đề toán thi thử đại học số 3 k2pi năm 2014

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm , A B sao cho 24OA OB.. Hình chiếu vuơng gĩc của điểm S xuống mặt phẳng ABC

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 Cho hàm sốy x42x25, cĩ đồ thị là C

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm

,

A B sao cho 24OA OB 

Câu 2 Giải phương trình     



cos cot

cot cos

c

Câu 3 Giải hệ phương trình







 





2

2

1 2 1

2 1

x

Câu 4 Tính tích phân  



3 4 0

3 4 (5 4 ) 1

x

Câu 5 Cho hình chĩp S ABCDcĩ đáy ABCDlà hình chữ nhật cạnh AB2 ,a AD4a Hình chiếu vuơng gĩc của

điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho BH3AH Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của BC và SD Biết gĩc tạo bởi mặt phẳng (SMD) và mặt phẳng đáy là  với cos 7

65 Tính thể tích khối chĩp S.HNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SMC 

Câu 6 Cho các số thực thỏa mãn 0zy1, 0z x 1, 2x3y5z8

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P2x23y25z2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vớiA(2;3); (2;1); (6;3)B C Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong BACvới BC Tìm điểm M (cĩ hồnh độ hữu tỉ) thuộc đường trịn     2  2

2

Câu 8a Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz cho hai đường thẳng    



1

1 :

và     

2

:

Viết phương trình mặt phẳng (P) vuơng gĩc với đường thẳng 1, cắt trục Oz và đường thẳng 2 theo một đoạn thẳng cĩ độ dài bằng 5

Câu 9a Giải hệ phương trình











2 2 3

7 8

7 8

6

x

y y

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp một đường trịn cĩ A(2;9) Trung điểm của BC là

3 5

;

2 2

D Biết BC vuơng gĩc với đường thẳng 3x y 2013 0. Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung nhỏ BC Điểm

P, Q tương ứng là điểm đối xứng của M qua AC và AB Biết phương trình đường thẳng chứa PQ là y=6 Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC

Câu 8b Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz cho hai điểm A2;4; 1 ,  B 0; 2;1  và đường thẳng



:

Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và cĩ tâm I nằm trên đường thẳng 

Câu 9b Giải bất phương trình log log2 4xlog log4 2x2

-Hết -

19h30 thứ 7 - trên www.k2pi.net