Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có AD 2AB.
Trang 1Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán ĐỀ SỐ 04
Thời gian làm bài: 180 phút
1
x y x
(1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d y: mxm cắt đồ thị ( )1 C tại hai điểm phân biệt , A B sao
cho CDEF nhỏ nhất, với ,C D là chân đường vuông góc của , A B trên trục hoành và , E F là giao điểm
của các tiếp tuyến tại A B của đồ thị ( ), C với trục tung
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 22 x 3 cos 2 sinx x 3 4 sin2x
Câu 3 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y (x1) x 1 và đường thẳng
1
y x
Câu 4 (1,0 điểm)
4 log (x 1) 2 log (x1).log x log (x 2x 1)
b) Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 5
3
2 n
x x
, x Biết n là số nguyên 0 dương thỏa mãn điều kiện 12 13 164
C C C
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1; 2; 3) A , (3; 0; 1)B và mặt phẳng ( ) :P x Viết phương trình mặt phẳng ( )y z 1 0 Q sao cho , A B đối xứng với nhau qua ( ) Q Tìm tọa độ điểm M nằm trên ( ) P sao cho MAMB 3
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB ' ' ' , a BC 2 a
Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (' ABC trùng với trung điểm của cạnh AC Góc giữa ) mặt phẳng (BCC B và mặt phẳng (' ') ABC bằng ) 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C ' ' '
và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC '
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có AD 2AB Biết ( 4; 2)
A , đường phân giác góc ABC có phương trình : 2 d x và đường thẳng CD đi qua điểm y 0 (3; 6)
K Tìm tọa độ các điểm , ,B C D
( , )
x y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn 3x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y 7
2 2
2
1
P x
y xy y
