ĐỀ THI CASIO THANH HÓA 2008 - 2009 ĐỀ 1

Tính số tiền người đó thu được kể cả vốn sau 5 năm 2 tháng kết quả lμm tròn đến hμng đơn vị.. Cho tứ diện đều ABCD.. Tính tỉ số thể tích giữa mặt cầu nội tiếp vμ mặt 1 Bài 7.. Tìm giá t

Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề ôn thi đội tuyển HSG lớp 12 THPT

Trường THPT Như Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009 [Đề số 1]

Bài 1 Tìm để khoảng cách từ O(0; 0) đến tiệm cận xiên của đồ thị (C) của

1

7 sin 4 cos 3







x

x x



3

40 arctan

Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất vμ giá trị nhỏ nhất của hμm số

x x

x x

f( )24 cos12 3sin8 trên đoạn









6

; 6





1 2

3 3 4 ) ( max f x    

1 2

3 3 4 ) ( min f x    

Bài 3 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

1 2

7

4



m

Bài 4 Tìm các điểm cực trị của hμm số y 3sin2x 5cos2x4x

Bài 5 Một người gửi tiền tiết kiệm ở ngân hμng với lãi xuất kép với số tiền

ban đầu lμ 3 000 000 đồng vμ sau đó cứ 2 tháng người đó lại gửi thêm 1 000

000 đồng Biết lãi xuất hμng tháng lμ 0,5% Tính số tiền người đó thu được

(kể cả vốn) sau 5 năm 2 tháng (kết quả lμm tròn đến hμng đơn vị)

39 233 987

Bài 6 Cho tứ diện đều ABCD Tính tỉ số thể tích giữa mặt cầu nội tiếp vμ mặt

1

Bài 7 Cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD =

2009

2008

Tìm giá trị diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD

Smax =

2009

2008 4

3 3

Bài 8 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a = 2,009 Mặt phẳng

( ) đi qua BD vμ vuông góc với SC cắt SC tại điểm P Biết góc  BPD =

1500

Tính thể tích khối chóp SABCD

VSABCD =

3

3 3 2 6

a

Bài 9 Một bình có dạng nửa mặt cầu với bán kính R = 1,3109 chứa đầy nước

Nhúng vμo bình một hình hộp chữ nhật (theo chiều thẳng đứng) với cạnh đáy

lμ a vμ b, chiều cao h (h > R) Với kích thước a, b như thế nμo để có thể nhúng

lμm trμn nhiều nước nhất

3

3

2R b

a 

Bài 10 Giả sử (x1; y1), (x2; y2) lμ hai nghiệm phân biệt của hệ































0 9 2

0 2 2 )

1 ( )

2

(

2

2

2 2

2

x

y

x

m m y m x

m

m

(với m lμ tham số)

Tìm m để biểu thức P = (x1 – x2)2 + (y1- y2)2 đạt giá trị nhỏ nhất

2

3

1





m

Bài 11 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n

x x

x









  

)

N



232 

2

1 4

2

1

4

1

1

4      n

n n

C

Bài 12 Cho T n = 1 – 2 + 3 – 4 + +(-1) n – 1 n

P n =

1

1

3 2

2





n T

T T

T T

T

Tìm n N* sao cho P n < 3 vμ tính tổng S = T 2000 + T2001 + + T2009 + T2010