Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Tính thể tích khối chóp C’.A’B’BA và tìm tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.. PHẦN RIÊNG 3,0 ñiểm: T
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 10
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
4
3
x
y= − x + (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Tìm các ñiểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt khác M
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: (sin 2 os2 ) sin sin 3 sin cos
cos
x
log (x + + −x 1) log x=2x−x
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
3
0
1
x
=
∫
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a,
60
30 Tính thể tích khối chóp C’.A’B’BA và tìm tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu V (1,0 ñiểm) Tìm m ñể hệ 3
+ + + ≤
có nghiệm ( ; )x y thỏa mãn x ≥4
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC, A(1; 2), B(2; 4), C(3; 1), M là ñiểm nằm
giữa BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1
3diện tích tam giác ABC Viết phương trình ñường tròn (T) tâm M và tiếp xúc với AC
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho ñường thẳng : 1 3
∆ = = và ñiểm M(0; -2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm M song song với ñường thẳng ∆ ñồng thời khoảng cách giữa ∆
và (P) bằng 4
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai ñiều kiện: 3z+i2=z z + và 29 z+ − là một số 3 i
thực
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho tam giác AOB có A(2; 4), B(6; 0), ñiểm M thuộc OA,
ñiểm N thuộc AB, P và Q là hai ñiểm nằm trên cạnh OB sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông Tìm tọa ñộ của M, N, P, Q
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 10
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 10
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho tứ diện ABCD, A(3; 1; 0), B(2; 0; 0), C(0; 4; 0), D(-2; 0; 3) ;
M, N, P lần lượt là trung ñiểm của AB, BC, CD; Q là ñiểm nằm trên AD sao cho MN và PQ cắt nhau G là trọng tâm của tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu (S) tâm Q và ñi qua G
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 1 1 2
5 x
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn