bài tập giải tích từ phần mềm matlab

-NHÓM 1BK TPHCM BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP... Tìm phương trìnhmặt phẳng tiếp diện và phương trình pháp tuyến z = zx, y , mặt phẳng tiếp diện, pháp tuyến với BK TPHCM BÀI TẬP LỚN MÔN

BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

TP HCM — 2011

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 1 / 81

-NHÓM 1

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 3 / 81

Câu 3.

Nhập hàm số f (x , y ) từ bàn phím Tìm cực trị tự

do của hàm f (x , y ) Vẽ đồ thị minh họa trên đóchỉ ra điểm cực trị nếu có

Câu 7.

C

(x + y )dx + (2x − z)dy + ydz với C là

chiều kim đồng hồ theo hướng của trục Oz bằngcách dùng công thức Stokes Vẽ giao tuyến, pháp

nhập từ bàn phím

NHÓM 2

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 11 / 81

Câu 2.

cong z = z(x , y ) từ bàn phím Tìm phương trìnhmặt phẳng tiếp diện và phương trình pháp tuyến

z = z(x, y ), mặt phẳng tiếp diện, pháp tuyến với

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 13 / 81

Câu 3.

Nhập hàm f (x , y ), điều kiện là 1 ellip tùy ý Tìmcực trị của hàm f (x , y ) với điều kiện là phươngtrình ellip Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểmcực trị nếu có

Câu 4.

cho đồ thị của 2 hàm này cắt nhau tại 2 điểm

phân biệt Cho D là miền giao của 2 đường cong

D

f (x , y ) Vẽmiền D

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 15 / 81

với C là giao của mặt phẳng 2x + z = 2 và mặt

theo hướng của trục Oz bằng cách dùng công thứcStokes Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với mặt cong

NHÓM 3

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 19 / 81

Câu 2.

Nhập hàm f (u), hàm u = u(x , y ) và điểm

minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm riêng tại

1 điểm

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 21 / 81

Câu 3.

Nhập hàm f (x , y ) Tìm cực trị của hàm f (x , y )với điều kiện là phương trình parabol tùy ý nhập

từ bàn phím Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ rađiểm cực trị nếu có

cách đổi sang hệ tọa độ cầu Vẽ vật thể E Vẽ

hình chiếu của E xuống Oxy , từ đó xác định cậnlấy tích phân

Ostrogratxki-Gauss Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với

bàn phím

NHÓM 4

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 27 / 81

Câu 2.

Nhập hàm f = f (u, v ), u = u(x ), v = v (x ) Tìm

nhập từ bàn phím Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩahình học của đạo hàm tại 1 điểm

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 29 / 81

Câu 4.

chúng không cắt nhau trong khoảng x ∈ [a, b]

f (x , y )dx + g (x , y )dy với C là biên của

tam giác ABC ngược chiều kim đồng hồ Vẽ

đường cong C

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 33 / 81

Câu 7.

S

xung quanh, hướng phía ngoài của vật thể giới hạn

cách dùng công thức Ostrogratxki-Gauss Vẽ mặtcong (S ), pháp véc tơ với mặt cong tại điểm

NHÓM 5

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 35 / 81

Câu 2.

Nhập hàm f = f (u, v ), u = u(x , y ), v = v (x , y )

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 37 / 81

Câu 4.

trong khoảng y ∈ [a, b] Nhập hàm f (x , y ) Tính

cách đổi sang hệ tọa độ cầu Vẽ vật thể E Vẽ

hình chiếu của E xuống Oxy , từ đó xác định cậnlấy tích phân

f (x , y )dx + g (x , y )dy với C là biên của

tam giác ABC theo chiều kim đồng hồ Vẽ đườngcong C

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 41 / 81

Câu 7.

S

phần mặt hướng phía ngoài của cả mặt cầu kín

Ostrogratxki-Gauss Vẽ mặt cong S , pháp véc tơ

phím

NHÓM 6

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 43 / 81

nghĩa hình học của đạo hàm riêng và đạo hàm tại

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 45 / 81

Câu 4.

Nhập hàm số z = z(x , y ) Tính diện tích phầnmặt cong z = z(x , y ) nằm trong hình trụ có đáy

từ bàn phím Vẽ hình minh họa

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 47 / 81

Câu 6.

Nhập hàm f (x , y ), g (x , y ) Tính

C

f (x , y )dx + g (x , y )dy với C là nửa trên

bằng cách dùng công thức Green Vẽ đường cong

C

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 49 / 81

Câu 7.

S(x + z)dxdy với S là phần mặt

dưới theo hướng trục Oz Vẽ mặt cong S , pháp

bàn phím

NHÓM 7

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 51 / 81

Câu 1 Tính gần đúng giá trị của hàm nhiều biến

đủ nhỏ, sử dụng công thức

f (x , y ) ≈ f (x0, y0) + fx0(x0, y0)∆x + fy0(x0, y0)∆y

Câu 2.

y = y (x) là hàm ẩn xác định từ phương trình

F (x, y ) = 0 Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình học

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 53 / 81

Câu 3.

Nhập hàm f (x , y ) Tìm cực trị của hàm f (x , y )với điều kiện |x | + |y | = 1 Vẽ đồ thị minh họatrên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có

Câu 6.

Oz Vẽ mặt cong S , pháp véc tơ với mặt cong tại

NHÓM 8

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 59 / 81

Công thức Taylor, Maclaurint

Câu 1

Nhập hàm f (x , y ), số n Tìm khai triển Taylor đến

phím Vẽ mặt cong f và mặt cong của hàm khai

Câu 3.

Nhập hàm f (x , y ) Tìm cực trị của hàm f (x , y )với điều kiện là phương trình hyperbol

Câu 7.

S(x + y + z)ds với S chơ bởi

x + y + z = 1, z > 0, x > 0, y > 0 Vẽ mặt cong

S và hình chiếu của nó xuống Oxy , pháp véc tơ với

NHÓM 9

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 67 / 81

Câu 1.

Nhập hàm f (x , y ), số n Tìm khai triển

Maclaurint đến cấp n của f (x , y ) Vẽ mặt cong f

và mặt cong của hàm khai triển Maclaurint

Câu 2.

−

nghĩa hình học của đạo hàm theo hướng tại điểm

M0

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 69 / 81

x = a cos t, y = a sin t, z = bt, 0 6 t 6 2π, a, bnhập từ bàn phím Vẽ đường cong C

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 73 / 81

Câu 7.

Szds với S là phần của mặt paraboloid

và hình chiếu của nó xuống Oxy , pháp véc tơ với

NHÓM 10

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 75 / 81

Câu 1.

Câu 2.

bằng 1 Vẽ hình minh họa ý nghĩa hình học của

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 77 / 81

Câu 3.

Nhập hàm f (x , y , z) Khảo sát cực trị tự do củahàm f (x , y , z)

đổi sang hệ tọa độ cực Vẽ miền D.

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 79 / 81

z = 0 và z = 3 Vẽ mặt cong S và hình chiếu của

nó xuống Oxy , pháp véc tơ với mặt cong tại điểm

THANK YOU FOR ATTENTION

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 83 / 81