Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Phần riêng 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Theo chươ
Trang 1sở giáo dục và đào tạo hà tĩnh
Trường THPT Nguyễn Trung Thiên
Đề THi thử đại Học LầN I năm 2014 Mụn thi: Toán - KHỐI A, A1, B
Thời gian làm bài: 180 phỳt
I Phần chung cho tất cả thí sinh(7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3
1
x y x
−
= + có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ giao điểm I của 2 tiệm cận của (C) đến tiếp tuyến bằng 2 2
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 1 2 sin(2 ) cos cos 3
4
2 Tính: I = t anx2
1+cos x dx
∫
Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2 1
y
x y
x
+ + = −
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
Đáy lớn AB = 2a ; BC = CD = DA = a; SA vuông góc với đáy, mặt phẳng(SBC) tạo với đáy một
góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Câu V (1,0 điểm) Cho 3 số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
( 2 2) ( 2 2 ) ( 2 2 )
II Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G (2;-1)
Đường trung trực của cạnh BC có phương trình d : 3x− − =y 4 0 Đường thẳng AB có phương trình
1:10 3 1 0
d x+ y+ = Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Câu VII a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0), B(6;4) Viết
phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm (C) đến B bằng
5
Câu VIII a (1,0 điểm ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( ) 3 2 n
x
= +
(x>0) Biết rằng n thỏa mãn: 6 7 8 9 8
2
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;2)
Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng d : x− − =y 1 0 tiếp xúc với (T) tại B
Câu VII b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: 3x+ + =y 5 0;
2: 3 1 0
d x+ + =y và điểm I(1;-2) Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d d1, 2 lần lượt tại A và B sao cho AB=2 2
Câu VIII b (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 3 2
2
2
x x
x
+ =
- Hết -