Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy,thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình tròn bằng hình tròn đáy.. b Cắt hình trụ bởi một mặ
Trang 1A D
C B
E
F Trục quay
F
D
C
E
B
A Mặt xung quanh Đường sinh
Mặt đáy Trục quay
Trang 2Bài 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Chương IV: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
1 Hình trụ:
2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với đáy,thì phần mặt phẳng nằm trong hình
trụ là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục DC
C
D
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với đáy
,thì mặt cắt là
một hình chữ nhật.
Trang 3b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC.
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy.
3 Diện tích xung quanh của hình trụ:
Mặt xung quanh
Trang 4Bài 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Chương IV: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
1 Hình trụ:
2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC.
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy.
3 Diện tích xung quanh của hình trụ:
Mặt xung quanh Bán kính đáy: r
Chiều cao: h
Chu vi đáy:
là một hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy và chiều rộng là chiều cao hình trụ.
-Diện tích toàn phần :
2 π r
Sxq = 2π rh
Stp = 2 π rh + 2 π r2
2 π r
2 π r
2π rh
Trang 5b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC.
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy.
3 Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích đáy: S
Chiều cao: h
4 Thể tích hình trụ:
-Diện tích toàn phần :
Sxq = 2πrh
V= Sh = π r 2 h
Stp = 2 π rh + 2 π r2
Bán kính đáy: r ( S là diện tích đáy, h là chiều cao )
Trang 6Bài 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1 Hình trụ:
2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC.
a) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy.
3 Diện tích xung quanh của hình trụ:
Gọi thể tích của vòng bi là:V
-Diện tích toàn phần :
Sxq = 2πrh
V= Sh = π r 2 h
Stp = 2 π rh + 2 π r2
( S:diện tích đáy, h:chiều cao )
a b
h
-Ví dụ: Hãy tính “thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Bài giải:
thể tích của hình trụ lớn là:V2 thể tích của hình trụ nhỏ là:V1
Ta có: V= V2 – V1 = π a2h - π b2h
= π (a2 – b2 )h
Trang 7? r
? h
?
?
?
? d
Mặt xung quanh
Đường sinh,
chiều cao
Bán kính đáy
Mặt đáy Đương kính mặt đáy
( Hình 79/ SGK )
Mặt đáy
Trang 88cm
( Hình b )
Bài 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Bài tập 3: Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
1cm
( Hình a )
11cm
( Hình c ) 7cm
3cm
Chiều cao
Bán kính đáy
Hình a Hình b Hình c 10cm
4cm
11cm 0,5cm
3cm 3,5cm
Trang 9r
2π
2 π π 20 π 10 π
4 π 32 π 32 π
4 π
Trang 10Bài 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Bài tập 6: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính
đường tròn đáy Diện tích xung quanh của hình trụ là
314cm2 Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
h = r
r
Bài giải:
Sxq = 2π rh
- Ta có công thức:
mà h = r => Sxq = 2π r2
=> 314 = 2.3,14 r2
=> r 2 = 314 : 6,28 = 50
Sxq = 314cm2 - Ta có công thức: V = Sh = π r2 h
mà h = r => V = Sh = π r3
=> r = 5 2 (cm)
=>
=> V = 3,14 ( 5 2 )3 = 3,14.125.2 2 (cm3 )
