TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9Thời gian làm bài : 90’ Không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI :I.. Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm có : A.. Cả hai câu trên
Trang 1TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm)
Bài 1 : Cho 2 đường thẳng d: 2x – 3y = 26 và d’ = 2x +6 y + 1 = 0 Hai đường thẳng này cắt
nhau tại một điểm có :
A Hoành độ nguyên B Tung độ nguyên
C Cả hai câu trên đều đúng D Cả hai câu trên đều sai
Bài 2 : Gọi (x;y) là nghiệm của hệ 3x - 4y = 32x + 4y = 17
Thế thì x+y bằng :
A 25
4 B
7
4 C 7 D Một đáp số khác
Bài 3: Phương trình 3x2 – 7x – m +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt với m bằng :
A m 37
12
= B m 37
12
−
< C m 37
12
−
> D m 61
12
>
Bài 4 : Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠0) đi qua A 1 1;
2 16
Vậy a bằng :
A 1
2 B
1
4 C
1
2 D -2
Bài 5 : Một hình lăng trụ có diện tích xung quanh 263,76 m3.Chiều cao 6m V hình lăng trụ là :
A 932,1m3 B 924,0m3 C 923,2 m3 D 942,1m3
Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH = 2, BC = 8, độ dài đường kính của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A 6 B 8 C 10 D 7
Bài 7 : Cho (O;5) Dây AB = 8, đường kính CD cắt AB tại I tạo thành góc CIB = 450 ,đoạn IB dài
A 4 B 5 C 6 D 7
Bài 8 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường tròn sao cho AB<AC,
tiếp tuyến tại A cắt BC ở I m kẻ AH ⊥BC Câu nào sau đây là câu đúng:
A AB là tia phân giác của góc IAH B IA2 = IB.IC
C AH2 = HB.HC D Cả A,B,C đều đúng
II PHẦN TỰ LUẬN (6điểm)
Bài 9 (2) : Cho Q x 1 1 3 x : 1 3 x 2
9x-1
A Rút gọn Q , B Tìm x khi Q = 6
5
Bài 10 (4đ) :Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), phân giác góc A cắt BC ở D, cắt (O) ở E Gọi K
và M lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC Chứng minh:
a Tứ giác AMDKnội tiếp ; b ∆AKM cân tại A
c.Đặt BAC = α Chứng minh MK =AD.sin· α d.So sánh SAKEM với SABC
-Hết -ĐỀ SỐ 3
Trang 2TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm)
Mỗi bài đúng cho 0,5 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (6điểm)
9
(2đ) a Đặt ĐK x ≠3 và x ≠ 1
9
x -1 3 x +1 - 3 x -1 +3 x 3 x -1 - 3 x -2
3 x +1
3 x-1 3 x +1
=
( )
Q
b Q 6 x+ x 6 5x-13 x +6 0
5 3 x -1 5
Giải pt bậc 2 đối với x và tìm được 2 nghiệm x1 = 4 và x2 = 9/25
0,25 điểm
0, 5 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
10
(4đ)
A Hình vẽ , GT-KL
1 2 F
J M
K 2 1
B D C E
a HS chỉ ra được tứ giác AKDM nội tiếp vì có : tổng hai góc đối =
1800 (K+M 180µ ¶ = 0-GT)
=> AK = AM hay ∆AKM cân tại A c.Kẻ EF ⊥ AC, có Kµ 2 =M¶ 1(2 góc so le trong) mà M¶ 1 =Aµ1 (2 góc nội tiếp cùng chắn KD ) =>¼ K¶ 2 =Aµ1
MK=AD AF
AK=AD.sinBAC=AD.sinα
d Dễ thấy AE ⊥ KM
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
ĐỀ SỐ 3
Trang 3SAKEM = 1KM.AE 1AE.ADsinα
Kẻ CJ ⊥AB ta có SABC =1AB.CJ 1AB.ACsinα
ΔADC ΔABE: (G-G) nên AD AC
AB AE= hay AD.AE =AB.AC (3)
Từ (1),(2),(3) ta có SAKEM = SABC
0, 25 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó