Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán.. Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác MHOK có diện tích bằng 2.. Cần chọn ra
Trang 1Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán ĐỀ SỐ 01
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
(1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1)
b) Gọi M là điểm nằm trên đồ thị ( ) C và H , K tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các trục
Ox và Oy Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác MHOK có diện tích bằng 2
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 cos 2 1
x
x
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
0
1 d 3
x
x
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3 4i 1 6i
z
b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam và 18 học sinh nữ Cần chọn ra một nhóm có 5 học sinh gồm 1 nhóm trưởng và 4 thành viên Tính xác suất để nhóm trưởng là nam và nhóm phải có cả nam lẫn nữ
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1; 0;2)A , B ( 1;1;0) và mặt phẳng ( ) :P x2y Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( ) z 3 0 P Viết phương
trình mặt phẳng đi qua ,A B và vuông góc với mặt phẳng ( ) P
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của cạnh AB , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABC trùng với trọng tâm của tam giác )
MBC , cạnh bên 2
3
a
SC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt
phẳng (SAB )
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB , AC lần
lượt có phương trình là x y 5 0 và x 3y Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trên 7 0 đường thẳng d : 2x Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật y 6 0 ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
( , )
x y
x y xy x y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn x y 4z Tìm giá trị nhỏ nhất của 4
z x y z
x y