ĐỀ THI CASIO TOÁN THPT ĐỒNG THÁP 2008-2009

Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M.. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên.. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N t

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI

ĐỒNG THÁP THPT, lớp 12, 2008-2009

Bài 1: Cho A 5 3 29 12 5 ; B 3 20 4901320 4901

Tìm một nghiệm thuộc (0; 2 ) của phương trình Atanx B 0

Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình:

2 2







0

Bài 3: Gọi A x( ,0)o và B(0, )y o là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là

một tiếp tuyến của elip

2 2

E   Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M

Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức:

P x( )x7 7x635x5x45x39x239x1

Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho

PS và QS cùng là 2 số nguyên

Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc

cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB Tính diện tích lớn nhất có thể

có của hình chữ nhật MNPQ

Bài 7: Đa thức P x( )x5x21 có nghiệmr r r r r1, , , ,2 3 4 5 và q x( )x2 2

Tính tích: q r q r q r( ) ( ) ( )1 2 3 ( ) ( )q r q r4 5

Bài 8:

a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên?

1

2 1

1

a







5

b) Tính: a10

log x log x   2 6log logx x

)

Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng là tam giác đều Mặt phẳng tạo với đáy góc 30 và diện tích tam giác bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

1 1 1

o

1

A BC

HẾT