Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán.. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M.. Tính xác suất để số được chọn là số có
Trang 1Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán ĐỀ SỐ 05
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3(2m x) 2 4 (1)m , m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 1
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A( 2; 0), , B C sao cho
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
2
Câu 3 (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
2
x
y
x , y 0 xung quanh trục hoành
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 5 )
10 4 1
i z
i
2
w iz z
b) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có tâm (1; 3;2)I Hai điểm
và điểm C thuộc mặt phẳng ( ) : P x 2y z 150.
Viết phương trình đường thẳng BD
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 0 Tính
theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x 1)2(y1)2 20 và đường thẳng d: 3x4y 8 0 Viết phương trình đường tròn ( )T có tâm nằm trên d và cắt ( )C tại hai điểm A B, sao cho AB 2 10, biết đường thẳng AB tạo với d một góc với 10
cos
10
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
( , )
x y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a b c, , là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
16
P