Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho b.. Tính theo a thể tích khối lăng trụ và tính Khoảng cách của hai ñường thẳng BB’ và A’C.. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật.
Trang 1Xuctu.com
ðề thi thử tuyển sinh ñại học 2014 Môn Toán- Khối A-B-D
Thời gian làm bài 180 phút
A PHẦN CHUNG (7,0 ñiểm)-DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
y= − +x x C
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho
b Tìm tọa ñộ ñiểm A thuộc ñồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến của ñồ thị (C) tại A cắt ñồ thị (C) tại B (khác ñiểm A) thỏa mãn x A+x B =1(Trong ñó x x A, B lần lượt là hoành ñộ của các ñiểm A và B)
Câu II(1,0 ñiểm): Giải phương trình 2 sinx+ cos 3x+ sin 2x= + 1 sin 4x
Câu III (1,0 ñiểm): Tính tích phân
3 1
0
1
x dx
x + x +
∫
Câu IV(1,0 ñiểm): Giải hệ phương trình
2
1
−
=
Câu V(1,0 ñiểm): Cho x, y, z là ba số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= + + + + +
Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ñáy là trung ñiểm H của cạnh AB Góc của ñường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) có số ño bằng 0
45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ
và tính Khoảng cách của hai ñường thẳng BB’ và A’C
B PHẦN RIÊNG(3,0 ðIỂM)-THÍ SINH CHỌN BAN PHÙ HỢP
Dành cho khối A-B
Câu VIIa(1,0 ñiểm): Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích
bằng 12, tâm I thuộc ñường thẳng ( )d :x− − =y 3 0 và có hoành ñộ 9
2
I
x = , trung ñiểm của một cạnh là giao ñiểm của (d) và trục Ox Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật
Câu VIIIa (1,0 ñiểm): Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho hai ñiểm
(1; 4; 2 ,) ( 1; 2; 4)
− Tìm tọa ñộ ñiểm M trên ∆ sao cho
28
x trong khai triển
10 3
1
x x
Dành cho khối D
Câu VIIb(1,0 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng
d x− y+ = d x+ − =y Gọi A là giao ñiểm của d1 và d2 Tìm tọa ñộ ñiểm B trên d1 và tọa ñộ ñiểm C trên d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( )3;5
Câu VIIIb(1,0 ñiểm): Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng d ñi qua
ñiểm M(0; 1;1− ) có vector chỉ phương u =(1; 2; 0)
; ñiểm A(−1; 2;3)A Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ñường thẳng d sao cho khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (P) bằng 3
Câu IXb (1,0 ñiểm): Cho z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z − 4z+ = 11 0 Tính giá trị của bieeut thức
4
M
+
= +