Xỏc định điểm H thuộc mặt phẳng P sao cho AH ngắn nhất.. Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban 2 điểm 1.. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn C biết tiếp tuyến đú cắt trục Ox tại
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 134 )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y= (x+ 1)ộờở- x2+ (m+ 1)x m- - 1ựỳỷ, m là tham số, có đồ thị là (Cm ).
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3
2 Tìm giá trị của m để (Cm ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB có độ
dài bằng 2
Cõu II (2 điểm).
1 Giải phương trỡnh: tgx- 3cotgx= 8cos2 sinx( x+ 3 cosx)
2 Giải hệ phương trỡnh:
x x y y y
+ + + =
+ + + + =
Cõu III (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: x – y – 3z + 3 = 0
1 Xỏc định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất
2 Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) gúc a sao cho cosa = 7
11
Cõu IV (2 điểm).
1 Tớnh tớch phõn:
2
2 6
1 sin sin
2
p
p
2 Cho x, y, z > 0 Chứng minh rằng: 33 33 33 22 22 22
x
z z
y y
x x
z z
y y
x
+ +
≥ +
PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chọn một trong hai cõu V.a hoặc V.b
Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trũn ( ) : C x2 + y2 − 2 x + 2 y − = 2 0 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C) biết tiếp tuyến đú cắt trục Ox tại điểm A cú hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B cú tung độ õm đồng thời OA = 2OB
2 Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức sau: A= +(1 x)12(1+x2)6
Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh: 3x+ 1 −22x+ 1−122x <0
2 Cho hỡnh chúp O.ABC cú OA =a,OB =b,OC =c vuụng gúc với nhau từng đụi một Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA Tớnh gúc j giữa (OMN)và (OAB)
Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm ………