đề thi thử tn môn toán

Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng P; 2.. Viết phương trình mặt cầu có tâm là M và cắt mặt phẳng P theo thiết diện là đường tròn C có bán kính 5... Tìm m để P

Trang 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm).

Cho hàm số: 3 3( )

2

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C);

2 Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0 ) và tiếp xúc với (C)

Câu II (3,0 điểm).

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 5 2

f x  x  x  trên đoạn [-1;1]

2 Tính tích phân 3

1 ln

e

I x xdx

3 Giải phương trình: log2x – log4(x-3) = 2

Câu III (1,0 điểm).

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và ba góc ở đỉnh A đều

bằng 600 Tính thể tích của khối hộp đó theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình

x – y + z + 2 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P);

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là M và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đường tròn (C) có bán kính 5

Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình: z4 + z 2 – 3 = 0

Hết

Trang 2

-Câu I (3,0 điểm).

Cho hàm số y=2x3 – 3x2 – 1 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số;

2 Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng

d k cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = sin3x – 6sin2 + 9sinx + 5

2 Tính tích phân

1

0 ln(1 )

I x x dx

3 Giải bất phương trình: 1 2

2 log (x  5x 6)3

Cho khối chĩp S.ABC cĩ đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuơng ở C cĩ AB = 2a, gĩc CAB = 300 Gọi H là hình chiếu của A trên SC Tính thể tích khối chĩp H.ABC.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

:

7 3

1 3

 





 



  



1 Chứng minh rằng d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đĩ;

2 Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’ Tìm m để (P) cắt mặt cầu tâm I(m;3;-2m) bán

kính 5 theo thiết diện là đường trịn cĩ bán kính lớn nhất.

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

Trang 3

Câu I (3,0 điểm).

Cho hàm số: y ax 2 x4 (1).b

1 Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng 1 khi x 1;

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi a 2 và b 0.

2 ( 2) 4

y x  x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = lnx, x = e, y = 0

3 Giải phương trình: 4x+1 + 2 x+4 = 2x+2 + 16

Cho hình nĩn đỉnh S, đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của hình nĩn sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và gĩc SAO = 300, SAB =

600 Tính diện tích xung quanh hình nĩn

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

4 3

2 2



















t z

t y

t x d

2 1 2

1 :

'

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’;

2 Cho điểm M(2;1;4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng d’ sao cho đoạn MH cĩ độ dài nhỏ nhất

Tính:

2 2

2 1 2

1

2

i

i i

i









Hết

Trang 4

-Cho hàm số: y2x2 x4 (C).

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dùng đồ thị (C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x  x m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

x x

x

f( )  2 sin  sin 2 trên đoạn  

2

;

0 

2 Tính tích phân:

1

2 10 0

(1 3 )(1 2 x  x3 )x dx



3 Giải bất phương trình: log3(x+2) > log9(x+2)

Một hình trụ cĩ bán kính bằng 50cm và cĩ chiều cao h = 50cm

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên

b) Một đoạn thẳng cĩ chiều dài 100cm và cĩ hai đầu mút nằm trên hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đĩ đến trục hình trụ

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  



 



 



1 2

3

z t

và mặt phẳng

(P) : 2x y  2 1 0z 

1 Tìm M d để khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 1;

2 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc mặt phẳng (P)

Trang 5

Câu I (3,0 điểm).

Cho hàm số: y x 3 3x (C).1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A 1 ; 6  

sin cos2

y x x trên 0 ;  2

2 Tính tích phân:

3

2 0

ln(3 )

x x dx



3 Giải phương trình: log3(x - 3) + log3(x - 5) < 1

Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuơng gĩc chung của chúng Cho AC = h, AB = a, CD = 2a, gĩc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng 600 Tính thể tích

tứ diện ABCD

Trong không gian Oxyz cho A 1 ; 3 ; 2  , B 4 ; 0 ; 3  , C 5 ; 1 ; 4  ,

D 0 ; 6 ; 1

a Viết phương trình tham số của đường thẳng BC Hạ AH  BC, tìm tọa độ của điểm H

b Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (DBC) Tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (DBC)

Tìm số phức z, biết |z| = 2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nĩ

Hết

Trang 6

-Cho hàm số: 1 2 2 4

4

x

y  x  (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x4 8x2 4 m0

2

y x  x

2 Tính tích phân:  

2009

1 0

( 1)

3 Giải phương trình: ln(4x + 2) – ln(x - 1) = lnx

Một hình trụ cĩ bán kính R và chiều cao R 3

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ

b) Tính thể tích của khối trụ

c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường trịn đáy sao cho gĩc giữa AB

và trục của hình trụ bằng 300 Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x1)2(y1)2z2 và6

hai đường thẳng lần lượt có phương trình là 1

1 2

 





 



  



và 2

1

1 3

 





 



  



1 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với

1

d và d ;2

Trang 7

Câu I (3,0 điểm).

Cho hàm số: y 44

x



 (C)

2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A 2 ; 0 và có hệ số góc k. 

Biện luận số giao điểm của (d) và đồ thị (C).

1 Cho hàm số: y mx 4

x m





 Tìm m để hàm số tăng trong khoảng 2 ;  

2 Tính tích phân I =







2

0

( sin )

x x x dx

3 Giải phương trình: log4log2x + log2log4x = 2

Hình tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a và cĩ đường cao AH Gọi O là trung điểm của

AH Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD Tính thể tích của khối tứ diện OBCD

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d cĩ

phương trình:

3 2 1

1 4

 





 



  



Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A, cắt và vuơng gĩc

với đường thẳng d

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình: 2

1

z i z





  

 Hết

Trang 8

-Cho hàm số: y (3m 1)x m2 m

x m



 (C )m

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1;

2 Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến tại giao điểm của (C ) m với trục hoành sẽ song song với đường thẳng y x 2

1 Cho hàm số y x 3 3mx2m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

thẳng hàng với điểm A 1 ; 3 

2 Tính tích phân I =

3 2 0

x  x dx



3 Giải bất phương trình: log0,22 x 5log0,2x 6

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cĩ các cạnh đều bằng a Xác định tâm

và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tao nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đĩ

Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : 1 1 2

   và mặt phẳng ( ) : x y z  1 0

a Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1 ; 1 ; 2  , song song với (α) và vuông góc với ()

b Gọi N là giao điểm của () và (α) Tìm điểm K trên () sao cho KM KN

Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2

2x  3x  Hãy tính:5 0 a) z12 z22 b) 1 2

2 1

z z

z  z

Hết

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	244 KB