ĐỀ ÔN TẬP CASIO 2008-2009

Tính diện tích tam giác ABC.. Tìm tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý của C đến hai đường tiệm cận của C.. Tìm số tự nhiên lớn nhất vμ nhỏ nhất có dạng 2a3bc6d vμ chia hết cho 29.. Ch

Trang 1

Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề ôn thi đội tuyển HSG lớp 12 THPT

Trường THPT Như Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009

Bài 1 Cho tam giác ABC có chu vi lμ 58 cm, góc B = 57o

18’ vμ góc

C = 82o35’ Tính độ dμi các cạnh AB, AC, BC

AB = 23,21492

AC = 19,70043

BC = 15,08465

Bài 2 Giải phương trình

1

Bài 3 Tính bán kính của hình cầu có thể tích V = 137,45 dm3 R = 3,20149

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông đỉnh A vμ AB = 3,74, AC = 4,51 Kẻ đường

phân giác góc A cắt BC tại D Tính BD

BD = 2,65607

Bài 5 Dân số một nước lμ 65 triệu, mức tăng dân số lμ 1,2%/năm ước tính

dân số nước ấy sau 15 năm

77 735 795 người

Bài 6 Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6 a = 222

Bài 7 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều SABCD, biết khoảng cách từ S

đến cạnh đáy bằng 3,415 cm, góc giữa cạnh bên vμ đáy bằng 42o17’

V = 15,79523

Bài 8 Giải phương trình: 2x 3x5x 11x x = 0,91570

Bài 9 Cho hμm số

1 1

1 )









x

x x x x

x x

x

Tính f(x o) vμ f '(x o) với

7 2 9

53





o

2 7 4 11 )

27429 , 1 ) ( ' x o 

Bài 10 Giải hệ phương trình



























1 1

5 , 4 2

1 , 3

1 1

4 , 2 2

3 , 1

y x









 88333 , 1

24285 , 1

y x

Bài 11 Tìm toạ độ gần đúng của điểm cực đại của đồ thị hμm số

5 72 , 4 88 , 0 71 ,

M(-1,95802; 12,28585)

Bài 12 Cho a (9;7),b (2;5) Tính các góc sau (theo độ, phút, giây)

)

; ( ),

;

26 49

;

"

25 ' 4



Bài 13 Giải phương trình (theo độ, phút, giây)

2 4 sin 3 cos

o o

k

x16 56'39" 360

o o

k

x45 8' 360

4 cos 2 2 sin 3 3 sin

o o

k

x30  180

o o

k

x90  180

0 3 cos sin 4 sin

o o

k

x117 46'27" 360

o o

k

x207 46'27" 360

Bài 16 Trong không gian Oxyz cho A(3; 7; 15), B(1; -2; -3), C(-8; -5; 1)

Tính diện tích tam giác ABC

S  103,22911

Bài 17 Số viết dưới dạng thập phân có bao nhiêu chữ số

3

Bài 18 Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + + 16.16! S = 355 687 428 095

999

Trang 2

0 2 cos 8 cos sin 5 sin

o o

k

x63 26'6" 360

o o

k

x36 52'12" 360

Bài 20 Cho hμm số

2

1 3 2







x

x x

y có đồ thị (C) Tìm tích các khoảng cách

từ một điểm tuỳ ý của (C) đến hai đường tiệm cận của (C)

d1d2 = 6,36396

2

9 

Bài 21 Cho

) )(

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( )

b c a c

b x a x c c b a b

c x a x b c a b a

c x b x a x P













Với a, b, c lμ ba số thực phân biệt

Hãy tính P(2008)

P(2008) = 20082 =

4032064

Bài 22 Cho

) )(

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( ) (

b c a c

b x a x c c b a b

c x a x b c a b a

c x b x a x













Với a, b, c lμ ba số thực phân biệt vμ k 0;1; }

Hãy tính P(2008)

P(2008) = 2008k

Bài 23 Giải phương trình

1 3 1

2 4

2 6

2



x x x

x

37091 , 1





x

Bài 24 Cho

60240 2008

30

40160 360

32 )

2













x x

x

x x

x

a) Tìm a, b, c sao cho

2008 30

)







x

c bx x

a x

a = 20, b = 12, c = 0

b) Tính I = 20

12

)

( dx x f

I -11,08134 

c) Biết F(x) lμ một nguyên hμm của f(x) vμ 2008

) 12 (

) 20

F

Hãy tính F(20) vμ F(12)

F(20) =

08686 , 11 2007

2008





I

F(12) =

00552 , 0 2007

1 I 

Bài 25 Cho dãy số

n

n n

a

a a







1

5

1 với n  1 vμ a1 = 1 Tính a5, a15, a25, a2008

(chính xác đến 9 chữ số sau dấu phẩy)

a 5 = 2,2; a 15 = 2,236065574;

a 25 = 2,236067977;

a 2008 = 2,236067978

Bài 26 Tìm số tự nhiên lớn nhất vμ nhỏ nhất có dạng 2a3bc6d vμ chia hết

cho 29

2939962; 2030261

Bài 27 Cho f(x)x3 ax2 bxc, biết

500

89 108

7

3

1 











f

5

1

; 8

3 2

1

































 3

2

f

Bài 28 Cho phương trình:3(tan2 xcot2 x)m(tanxcotx)20

a) Tìm nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình khi m = 5

b) Tìm m biết

3



lμ một nghiệm của phương trình

c) Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 29 Cho ba số dương có tổng bằng 2008 lập thμnh một cấp số nhân vμ

có số lớn nhất bằng 5 lần số nhỏ nhất Tìm số nhỏ nhất

Trang 3

Bài 30 Cho S n n n

5

3 5

2 5

1

3



a) Tìm S15

b) Tìm limSn

Bài 31 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1cm

a) Tính góc giữa hai mặt kề nhau

b) Tính diện tích vμ thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Bài 32 Tìm số nhỏ nhất trong các số cosn, với n lμ số tự nhiên trong đoạn

[0 ; 25] Khi đó n bằng bao nhiêu

n = 22, cos22  -0,9999608264

Bài 33 Cho n hình vuông AiBiCiDi (i = 1, 2, , n) sao cho các đỉnh Ai ; Bi ;

Ci ; Di (i = 2, , n) của hình vuông thứ i lần lượt lμ trung điểm của các cạnh

của hình vuông thứ i – 1 Tính độ dμi cạnh của hình vuông thứ 100 nếu

cạnh của hình vuông A1B1C1D1 bằng 1

a100 = 50 2 1

Bài 34 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 0, P(2) = 4, P(3) = 18,

P(4) = 48 Hãy tính P(2008)

Bài 35 Tìm giá trị lớn nhất vμ nhỏ nhất của hμm số

y = x3 – x2 – 3x + 1 trên đoạn [-1,532; 2,532]

Bài 36 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 0,5; P(2) = 2,

P(3) = 4,5; P(4) = 8 Hãy tính P(2008), P(2009)

Bài 37 Tìm giá trị lớn nhất vμ nhỏ nhất của hμm số

y = 2x3 – (1 2)x2 + (2 24)x + 1 trên đoạn [-1,2345; 1,2345]

Bài 38 Một người muốn rằng sau 2 năm phải có 20 triệu đồng bằng hình

thức gửi tiền tiết kiệm vμo ngân hμng Hỏi người đó phải gửi vμo ngân hμng

một khoản tiền như nhau hμng tháng lμ bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết

kiệm lμ 0,75%/tháng theo phương thức tính lãi kép

Bài 39 Trong không gian Oxyz cho A(1,2; -0,23; 1,756),

B(-7,247; 3,14368; 4,12), C(5,245; 4,567; 3,421), D(6,512; -4,35; 7,18)

Tính thể tích của tứ diện ABCD

Bài 40 Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn x2 + y2 +5x – 6y +1 = 0

vμ

x2 + y2 - 2x + 3y - 2 = 0 Tính khoảng cách giữa hai giao điểm đó

Bài 41 Tìm toạ độ giao điểm của hypebol 1

9 4

2 2



 y

x

vμ parabol y2 = 5x

Bài 42 Tìm giới hạn của dãy số un = sin(1- sin(1- - sin1))

Bài 43 Giải phương trình (theo độ, phút, giây): 3cos2x + 4sin2x – 2 = 0

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	109,07 KB