về một lớp phương trình

Nguyễn Minh Đức 16/02/1998 THPT Lê Quảng Chí ( Hà Tĩnh )

Về Một Lớp Phương Trình:

Kỳ Anh-19/08/2014

Sau đây là một số phương trình cùng dạng do anh “ Bình Phương” ( tài khoản trên Forum e-learning24h.org

của anh Bình Phương là Việt An asngcrms) sáng tác và gửi lên các diễn đàn Toán trên mạng gần đây!Sau đây là ý kiền của mình về lớp phương trình này như sau:

Bài 1: Giải phương trình sau:

2

3 2

8

x x

x x x

x x

Giải:

ĐK:

3 3

0

x x

x

   







Phương trình dã cho được viết lại dưới dạng:

3 2

(*) 8

x x x x

x

x x

Đặt:

3 2

x x a x

x x a

x x a x



Khi đó (*) trở thành:

a x a x

x a x a a x

a x a ax x

a x



 

Với ax ta có:

3 2

0

8

x

x x x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x2

Bài 2:Giải phương trình sau:

3 2

x x

  

Giải:

ĐK:

3 2

3

x x

x x





Đặt:

3 2

x x a x

x x a

x x x x x x x a x



Khi đó (*) trở thành:

Nguyễn Minh Đức 16/02/1998 THPT Lê Quảng Chí ( Hà Tĩnh )

x a x a

a x

a a x x a x

a x a ax x

a x







 

Với ax ta có:

x

x x x







2

x

Bài 3:Giải phương trình sau:

3 2

4

x x

 

Giải:

x x  

Đặt:

3 2

x x x x a x

x x a

x x a x



Khi đó phương trình đã cho trở thành:

2 2

2

5

2

x a x

a x a

x a x a a x

x a a x

a x

a x







  



Với ax ta có:

3 2

3

0

x

x







Với a2x ta có:

3 2

0

x

x x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x2

Bài Tập Tương Tự:

Bài 1: Giải phương trình sau:

x x x x x

Bài 2: Giải phương trình sau:

2

9 2

x



Bài 3: Giải phương trình sau:

x

Từ đây mọi người có thể sáng tác vô số phương trình như trên! 