Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C của hàm số đã cho.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm cĩ hồnh độ bằng –1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm s
Trang 12 Tìm m để đường thẳng y= -2x m+ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cĩ diện tích bằng 3 (O là gốc toạ độ)
ĐS: 2) m = ± 2
Bài 71 (ĐH 2010D) Cho hàm số y= -x4-x2+ 6
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số đã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng
y 1x 1
6
= -
ĐS: 2) y= -6x+10
Bài 72 (CĐ 2010)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= 3+3 –1x2
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cĩ hồnh độ bằng –1
ĐS: 2) y = - - 3x 2
Bài 73 (ĐH 2011A) Cho hàm số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
ĐS: 2)
Trang 2ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Bài 1 (TN 2006–pb) Giải phương trình: 22 2x+ -9.2x+ = 2 0
ĐS: x=1; x = - 2
Bài 2 (TN 2007–pb–lần 1) Giải phương trình: log4x+log (4 ) 52 x =
ĐS: x 4 =
Bài 3 (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình: 7x+2.71-x - = 9 0
ĐS: x=log 2;7 x = 1
Bài 4 (TN 2008–pb–lần 1) Giải phương trình: 32 1x+ -9.3x+ = 6 0
ĐS: x=0; x=log 23
Bài 5 (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình: log (3 x+ +2) log (3 x- =2) log 53
ĐS: x 3 =
Bài 6 (TN 2009) Giải phương trình: 25x -6.5x + = 5 0
ĐS: x=0; x = 1
Bài 7 (TN 2010) Giải phương trình: 2 log22x-14 log4x+ = 3 0
ĐS: x=8; x= 2
Bài 8 (TN 2011)
ĐS:
II HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT
Trang 3ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Bài 1 (ĐH 2002A) Cho phương trình log32x+ log23x+ -1 2m- = (*) (m là tham số) 1 0
1 Giải phương trình (*) khi m = 2
2 Tìm m để phương trình (*) cĩ ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [1; 3 ] 3
ĐS: 1) x=3± 3 2) 0 ≤ m ≤ 2
Bài 2 (ĐH 2002B) Giải bất phương trình: log (log (9x 3 x-72)) 1.£
ĐS: log 739 < £ x 2
Bài 3 (ĐH 2002D) Giải hệ phương trình:
x
x
y
1
+
-ï
ï
y 10 y 24
ì = Ú ì =
Bài 4 (ĐH 2002A–db1) Giải phương trình: x2 x x x2
3 27
16 log -3log = 0
ĐS:
Bài 5 (ĐH 2002B–db1) Giải hệ phương trình: x y
ï
ĐS:
Bài 6 (ĐH 2002B–db2) Giải phương trình: 1log (2 x 3) 1log (4 x 1)8 log (4 )2 x
ĐS:
Bài 7 (ĐH 2002D–db1) Giải hệ phương trình: x
y
ï í
ĐS:
Bài 8 (ĐH 2002D–db2) Giải bất phương trình: 1 x 1 2 1x x
log (4 +4) log (2³ + -3.2 )
ĐS:
Bài 9 (ĐH 2003D) Giải phương trình: 2x x2- -22+ -x x2 = 3
ĐS: x= -1; x = 2
Bài 10 (ĐH 2003A–db1) Giải bất phương trình: 15.2x+1+ ³1 2x- +1 2x+1
ĐS:
Bài 11 (ĐH 2003A–db2) Giải hệ phương trình: y x
ï í
ĐS:
Bài 12 (ĐH 2003B–db1) Tìm m để phương trình ( 2 x)2 1 x m
2
4 log -log + = cĩ nghiệm 0
thuộc khoảng (0; 1)
ĐS:
Bài 13 (ĐH 2003B–db2) Giải bất phương trình: 1 x 1 x 2
log +2 log ( - +1) log 6 0£
ĐS:
Trang 4Bài 14 (ĐH 2003D–db1) Cho hàm số f x( )=xlog 2 (x x>0,x ¹ Tính f x1) ¢( ) và giải bất phương trình f x¢( ) 0£
ĐS:
Bài 15 (ĐH 2003D–db2) Giải phương trình: log (55 x -4) 1= - x
ĐS:
Bài 16 (ĐH 2004A) Giải hệ phương trình: y x
y
4
1
25
ì
ï í
ỵ
ĐS: (x; y) = (3; 4)
Bài 17 (ĐH 2004A–db1) Giải bất phương trình: 2(x 2 x)
4
logp éëlog + 2x - ùû<0
ĐS:
Bài 18 (ĐH 2004A–db2) Giải bất phương trình: x 2x 2x
1log 3log
ĐS:
Bài 19 (ĐH 2004B–db1) Giải bất phương trình:
x
1
2
->
ĐS:
Bài 20 (ĐH 2004B–db2) Giải bất phương trình: log3x>log 3x
ĐS:
Bài 21 (ĐH 2004D–db1) Giải hệ phương trình: x x y y y x x
x y
1
2 + 2
-ìï + = + í
ĐS:
Bài 22 (ĐH 2005B) Giải hệ phương trình: x y
3log (9 ) log 3
ï í
ĐS: (1; 1), (2; 2)
Bài 23 (ĐH 2005D–db2) Giải bất phương trình:
x x
2
3
ĐS: 1- 2£ £ +x 1 2
Bài 24 (ĐH 2006A) Giải phương trình: 3.8x +4.12x-18x -2.27x = 0
ĐS: x = 1
Bài 25 (ĐH 2006B) Giải bất phương trình: log (45 x+144) 4 log 2 1 log (2- 5 < + 5 x 2- + 1)
ĐS: 2 < x < 4
Bài 26 (ĐH 2006D) Giải phương trình: 2x x2+ -4.2x x2- -22x+ = 4 0
ĐS: x = 0, x = 1
Bài 27 (ĐH 2006A–db1) Giải bất phương trình: log ( 2 ) 2x+1 - x >
ĐS: - +2 3< < x 0
Bài 28 (ĐH 2006A–db2) Giải phương trình: log 2 2 log 4 logx + 2x = 2x 8
ĐS: x = 2
Bài 29 (ĐH 2006B–db1) Giải phương trình: 2 x 1 x 8 x 3
2
log + -1 log (3- -) log ( -1) = 0
Trang 5ĐS: x 1 17
2
±
Bài 30 (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình: 9x x2+ -1-10.3x x2+ -2+ = 1 0
ĐS: x = –1, x = 1, x = –2
Bài 31 (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình:
1) 4x-2x+1+2(2x -1)sin(2x+ - + = y 1) 2 0
2) log (33 x-1) log (33 x 1+ - = 3) 6
ĐS: 1) x = 1, y 1 k2
2
p
p
= - - + 2) x log 10,3 x log328
27
Bài 32 (ĐH 2006D–db2)
1 Giải hệ phương trình: x y x y
ln(1 ) ln(1 )
2 Giải phương trình: 2 log( 2x 1 log) 4x log2 1 0
4
4
Bài 33 (ĐH 2007A) Giải bất phương trình: 3 x 1 x
3
2 log (4 - +3) log (2 + £ 3) 2
4 < £
Bài 34 (ĐH 2007B) Giải phương trình: ( ) (x )x
2 1- + 2 1+ -2 2 0=
ĐS: x = 1, x = –1
Bài 35 (ĐH 2007D) Giải phương trình: log (42 x 15.2x 27) 2 log2 x1 0
4.2 3
ĐS: x=log 32
Bài 36 (ĐH 2007A–db1) Giải bất phương trình: (log 8 logx + 4x2)log2 2x ³ 0
2
< £ Ú >
Bài 37 (ĐH 2007A–db2) Giải phương trình:
x
2 1
log + 4 2
2
=
Bài 38 (ĐH 2007B–db1) Giải phương trình: log (3 x-1)2+log (23 x- = 1) 2
ĐS: x = 2
Bài 39 (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình: ( x) x
x
3
4
1 log
ĐS: x 1,x 81
3
Bài 40 (ĐH 2007D–db1) Giải bất phương trình: 1 x2 x 2 x 2
2
Trang 6ĐS: 1 x 1
3£ < 2
Bài 41 (ĐH 2007D–db2) Giải phương trình: 23 1x+ -7.22x+7.2x - = 2 0
ĐS: x = –1, x = 1
Bài 42 (ĐH 2008A) Giải phương trình: log2 1x- (2x2+ - +x 1) log (2x+1 x-1)2 = 4
4
Bài 43 (ĐH 2008B) Giải bất phương trình: x x
x
2
4
<
+
ĐS: S = ( 4; 3) (8;- - È +¥ )
Bài 44 (ĐH 2008D) Giải bất phương trình: x x
x
2 1 2
log - + ³ 0
ĐS: S = éë2- 2;1) (È 2;2+ 2ùû
Bài 45 (ĐH 2008D–db2) Giải bất phương trình:
2
3
x x
x - x ỉ ư
è ø
ĐS: 1- 2£ £ +x 1 2
Bài 46 (CĐ 2008) Giải phương trình: log (22 x+ -1) 6 log2 x+ + = 1 2 0
ĐS: x = 1, x = 3
Bài 47 (ĐH 2009A) Giải hệ phương trình: x xy y x y xy
log ( ) 1 log ( )
ï í
=
ĐS: (2; 2), (–2; –2)
Bài 48 (ĐH 2010B) Giải hệ phương trình: x x y x
x y R y
2
2
log (3 1)
Ỵ í
2
Bài 49 (ĐH 2010D)
1 Giải phương trình: 42x+ x+2 +2x3 =42+ x+2 +2x3+ -4 4x (x RỴ )
2 Giải hệ phương trình: x x y x y R
2
2 log ( 2) log 0
ĐS: 1) x=1; x = 2 2) (x=3;y = 1)
Bài 50 (ĐH 2011A)
1
ĐS:
Trang 7ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Bài 1 (TN 2002) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 =2x + và y x –11 =
ĐS: S 16
3
=
Bài 2 (TN 2003)
1 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 3 23 2 3 1
f x
-=
+ + biết rằng F(1) =
1
3
2 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2
2
y
x
-=
+ và đường thẳng y = 0
ĐS: 1) F x x x
x
( )
-+ 2) S 63 16 ln8= -
Bài 3 (TN 2005) Tính tích phân: I 2 x 2x xdx
0
( sin ) cos
p
2 3
p
= -
Bài 4 (TN 2006–kpb)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y e= x, y = 2 và đường thẳng
x = 1
2 Tính tích phân: I = x dx 2
cos x
2
0
sin 2 4
p
ĐS: 1) S e 2 ln 2 4= - - 2) I ln4
3
Bài 5 (TN 2006–pb)
1 Tính tích phân: I = x x
x
e
ln5
ln 2
( 1)
1
+
2 Tính tích phân: J = 1 x e dx x
0
(2 +1)
ĐS: 1) I 26
3
Bài 6 (TN 2007–kpb) Tính tích phân: J =
e
xdx x
2
1
ln
ĐS: I = 1
3
Bài 7 (TN 2007–pb)
1 Tính tích phân: x dx
x
2 2 1
2 1 +
III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Trang 82 Tính tích phân: 3 x xdx
1
2 ln
ĐS: 1) J 2 5= ( - 2) 2) K 9ln3 4= -
Bài 8 (TN 2007–kpb–lần 2) Tính tích phân: I = x dx
x
3 0
3 1 +
ĐS: I = ln2
Bài 9 (TN 2007–pb–lần 2)
1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sin ,x y 0,x 0, x
2
p
tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= -x2+6 ,x y= 0
ĐS: 1) V 2
4
p
Bài 10 (TN 2008–kpb) Tính tích phân: I = 1 e xdx x
0
(1+ )
ĐS: I = 3
2
Bài 11 (TN 2008–pb)
1 Tính tích phân: I = 1 x2 x3 4dx
1
(1 )
2 Tính tích phân: J = 2 x xdx
0
(2 1)cos
p
ĐS: 1) I 32
5
Bài 12 (TN 2008–kpb–lần 2) Tính tích phân: I = 1 x dx
0
3 +1
ĐS: I = 14
9
Bài 13 (TN 2008–pb–lần 2)
1 Tính tích phân: I = 1 x e dx x
0
(4 +1)
2 Tính tích phân: J = 2 x2 x dx
1
(6 -4 +1)
Bài 14 (TN 2009) Tính tích phân: I = x x dx
0
(1 cos )
p
+
ĐS: I 2 4
2
p
Trang 9Bài 15 (TN 2010) Tính tích phân: I = 1x x2 2dx
0
( -1)
ĐS: 1
30
Bài 16 (TN 2011) Tính tích phân: I =
ĐS:
Trang 10ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Bài 1 (ĐH 2002A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y x= 2-4x+3 , y x= + 3
ĐS: S 109
6
Bài 2 (ĐH 2002B) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
4
= - và y x2 .
4 2
=
3
p
= +
Bài 3 (ĐH 2002A–db1) Tính tích phân: I = 2 6 3x x 5xdx
0
1 cos sin cos
p
ĐS:
Bài 4 (ĐH 2002A–db2) Tính tích phân: I = 0 x e( 2x 3 x )dx
1
1
ĐS:
Bài 5 (ĐH 2002B–db2) Tính tích phân: I = x
x
e
ln3
3
0 ( +1)
ĐS:
Bài 6 (ĐH 2002D–db2) Tính tích phân: I = x dx
x
2
0 +1
ĐS:
Bài 7 (ĐH 2003A) Tính tích phân: I dx
x x
2 3
2 5
4
=
+
ị
ĐS: I 1 5ln
4 3
Bài 8 (ĐH 2003B) Tính tích phân: I x dx
x
2 4
0
1 sin 2
p
-= +
ị
ĐS: I = 1 ln2
2
Bài 9 (ĐH 2003D) Tính tích phân: I 2 x2 x dx
0
ĐS: I = 1
Bài 10 (ĐH 2003A–db1) Tính tích phân: I = 1x3 x dx2
0
ĐS:
Trang 11Bài 11 (ĐH 2003A–db2) Tính tích phân: I = x dx
x
4
01 cos2
p
+
ĐS:
Bài 12 (ĐH 2003B–db1) Tính tích phân: I =
x x
e
ln5 2
ln 2ị -1
ĐS:
Bài 13 (ĐH 2003B–db2) Cho hàm số f x a bxe x
( ) ( 1)
+ Tìm a, b biết rằng:
f (0)¢ = - và f x dx22 1
0
( ) =5
ĐS:
Bài 14 (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I = 1x e dx3 x2
0
ĐS:
Bài 15 (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e x dx x
2
1
1 +
ĐS:
Bài 16 (ĐH 2004A) Tính tích phân: I x dx
x
2
1
=
-ị
ĐS: I = 11 4ln2
3 -
Bài 17 (ĐH 2004B) Tính tích phân:
x
1
1 3ln ln+ .
=ị
ĐS: I = 116
135
Bài 18 (ĐH 2004D) Tính tích phân: I 3 x2 x dx
2
-ĐS: I = 3ln 3 2-
Bài 19 (ĐH 2004A–db2) Tính tích phân: I = x x dx
x
2 4 2 0
1 4
- + +
ĐS:
Bài 20 (ĐH 2004B–db1) Tính tích phân: I = dx
x x
3 3 1
1 +
ĐS:
Bài 21 (ĐH 2004B–db2) Tính tích phân: I = 2ecosx xdx
0
sin 2
p
ĐS:
Trang 12Bài 22 (ĐH 2004D–db1) Tính tích phân: I = x xdx
2
0
sin
p
ĐS:
Bài 23 (ĐH 2004D–db2) Tính tích phân: I = ln8e2x e x dx
ln3
1 +
ĐS:
Bài 24 (ĐH 2005A) Tính tích phân: I = x xdx
x
2
0
sin 2 sin
1 3cos
p
+ +
ĐS: I = 34
27
Bài 25 (ĐH 2005B) Tính tích phân: I = x xdx
x
2
0
sin 2 cos
1 cos
p
+
ĐS: I = 2 ln 2 1-
Bài 26 (ĐH 2005D) Tính tích phân: I = 2 esinx x xdx
0
( cos ) cos
p
+
ĐS: I = e 1
4
p + -
Bài 27 (ĐH 2005A–db1) Tính tích phân: I = 3 2x xdx
0
sin tan
p
ĐS: I = ln 2 3
8
-
Bài 28 (ĐH 2005A–db2) Tính tích phân: I = x dx
x
7 3 0
2 1
+ +
ĐS: I = 231
10
Bài 29 (ĐH 2005B–db1) Tính tích phân: I =
e
x2 xdx
0
ln
ĐS: I = 2e3 1
9 + 9
Bài 30 (ĐH 2005B–db2) Tính tích phân: I = 4 x esinx x dx
0
p
+
1 2
ln 2+ - 1
Bài 31 (ĐH 2005D–db1) Tính tích phân: I =
e
x dx
1
ln
ln +1
ĐS: I = 76
Trang 13
Bài 32 (ĐH 2005D–db2) Tính tích phân: I = 2 x 2xdx
0
(2 1)cos
p
ĐS: I =
- -
Bài 33 (ĐH 2006A) Tính tích phân: I = x dx
2
0
sin 2 cos 4sin
p
+
ĐS: I = 2
3
Bài 34 (ĐH 2006B) Tính tích phân: I = x x dx
ln 5
ln3
1
2 - 3
ĐS: I = ln3
2
Bài 35 (ĐH 2006D) Tính tích phân: I = 1 x e dx2x
0
( -2)
ĐS: I = 5 3e2
4
-
6
2
1
2 + +1 4 +1
ĐS: I = ln3 1
2 12-
Bài 37 (ĐH 2006A–db2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y x= 2- + x 3
và đường thẳng d: y=2x+ 1
ĐS: S = 1
6
Bài 38 (ĐH 2006B–db1) Tính tích phân: I = dx
10
5
1
ĐS: I = 2 ln 2 1+
Bài 39 (ĐH 2006B–db2) Tính tích phân: I =
e
x dx
1
3 2 ln
1 2 ln
-+
ĐS: I = 10 2 11
3
-
Bài 40 (ĐH 2006D–db1) Tính tích phân: I = 2 x xdx
0
( 1)sin 2
p
+
ĐS: I = 1
4
p +
Bài 41 (ĐH 2006D–db2) Tính tích phân: I = 2 x xdx
1
( -2) ln
Trang 14ĐS: I = 5 ln 4
4-
Bài 42 (ĐH 2007A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y= +( 1) ,e x y= +(1 e x x)
ĐS: S = e 1
2-
Bài 43 (ĐH 2007B) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y x x y= ln , =0, x e= Tính
thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox
ĐS: V = (5e3 2)
27
-
Bài 44 (ĐH 2007D) Tính tích phân: I =
e
x3 2xdx
1
ln
ĐS: I = 5e4 1
32
-
Bài 45 (ĐH 2007A–db1) Tính tích phân: I = x dx
x
4
0
+
ĐS: I = 2 ln 2+
Bài 46 (ĐH 2007A–db2) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 4y x y x= 2, = Tính
thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox
ĐS: V = 128
15
Bài 47 (ĐH 2007B–db1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
x2
(1 ) 0,
1
+
ĐS: S = 1 1ln 2
p
Bài 48 (ĐH 2007B–db2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
ĐS: S = 1
2 3
p +
Bài 49 (ĐH 2007D–db1) Tính tích phân: I = x x dx
x
1 2 0
( 1) 4
ĐS: I = 1 ln 2 3ln3
2
Bài 50 (ĐH 2007D–db2) Tính tích phân: I = 2x2 xdx
0
cos
p
ĐS: I =
2
2 4
p
-
Bài 51 (ĐH 2008A) Tính tích phân: I = xdx
x
4
6 tan cos2
p
Trang 15ĐS: I = 1ln 2( 3) 10
Bài 52 (ĐH 2008B) Tính tích phân: I =
x
dx
4
0
sin
4 sin 2 2(1 sin cos )
ĐS: I = 4 3 2
4
-
Bài 53 (ĐH 2008D) Tính tích phân: I = xdx
x
2 3 1
ln
ĐS: I = 3 2 ln 2
16
-
Bài 54 (ĐH 2008A–db1) Tính tích phân I 3 2x xdx
0
sin tan
p
ĐS: I = ln 2 3
8
-
Bài 55 (ĐH 2008A–db2) Tính tích phân I x dx
x
7 3 0
2 1
+
= +
ĐS: I = 231
10
Bài 56 (ĐH 2008B–db1) Tính tích phân I =
e
x2 xdx
0
ln
ĐS: I = 2e3 1
9 + 9
Bài 57 (ĐH 2008B–db2) Tính tích phân I = 4 tgx esinx x dx
0
p
+
1 2
ln 2+ - 1
Bài 58 (ĐH 2008D–db1) Tính tích phân
1
ln
ln 1
=
+
ĐS: I = 76
15
Bài 59 (ĐH 2008D–db2) Tính tích phân I 2 x 2xdx
0
( 2 1)cos
p
ĐS: I =
- -
Bài 60 (CĐ 2008) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y= -x2+4x và đường thẳng d: y x=
Trang 16ĐS: S = 9
2
Bài 61 (ĐH 2009A) Tính tích phân I = 2 3x dx
0
(cos 1)
p
ĐS: I = 8
15 4
p
-
Bài 62 (ĐH 2009B) Tính tích phân I = xdx
x
3
2 1
3 ln ( 1)
+ +
ĐS: I = 1 3 ln27
+
Bài 63 (ĐH 2009D) Tính tích phân I = x dx
e
3
1
1 1
ĐS: I = ln(e2+ + - e 1) 2
Bài 64 (CĐ 2009) Tính tích phân I = 1(e 2x x e dx) x
0
ĐS: I =
e
1
2 -
Bài 65 (ĐH 2010A) Tính tích phân I =
x
e
0
2
1 2
+
ĐS: I = 1 1 1 2ln e
+
Bài 66 (ĐH 2010B) Tính tích phân I =
1
ln
2 ln+
ĐS: I = 1 ln3
Bài 67 (ĐH 2010D) Tính tích phân I =
e
x
1
3
ĐS: I = e2 1
2 -
Bài 68 (CĐ 2010) Tính tích phân I = x dx
x
1
0
1
-+
ĐS: I = 2 – 3ln 2
Bài 69 (ĐH 2011A) Tính tích phân I =
ĐS: I =
Trang 17ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
Bài 1 (TN 2006–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x2-5x+ = 4 0
ĐS: x1 5 i 7; x2 5 i 7
Bài 2 (TN 2007–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2-4x+ = 7 0
ĐS: x1= -2 i 3; x2 = +2 i 3
Bài 3 (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2-6x+25 0=
ĐS: x1= -3 4 ;i x2 = + 3 4i
Bài 4 (TN 2008–pb) Tìm giá trị của biểu thức: P = (1+i 3) (2+ -1 i 3)2
ĐS: P = –4
Bài 5 (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2-2x+ = 2 0
ĐS: x1= +1 ;i x1= - 1 i
Bài 6 (TN 2009) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
1 8z2-4 1 0z+ = 2 2z2- + = iz 1 0
ĐS: 1) z1 1 1i z; 2 1 1i
= + = - 2) z1 i z; 2 1i
2
Bài 7 (TN 2010)
1 Cho hai số phức z1= + và z1 2i 2= - Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2 3i
z1-2z2
2 Cho hai số phức z1= + và z2 5i 2= - Xác định phần thực và phần ảo của số phức 3 4i
z z1 2
ĐS: 1) a= -3; b = 8 2) a=26;b = 7
Bài 8 (TN 2011)
ĐS:
IV SỐ PHỨC