Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán.. Xác định số phần tử của S.. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nh
Trang 1Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán ĐỀ SỐ 02
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x4mx2 (1) , m là tham số thực 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 2
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d y: 2x cắt đồ thị của hàm số (1) tại bốn điểm phân biệt 1
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos sin cos2
sin
1 tan
x
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
3 1
ln d
x
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 2 1
log 2x 1 3 log 22x 5 3x
b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2; 3;4;5 Xác
định số phần tử của S Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2014
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( 2;1; 4) A và mặt phẳng ( ) : 2P x Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( ) y z 3 0 P Viết phương
trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC Cạnh bên SA vuông a
góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với các mặt phẳng ( SAB và () ABCD các góc đều bằng ) 30 0
Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SC và BM
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(2;3) Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng BD là điểm
7 6;
5 5
H Biết điểm C nằm trên đường thẳng
d x Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật y ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( 2 1) 2 1 ( 2 ) 1
( , )
x y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực không âm thỏa mãn x3y2z Tìm giá trị lớn nhất của 3 biểu thức
2
9
1
xy