Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán.. Số tam giác tạo bởi các đường chéo của đa giác lồi n cạnh đó bằng 30.. Tì
Trang 1Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán ĐỀ SỐ 03
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x33mx23(m21)x (1) , m là tham số thực 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 1
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị , A B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M , với M(0;1)
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sinx2 cos 4x 2 cos 2x1 3 cos 5x
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
4
2 0
( sin )cos d
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức w (1i z) , biết 12 iz z 2 i b) Cho đa giác lồi n cạnh ( n ,n 6) Số tam giác tạo bởi các đường chéo của đa giác lồi n cạnh đó bằng 30 Tìm n
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2; 0; 1), (0;2; 3) A B và đường thẳng
:
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa d và cách đều hai điểm A và B
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB Tam giác SAB a đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ( SAC góc ) 30 Tính 0
theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC )
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2;0), đường
thẳng đi qua đỉnh B và vuông góc với đường chéo AC có phương trình 7x y 14 , đường thẳng đi 0
qua đỉnh A và trung điểm của cạnh BC có phương trình x2y Tìm tọa độ điểm D của hình chữ 7 0
nhật ABCD , biết điểm A có hoành độ âm
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 42 2 4 (2 )( 2) 14
( , )
x y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn a2bc b2 c2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3
3
P