Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG 1.. Công thức tính diện tích xungquanh Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác: bên 2 cm 1,5 cm mặt Các 2,7 cm Ðáy Ðá

Bài 5.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

1 Công thức tính diện tích Xung

quanh

2 Ví dụ

3 Bài tập

Kiểm tra bài cũ

hình vẽ Xác định mặt

bên, cạnh bên, và hai mặt

đáy của hình lăng trụ

• Giải

A A'

ACC’A’; BCC’B’

BB’; CC’.

A’B’C’

A A'

Bài mới

1 Công thức tính diện tích xung

quanh

Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác:

bên

2 cm 1,5 cm

mặt Các

2,7 cm

Ðáy

Ðáy

- Độ dài các cạnh của hai đáy

là bao nhiêu?

- Độ dài các cạnh đáy lần lượt

là 2,7cm, 1,5cm, 2cm

- Diện tích của mỗi hình chữ

nhật là bao nhiêu?

- Diện tích của mỗi hình chữ

nhật là: 8,1cm2, 4,5cm2,

6cm2

- Tổng diện tích của ba hình

chữ nhật là bao nhiêu?

- Tổng diện tích của ba hình

chữ nhật là:

8,1+4,5+6=18,6cm2

bên

2 cm 1,5 cm

mặt Các

2,7 cm

Ðáy

Ðáy

• Diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng

bằng tổng diện tích của các mặt bên Ta có công thức:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tính như thế nào?

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

• Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng

của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

Sxq = 2p.h

(p là nữa chu vi đáy, h là chiều cao)

2 Ví dụ

Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng tam giác vuông, theo các kích thước ở hình bên.

Hướng dẫn

9 cm

4 cm

3 cm

B C

A'

A

Hướng dẫn

• Đáy lăng trụ là hình gì?

- là hai tam giác vuông

• Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu? có

cạnh nào chưa biết?

- có hai cạnh góc vuông lần lượt là AC =

3cm, AB = 4 cm

- Có cạnh BC chưa biết

• Cạnh BC tính như thế nào?

- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tính BC

• Chiều cao của hình lăng trụ là bao

nhiêu?

- chiều cao của hình lăng trụ là 9cm

9 cm

4 cm

3 cm

B C

A'

A

Giải

lí Py-ta-go, ta có:

- Diện tích toàn phần:

Đáp số: S tp = 120 (cm 2 )

) cm (

5 4

3

CB  2  2 

) cm (

108 9

).

5 4

3 (

) cm ( 12 4

3 2

1

) cm (

120 12

108

9 cm

4 cm

3 cm

B C

A'

A

3 Bài tập

23 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây

Hướng dẫn Hình 1

Hình 2

3cm

5 cm

4 cm

3 cm

2 cm

5 cm

E F

A

B C

D

Hướng dẫn

• Hai đáy hình lăng trụ là hình gì?

• Hai đáy hình lăng trụ là hai hìnhchử

nhật

• Độ dài các cạnh đáy là bao nhiêu?

• Độ dài các cạnh đáy là chiều rộng 3cm,

chiều dài 4cm

• Chiều cao của hình lăng trụ là bao

nhiêu?

• Chiều cao của hình lăng trụ là 5cm

• Diện tích hình chử nhật tính như thế

nào?

• Diện tích hình chử nhật bằng chiều dài

nhân với chiều rộng

3cm

5 cm

4 cm

Giải Hình1

• Diện tích xung quanh:

Sxq = 2.(3+4).5 = 70 (cm2)

• Diện tích đáy:

Sđ = 3.4 = 12 (cm2)

Diện tích toàn phần là:

Stp = 2.Sđ + Sxq = 2.12 + 70 =

94(cm2)

Đáp số: Sxq = 70 (cm2)

Stp = 94(cm2)

3cm

5 cm

4 cm

Hướng dẫn

• Hai đáy hình lăng trụ là hình gi?

• Hai đáy hình lăng trụ là 2 tam giác

vuông

• Độ dài của các cạnh đáy là bao

nhiêu? Có cạnh nào chưa biết? Tính

bằng cách nào?

• AC = DF = 2cm, AB = DE =3cm

• Cạnh chưa biết là CB = FE

• Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam

3 cm

2 cm

5 cm

E F

A

B C

D

Trong tam giác vuông ABC (vuông

tại A), theo định lí Py-ta-go, ta có:

• Diện tích xung quanh:

• Diện tích hai đáy:

• - Diện tích toàn phần:

) cm ( 13 3

2

3 cm

2 cm

5 cm

E F

A

B C

D

) cm ( 13 5

25 5

).

13 3

2 (

) cm ( 6 3

2 2

1

) cm (

13 5

31 6

13 5

25

24 Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

chu vi đáy

c

b a

h

180 18

4

3

45

8 2

40

Bài tập về nhà

LĂNG TRỤ ĐỨNG

The End