ĐỀ CASIO CHÍNH THỨC THANH HÓA 2008-2009

Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570 MS hoặc ES trở xuống.. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân có làm tròn ở chữ số cuối.. Thí sinh làm bài trực

sở GD&ĐT Thanh Hoá đề chọn đội tuyển HSG lớp 12 THPT

Trường THPT Như Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009

Đề chính thức Thời gian: 150 phút – Không kể thời gian giao đề

Ngày thi: 02 tháng 11 năm 2008

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570 (MS hoặc ES) trở xuống

2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân có làm tròn ở chữ số cuối

3 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Bài 1 Tìm giá trị của a, b biết đường thẳng y axb lμ tiếp tuyến của đồ thị

hμm số

1 2 4

1

2  





x x

x

y tại điểm có hoμnh độ x1 2

04604 , 0





a

74360 , 0



b

Bài 2 Tìm giá trị cực tiểu của hμm số

2

5 3

2 2









x

x x

Hãy tính

c bx ax x

f( ) 3  2  )

3 (

6

3 11 37

f

Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất vμ nhỏ nhất của hμm số

x x

x x

f( )sin3 cos3 sin2

43971 , 1 ) ( min f x 

R

70711 , 1 ) ( max f x 

R

Bài 5 Cho dãy số u n được xác định bởi

3

3

3  



n

u (gồm n dấu căn)

Tính n

n u







lim

30278 , 2





n u

Bài 6 Giải phương trình

6435

4448 3

1 2

1 1

1













x x

x

50000 , 4

1 

45660 , 0

2 

57612 , 1

3 

68042 , 2

4 

Bài 7 Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

)]

2 ( sin[

) sin( 2 2

x x

2

1

3 



x

Bài 8 Biết đa thức f(x) x5 5x3 x2 6x3

có năm nghiệm x1, x2,x3,x4,x5 vμ đặt P(x) x2 2

Hãy tính tích PP(x1).P(x2).P(x3).P(x4).P(x5)

) ( )

( 

 f f P

  28797 , 70631

Bài 9 Tính gần đúng độ dμi dây cung chung của hai đường tròn có phương trình

0 1 2 8

2

2 y  x y 

x vμ x2  y2 4x6y50

l 3,99037 

Bài 10 Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết rằng BC = 6, CD = 7, BD = 8

vμ AB = AC = AD = 9

V 54,19352 

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm;

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu