Cho x,y,z là các số thực.. Tính diện tích của tam giác đều đó 2.. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I, bán kính IA.. Gọi H là tiếp điểm của BC với đờng tròn tâm I, bán
Trang 1Sở Giáo Dục và Đào Tạo
Cấp tỉnh năm học 2009 - 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (4điểm)
Cho biểu thức P=x x 1 x x 1 x 1
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tìm giá trị của x để P = 9
2
Cõu 2 (4điểm)
1 Tìm các số nguyên dơng x , y thỏa mãn phơng trình:
xy – 2x =3y -1
2 Cho x,y,z là các số thực Chứng minh rằng
(x y z+ + ) 2 ≤ 3(x2 +y2 +z2 )
Câu 3 (4 điểm)
1 Cho parabol (P) : y = -x2 Đờng thẳng y = m cắt parabol(P) tại hai điểm A và B.Tìm các giá trị của m để tam giác OAB là tam giác đều Tính diện tích của tam giác
đều đó
2 Vẽ đồ thị hàm số y = x+ + − 1 x 4 Từ đó suy ra các giá trị của m để phơng trình
x+ + −x =m có hai nghiệm phân biệt
Câu 4 (6 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (àA D= = à 90 0), tia phân giác của góc C đi qua trung
điểm I của AD
1 Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I, bán kính IA
2 Cho AD =2a, tính tích số AB.CD theo a
3 Gọi H là tiếp điểm của BC với đờng tròn tâm I, bán kính IA K là giao điểm của
AC và BD Chứng minh rằng KH song song với BC
Câu 5 (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= 2 2
a +b
− − với a>1,b>1.
-Hết -Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:………
1
Đề dự bị