BỒI DƯỠNG TOÁN 6

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:... a Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3.. b Tập hợp B các số tự

đầy đủ các dạng bài toán bồi giỏi 6

đã tổng hợp

Dãy các số viết theo qui luật Bài 1: Tính:

A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100

HD:

3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ +99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ +99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101

Bài 2: Tính:

A = 1.3+2.4+3.5+ +99.101

HD:

A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+ +99(100+1)

A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+ +99.100+99

A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+(1+2+3+ +99)

Bài 3: Tính:

A = 1.4+2.5+3.6+ +99.102

HD:

A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+ +99(100+2)

A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+ +99.100+99.2

A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+2(1+2+3+ +99)

Bài 4: Tính:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100

HD:

4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+ +98.99.100.(101-97) 4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ +98.99.100.101-97.98.99.100

4A = 98.99.100.101

Bài 5: Tính:

A = 12+22+32+ +992+1002

HD:

A = 1+2(1+1)+3(2+1)+ +99(98+1)+100(99+1)

A = 1+1.2+2+2.3+3+ +98.99+99+99.100+100

A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+(1+2+3+ +99+100)

Bài 6: Tính:

A = 22+42+62+ +982+1002

HD:

A = 22(12+22+32+ +492+502)

Bài 7: Tính:

A = 12+32+52+ +972+992

HD:

A = (12+22+32+ +992+1002)-(22+42+62+ +982+1002)

A = (12+22+32+ +992+1002)-22(12+22+32+ +492+502)

Bài 8: Tính:

A = 12-22+32-42+ +992-1002

HD:

A = (12+22+32+ +992+1002)-2(22+42+62+ +982+1002)

Bài 9: Tính:

A = 1.22+2.32+3.42+ +98.992

HD:

A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+ +98.99(100-1)

A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+ +98.99.100-98.99

A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+ +98.99)

D·y c¸c sè viÕt theo qui luËt Bµi 1: TÝnh:

A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100

HD:

3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ +99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ +99.100.101-98.99.100

3A = 99.100.101

Bµi 2: TÝnh:

A = 1.3+2.4+3.5+ +99.101

Bµi 3: TÝnh:

A = 1.4+2.5+3.6+ +99.102

HD:

Bµi 4: TÝnh:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100

Bµi 5: TÝnh:

A = 12+22+32+ +992+1002

Bµi 6: TÝnh:

A = 22+42+62+ +982+1002

Bµi 7: TÝnh:

A = 12+32+52+ +972+992

Bµi 8: TÝnh:

A = 12-22+32-42+ +992-1002

Bµi 9: TÝnh:

A = 1.22+2.32+3.42+ +98.992

CHUY£N § Ò ¦C - BC

Bµi to¸n mÉu : Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan

hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b,

đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b Việc chứng minh hệ thức này không khó :

Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd

=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b).[a, b] (**)

Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 216 và (a, b) =

6

Bài toán 4 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết a/b = 2,6 và (a, b)

= 5

Bài toán 5 :

Tìm a, b biết a/b = 4/5 và [a, b] = 140

Bài toán 6 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết a + b = 128 và (a,

b)

CHUY£N §Ò D·Y Sè VIÕT THEO QUY LUËT

D¹ng 1 : TỪ MỘT BÀI TOÁN TÍNH TỔNG

Chúng ta cùng b t u t b i toán tính t ng r t quen thu c sau : ắ đầ ừ à ổ ấ ộ

B i toán A : à

Tính t ng : ổ

L i gi i : ờ ả

Vì 1 2 = 2 ; 2 3 = 6 ; ; 43 44 = 1892 ; 44 45 = 1980 ta có b i à toán khó h n chút xíuơ

B i 1 : à Tính t ng : ổ

V t t nhiên ta c ng ngh n b i toán ng c à ấ ũ ĩ đế à ượ

B i 2 : à Tìm x thu c N bi t : ộ ế

H n n a ta có : ơ ữ

ta có b i toán à

B i 3 : à Ch ng minh r ng : ứ ằ

Do v y, cho ta b i toán ậ à “ ưở t ng nh khó ư ”

B i 4 : à Ch ng t r ng t ng : ứ ỏ ằ ổ

không ph i l s nguyên ả à ố

Chúng ta c ng nh n ra r ng n u aũ ậ ằ ế 1 ; a2 ; ; a44 l các s t nhiên l n à ố ự ớ

h n 1 v khác nhau thì ơ à

Giúp ta n v i b i toán đế ớ à Hay v à Khó sau :

B i 5 : à Tìm các s t nhiên khác nhau aố ự 1 ; a2 ; a3 ; ; a43 ; a44 sao cho

Ta còn có các b i toán “g n g i” v i b i toán 5 nh sau : à ầ ũ ớ à ư

B i 6 : à Cho 44 s t nhiên aố ự 1 ; a2 ; ; a44 th a mãn ỏ

Ch ng minh r ng, trong 44 s n y, t n t i hai s b ng nhau ứ ằ ố à ồ ạ ố ằ

B i 7 : à Tìm các s t nhiên aố ự 1 ; a2 ; a3 ; ; a44 ; a45 th a mãn aỏ 1 < a2 a3

< < a44 < a45 v à

Các b n còn phát hi n ạ ệ đượ đ ềc i u gì thú v n a r i ch ng ?ị ữ ồ ă

D¹ng 2: so s¸nh

Bài 1 : Chứng minh rằng : 1/5 + 1/6 + 1/7 + + 1/17 < 2

L i gi i : ờ ả Có khá nhi u cách ch ng minh nh “ ánh giá” v trái b i ề ứ ờ đ ế ở các ki u khác nhau Ta g i v trái c a b t ng th c l A ể ọ ế ủ ấ đẳ ứ à

Cách 1 : Ta có :

1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5

= 6/5 (1)

1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)

T (1) v (2) => : ừ à

A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2

Cách 2 : Ta có :

1/5 + 1/6 + 1/7 < 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5 (3)

1/8 + 1/9 + 1/10 + + 1/17 < 10.1/8 = 5/4 (4)

T (3), (4) => : A < 3/5 + 5/4 = 37/20 < 2 ừ

Cách 3 :1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (5)

1/10 + 1/11 + + 1/17 < 8.1/8 = 1 (6)

T (5), (6) => : A < 1 + 1 = 2 ừ

Cách 4 : 1/6 + 1/7 + + 1/11 < 6.1/6 = 1 (7)

1/12 + 1/13 + + 1/17 < 6.1/12 = 1/2 (8)

T (7), (8) => : A < 1/5 + 1 + 1/2 = 17/10 < 2 ừ

Cách 5 : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (9)

1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14< 5.1/10 = 1/2 (10)

1/15 + 1/16 + 1/17 < 3.1/15 = 1/5 (11)

T (9), (10), (11) => : A < 1 + 1/2 + 1/5 = 17/10 < 2 ừ

ĐỀ SỐ HỌC 6 NÂNG CAO

1 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3

b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 5

2 * Ghi số nhỏ nhất có:a) chín chữ số

b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác nhau ** Ghi số lớn nhất có: a) chín chữ số

b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác nhau

3 Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy số sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:

a) Chữ số hàng đơn vị của số 52 đứng ở hàng thứ mấy?

b) Chữ số đứng ở hàng thứ 873 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào?

4 Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

a) 2  {1; 2; 6} e) ∅  {a}

c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N

d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h) 0  N*

5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam -Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ 1 điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên,

15 bạn đạt từ 3 điểm 10 trở lên, 9 bạn đạt 4 điểm 10, không có ai đạt trên 4 điểm 10 Hỏi trong đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất cả bao nhiêu điểm 10?

6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lông, 14 học sinh thích bóng đá và điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá và cầu lông, 15 học sinh thích cầu lông và điền kinh, 9 học sinh thích cả 3 môn, còn lại là 6 học sinh thích cờ vua Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

7 Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 phải dùng bao nhiêu chữ

số 5?

8 Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23:

9 Tìm số có hai chữ số sao cho số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó

là 2 đơn vị

10 Tìm số bị chia và số chia nhỏ nhất để thương của phép chia là 15 và số

dư là 36

11 Em hãy đặt các dấu (+) và dấu (-) vào giữa các chữ số của số 1 2 3 4 5 6

7 8 9 (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết quả của phép tính bằng 200

12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó là 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị

13 Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia là 97 Biết rằng thương

là 4 và số dư là 7 Tìm số bị chia và số chia

14 So sánh: 21000 và 5400

15 Tìm n ∈ N, biết:

a) 2n 8 = 512 b) (2n + 1)3 = 729

16 Tính giá trị của biểu thức:

a) 39 : 37 + 5 22 b) 23 32 - 516 : 514

17 Tìm x, y ∈ N, biết rằng: 2x + 242 = 3y

18 Tìm x ∈ N, biết:

a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3

b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0

19 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213

b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190

c) 5 {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}

d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312

20 Tìm x biết:

a) (x - 15) : 5 + 22 = 24

b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6

c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86

21 Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho 2 không?

b) 34n - 6 có chia hết cho 5 không? (n ∈ N*)

c) 20012002 - 1 có chia hết cho 10 không?

22 Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

c) 47 34 96

613 d) 216 + 28

213 + 25

23 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho

9

NANG CAO

B i toán 6 : Tìm hai s nguyên d ng a, b bi t a + b = 128 v (a, b)à ố ươ ế à 3

CHUY£N §Ò D·Y Sè VIÕT THEO QUY LUËT 3

D¹ng 1 : T M T BÀI TOÁN T NH T NGỪ Ộ Í Ổ 3

B i 1 : Ch ng minh r ng : 1/5 + 1/6 + 1/7 + + 1/17 < 2à ứ ằ 4

S H C 6 NÂNG CAO ĐỀ Ố Ọ 4

B i 1 à

Cho số M = (1/16)2002 Tính tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của số M khi viết dưới dạng số thập phân

B i già ải :

Vì 1/16 < 1/10 nên M = (1/16)2002 < (1/10)2002 = (0,1)2002 = 0, 00 01 ( 2001 chữ số 0)

Do đó M phải có ít nhất l 2002 chà ữ số 0 ngay sau dấu phẩy Từ đó ta có tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy khi viết M dưới dạng số thập phân l 0 à

Nhận xét :

+ Nhiều bạn nêu ra mấy trường hợp :

1/16 = 0,0625 ; (1/16)2 = 0,00390625 ; (1/16)3 = 0,000244140625

V tà ừ đó => (1/16)2002 có 2002 chữ số 0 ngay sau dấu phẩy khi viết M ở dạng số thập phân Từ mấy trường hợp riêng m => trà ường hợp chung thì điều đó chỉ l dà ự đoán (cần phi chứng minh) Trong toán học, người ta gọi phép suy diễn đó l phép qui nà ạp không ho n to n à à

+ Bạn Ho ng Minh Hià ếu, 7C, THCS Lê Quý Đôn, Bỉm Sơn, Thanh Hóa đánh giá :

M = (1/16)2002 = (1/2)8008 = (1/2)8.(1/2)8000

< ((1/2)10)8000 < (1/1024)800 < (1/1000)800 = (1/10)2400

= 0,00 01 (2399 chữ số 0)

Từ đó có thể thấy tổng của 2400 chữ số đầu tiên ngay sau dấu phẩy của M viết dưới dạng số thập phân cũng bằng 0

+ Bạn Phạm Huy Ho ng, 9B, trà ường THPTNK Trần Phú, Hi Phòng nhận xét : “Nếu M = (1/16)k với k N thì M = (1/16)k = (0,625/10 )k Từ đó tổng của k chữ số đầu tiên ngay sau dấu phẩy ở dạng viết thập phân của M sẽ bằng 0

B i 4: Em hãy thay mà ật chữ cái bởi mật chữ số để phép tính dưới đây đúng (chữ cáI

khác nhau thì thay chữ số khác nhau)

TIME + TIME = MONEY

Đẳng thức trên còn có ý nghĩa gì nữa không?

B I già ải: Từ MONEY = TIME + TIME ≤ 9999 + 9999 = 19998

=> M = 1, do đó E = 2 v Y = 4 à

Lại vì : MONEY ≥ 10000 nên TIME ≥ 5000 => T ≥ 5

1) Nếu I = 0 thì N = 0 (loại vì I ≠ N )

2) Nếu I = 3 thì N = 6

a) Với T = 5 thì có O = 0 ,vậy nghiệm b i toán l TIME = 5312 v MONEY = 10624 (1).à à à b) Với T = 7 có O = 4 (loại vì O = Y)

c) Với T = 8 có O = 6 (loại vì O = N)

d) Với T = 9 thì có O = 8 ta có nghiệm thứ hai của b i toán : à

TIME = 9312 , MONEY = 18624 (2)

3) Nếu I = 5, thì N = 0

a) Với T = 6, có O = 3, nghiệm thứ ba của b i toán l TIME = 6512 v MONEY = 13024à à à (3)

b) Với T = 7 => O = 5 (loại vì O = I), còn với T = 9 thì O = 9 ( loại)

c) Với T = 8 có O = 7, nghiệm thứ tư của b i ra l : TIME = 8512 v MONEY = 17024 à à à (4)

4) Nếu I = 6 thì N = 2 (loại vì N = E)

5) Nếu I = 7 thì n = 4 (loại vì N = Y)

6) Nếu I = 8 thì N = 6, ta thấy các khả năng T = 5 v t = 9 không thoà ả mãn điều kiện b ià toán Với T = 7 thì O = 5, ta có nghiệm thư năm của b i toán l : à à

TIME = 7812 v MONEY = 15624 (5) à

7) Nếu I = 9 thì N = 8, dễ thấy trường hợp T = 5 bị loại

Với T = 6 thì O = 3, còn với T = 7 có O = 5 Nghiệm thứ sáu v thà ứ bẩy của b i toán l :à à TIME = 6912 v MONEY = 13824 (6) à

TIME = 7912 v MONEY = 15824 (7) Và ậy bái toán có bẩy nghiệm như đã khẳng định

ở trên

Đẳng thức TIME + TIME = MONEY còn có ý nghĩa l : Chúng ta phà ải qíy trọng thời gianvì rằng " Thời gian l v ng bà à ạc"

TỪ MỘT BÀI TOÁN TÍNH TỔNG

Chúng ta cùng b t u t b i toán tính t ng r t quen thu c sau : ắ đầ ừ à ổ ấ ộ

B i toán A : à

Tính t ng : ổ

L i gi i : ờ ả

Vì 1 2 = 2 ; 2 3 = 6 ; ; 43 44 = 1892 ; 44 45 = 1980 ta có b i toán khó h n à ơ chút xíu

B i 1 : à Tính t ng : ổ

V t t nhiên ta c ng ngh n b i toán ng c à ấ ũ ĩ đế à ượ

B i 2 : à Tìm x thu c N bi t : ộ ế

H n n a ta có : ơ ữ

ta có b i toán à

B i 3 : à Ch ng minh r ng : ứ ằ

Do v y, cho ta b i toán ậ à “ ưở t ng nh khó ư ”

B i 4 : à Ch ng t r ng t ng : ứ ỏ ằ ổ

không ph i l s nguyên ả à ố

Chúng ta c ng nh n ra r ng n u aũ ậ ằ ế 1 ; a2 ; ; a44 l các s t nhiên l n h n 1 v khác à ố ự ớ ơ à nhau thì

Giúp ta n v i b i toán đế ớ à Hay v à Khó sau :

B i 5 : à Tìm các s t nhiên khác nhau aố ự 1 ; a2 ; a3 ; ; a43 ; a44 sao cho

Ta còn có các b i toán “g n g i” v i b i toán 5 nh sau : à ầ ũ ớ à ư

B i 6 : à Cho 44 s t nhiên aố ự 1 ; a2 ; ; a44 th a mãn ỏ

Ch ng minh r ng, trong 44 s n y, t n t i hai s b ng nhau ứ ằ ố à ồ ạ ố ằ

B i 7 : à Tìm các s t nhiên aố ự 1 ; a2 ; a3 ; ; a44 ; a45 th a mãn aỏ 1 < a2 a3 < < a44 <

a45 v à

Các b n còn phát hi n ạ ệ đượ đ ềc i u gì thú v n a r i ch ng ?ị ữ ồ ă

B i 1 : à Ch ng minh r ng : ứ ằ

1/5 + 1/6 + 1/7 + + 1/17 < 2

L i gi i : ờ ả Có khá nhi u cách ch ng minh nh “ ánh giá” v trái b i các ki u khác ề ứ ờ đ ế ở ể nhau Ta g i v trái c a b t ng th c l A ọ ế ủ ấ đẳ ứ à

Cách 1 : Ta có :

1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1) 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)

T (1) v (2) => : ừ à

A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2

Cách 2 : Ta có :

1/5 + 1/6 + 1/7 < 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5 (3)

1/8 + 1/9 + 1/10 + + 1/17 < 10.1/8 = 5/4 (4)

T (3), (4) => : A < 3/5 + 5/4 = 37/20 < 2 ừ

Cách 3 :1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (5)

1/10 + 1/11 + + 1/17 < 8.1/8 = 1 (6)

T (5), (6) => : A < 1 + 1 = 2 ừ

Cách 4 : 1/6 + 1/7 + + 1/11 < 6.1/6 = 1 (7)

1/12 + 1/13 + + 1/17 < 6.1/12 = 1/2 (8)

T (7), (8) => : A < 1/5 + 1 + 1/2 = 17/10 < 2 ừ

Cách 5 : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 < 5.1/5 = 1 (9)

1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14< 5.1/10 = 1/2 (10)

1/15 + 1/16 + 1/17 < 3.1/15 = 1/5 (11)

T (9), (10), (11) => : A < 1 + 1/2 + 1/5 = 17/10 < 2 ừ

B i 2 : à Tìm t ng các ch s c a 99999999998ổ ữ ố ủ 2

L i gi i : ờ ả Ta có :

A = 999999999982

= (99999999998 + 2)(99999999998 - 2) + 4

= 100 000 000 000 x 99999999996 + 4

= 99999999996000000000004

T ó ta có t ng các ch s c a A l ừđ ổ ữ ố ủ à

9 x 10 + 6 + 4 = 100

Nh n xét : ậ

1) Các b n có m t s cách khác tính A ạ ộ ố để

Ch ng h n : ẳ ạ

A = (1011 - 2)2 = 1022 - 4.1011 + 4 Tuy nhiên m t s b n ch tính 98ộ ố ạ ỉ 2 ; 9982 ; 99982

r i => A m không h ch ng minh ồ à ề ứ

B i 2(1) : à Cho A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 +

a) Bi t A có 40 s h ng Tính giá tr c a A ế ố ạ ị ủ

b) Bi t A có n s h ng Tính giá tr c a A theo n ế ố ạ ị ủ

L i gi i : ờ ả

a) Ta có A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 +