Tiết 1 ma trận và các phép toán

Ma trận và các phép toán... Mục tiêu bài dạyHiểu định nghĩa ma trận , ma trận vuông , ma trận tam giác , ma trận chuyển vị , ma trận bằng nhau, ma trận đối , ma trận đơn vị.. Phân biệt

Tiết 1 Ma trận và các phép toán

Mục tiêu bài dạy

Hiểu định nghĩa ma trận , ma trận vuông , ma trận tam giác , ma trận chuyển vị , ma trận

bằng nhau, ma trận đối , ma trận đơn vị

Phân biệt được các dạng ma trận khác nhau, biết tìm ma trận chuyển vị của một ma trận, biết xác định hai ma trận bằng nhau.

1

2

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 1: Ma trận và các

phép toán

TÀI LIỆU THAM KHẢO

4

Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009

1

2

3

5

Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005 Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004

Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998

6

7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000

Ví dụ :

11 1

a

2 3

A





a 

a) Định nghĩa:

b) Ma trận vuông: là ma trận có số hàng và số cột bằng nhau.

Ký hiệu: A aij n 

 

 

 

 

 

 

 



hoặc:

n

n

A



Đường chéo chính

Ma trận tam giác:

Ma trận tam giác trên:

là ma trận vuông có các phần tử phía dưới đường chéo chính đều

bằng 0

n

n

A



Ma trận tam giác dưới:

là ma trận vuông có các phần tử phía trên đường chéo chính đều

bằng 0

Ma trận chéo

11

22

0 0

0 0

0 0 nn n

a

a A

a



1 0 0

0 1 0

0 0 1

n

n

I



Ma trận đơn vị

Ký hiệu: I n hoặc En

c) Ma trận chuyển vị

11 12

1

n

a a a

11 12

1

n

a a a

m n 

1

2

m

m

mn

a a

a

n m 

m n 

là ma trận chuyển vị của ma trận A.

T

A

Ký hiệu :

Ma trận chuyển vị

d) Ma trận không

0 0 0

0 0 0

0 0 0 m n 

e) Ma trận đối

Ký hiệu:  A là ma trận đối của A

Ký hiệu: O hoặc 

n

n

m m mn mxn

f) Ma trận bằng nhau

Hai ma trận gọi là bằng nhau nếu chúng cùng cấp

và các phần tử tương ứng ở cùng vị trí thì bằng nhau.

Ví dụ Cho hai ma trận

;

Tìm các giá trị a, b, c, d để hai ma trận bằng nhau.

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 1: Ma trận và các

phép toán

1.1 Định nghĩa ma trận

và các phép toán

Ví dụ: Cho hai ma trận

5 0

0 3

B     



2

3

m n a m a C

  

  

Tìm các giá trị a, b, m,n để CT  B

III II I Cửa hàng

70 40 25

1 Quý

46 30 35

2

60 20 45

3

80 10 55

4

Ví dụ: Doanh thu 4 quý trong năm của hệ thống 3 cửa hàng được

cho bởi bảng số liệu sau ( triệu đồng)

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 1: Ma trận và các

phép toán

1.1 Định nghĩa ma trân và các phép toán

Ví dụ: Giá bán các loại vật liệu A,B,C,D của các cửa hàng tại Thị trấn

Thanh Ba được cho bởi bảng số liệu sau (triệu đồng).

II I Cừa hàng

13 17

A Vật liệu

26 24

B

38 33

C

III 15 25 35 42

39 40

D

IV 16 27 34 40

CỦNG CỐ & DẶN DÒ

trận

ma trận

Q