Trờng thcs tự cờng đê kiểm tra học kỳ i môn toán lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút – Không kể giao đê Không kể giao đê I trắc nghiệm khách quan 3 điểm Bài 1: Ghi lại chữ cái trớc kết q
Trang 1Trờng thcs tự cờng đê kiểm tra học kỳ i
môn toán lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút – Không kể giao đê ) Không kể giao đê )
I) trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: Ghi lại chữ cái trớc kết quả đúng.
Câu 1 Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = 1
x -
x B y = x + 2 C y = ( 2 - 1).x + x D y = 2x
2 + 3 Câu 3 Kết quả của phép tính (1 - 2) 2 là:
Câu 4 Biểu thức
x
3 4
2
có nghĩa khi:
A x <
3
4
B x
3
4
C x >
3
4
D x
3 4
Câu 5 Giá trị của biểu thức 1 1
-
2 + 3 2 - 3 bằng:
5
3 2
Câu 6 Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = x và y = - x + 4 là:
Câu 7 Hai đờng thẳng y = (m +
2
1
)x + 2 và y = (2 - m)x + 3 song song với nhau khi:
A m =
4
3
B m =
2
3
C m = -
4
3
D m = 1 Câu 8 Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH Hãy chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A AB2 = BC BH B AB2 = BH.HC C AC2 = CH CB D AH2 = BH.CH
Câu 9 Cho ∆ ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC = 12cm Số đo góc ACB là:
Câu 10 Cho hình vẽ Sin A bằng:
A
12
5
B
13
12
C
13
5
Câu 11 Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a có khoảng cách
đến tâm O là d Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là:
A d = 5 cm B d < 5 cm
Câu 12 Cho biết MA, MC là 2 tiếp tuyến của tâm O
đờng kính BC.Góc ABC = 700, số đo góc ACM bằng:
II) tự luận (7 điểm)
Câu 13 ( 2 điểm )
Thực hiện các phép tính sau:
a) 7 12 5 3 48
b) 3 2 3 2 2
Câu 14( 1,5 điểm )
A
12 13
B 5 C
Trang 2Cho hàm số y = (m – Không kể giao đê ) 3)x + n (1)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất;
b) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x – Không kể giao đê ) 3 c) Xác đinh m và n biết đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
Câu 15 ( 3,5 điểm )
Cho nửa đờng tròn (O;R), đờng kính AB M là điểm nằm trên nửa đờng tròn, tiếp tuyến tại
M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a) Chứng minh: CD = AC + DB và COD vuông
b) Chứng minh: AC BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD
d) Cho biết BM = R Tính diện tích ACM
môn toán lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút – Không kể giao đê ) Không kể giao đê )
Ma trận hai chiều
Căn bậc
Hệ thức
l-ợng trong
tam giác
vuông
1
Đờng tròn 1
0,25
1 0,5
1 0,25
4 3,0
7 4,0
Trang 31,0 0,75 0,5 1,25 6,5 10
I) trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: Ghi lại chữ cái trớc kết quả đúng.
Câu 1 Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = 1
x -
x B y = x + 2 C y = ( 2 - 1).x + x D y = 2x
2 + 3 Câu 3 Kết quả của phép tính 2
(1 - 2) là:
Câu 4 Biểu thức
x
3 4
2
có nghĩa khi:
A x <
3
4
B x
3
4
C x >
3
4
D x
3 4
Câu 5 Giá trị của biểu thức 1 1
-
2 + 3 2 - 3 bằng:
5
3 2
Câu 6 Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = x và y = - x + 4 là:
Câu 7 Hai đờng thẳng y = (m +
2
1
)x + 2 và y = (2 - m)x + 3 song song với nhau khi:
A m =
4
3
B m =
2
3
C m = -
4
3
D m = 1
Câu 8 Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH Hãy chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A AB2 = BC BH B AB2 = BH.HC C AC2 = CH CB D AH2 = BH.CH
Câu 9 Cho ∆ ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC = 12cm Số đo góc ACB là:
Câu 10 Cho hình vẽ Sin A bằng:
A
12
5
B
13
12
C
13
5
D Đáp án khác Câu 11 Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a có khoảng cách
đến tâm O là d Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là:
A d = 5 cm B d < 5 cm
Câu 12 Cho biết MA, MC là 2 tiếp tuyến của tâm O
đờng kính BC.Góc ABC = 700, số đo góc ACM bằng:
II) tự luận (7 điểm)
Câu 13 ( 2 điểm )
Thực hiện các phép tính sau:
a) 7 12 5 3 48
b) 3 2 3 2 2
Câu 14( 1,5 điểm )
Cho hàm số y = (m – Không kể giao đê ) 3)x + n (1)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất;
A
12 13
B 5 C
Trang 4b) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x – Không kể giao đê ) 3 c) Xác đinh m và n biết đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
Câu 15 ( 3,5 điểm )
Cho nửa đờng tròn (O;R), đờng kính AB M là điểm nằm trên nửa đờng tròn, tiếp tuyến tại
M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a) Chứng minh: CD = AC + DB và COD vuông
b) Chứng minh: AC BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD
d) Cho biết BM = R Tính diện tích ACM
Đáp án và biểu điểm
I – Không kể giao đê ) Trắc nghiệm khác quan
Mỗi ý chọn đúng đợc 0,25 điểm
II – Không kể giao đê ) Tự luận
13 Mỗi phép tính đúng đợc 1 điểm
a) 7 12 5 3 48 = 14 3 5 3 4 3
= 13 3
b) 3 2 3 2 2
= 3( 3 2) 2( 2 1)
2 3
3 ( 2 1)
= 3 2 2 2 3
= 2
0,5 0,5 0,5 0,25 0,25
14 Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm
a) Hàm số y = (m – Không kể giao đê ) 3)x + n (1) là hàm số bậc nhất m 3
b) Để đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y = 2x – Không kể giao đê ) 3 thì
c) Vì đồ thị hàm số (1) song song với đờng thẳng y = -x + 3
suy ra m – Không kể giao đê ) 3 = -1 suy ra m = 2
Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 suy ra
n = -2
0,5 0,5 0,25 0,25
0,5
H
I
D C
O
M
Trang 5a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ta có
CM = CA và DM = DB
Mà CM + MD = CD suy ra CA + DB = CD ( đpcm)
Ta có AOC MOC và BOD MOD
Mà AOC MOC + BOD MOD = 1800 Suy ra MOC MOD = 900
Suy ra COD = 900 hay tam giác COD vuông tại O
b) Ta có AC BD = CM.DM
Xét tam giác COD vuông tại O ( cmt) suy ra CM.DM = OM2
Suy ra AC BD = OM2
c) Gọi I là trung điểm CD suy ra I là tâm đờng tròn đờng kính CD
Chứng minh đợc OI là đờng trung bình của hình thang vuông ACDB
suy ra IO AB suy ra AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD
d) Chứng minh đợc tam giác AMB vuông tại M từ đó suy ra đợc
AM = 3.R
Chỉ ra đợc tam giác AMB đều suy ra góc ABM bằng 600 suy ra góc
BAM bằng 300 suy ra góc CAM bằng 600
Suy ra tam giác ACM đều
Xét tam giác ACH vuông tại H có AH2 = AC2 – Không kể giao đê ) CH2
Suy ra CH2 = AC2 – Không kể giao đê ) AH2 = 3
2R
3.
2CH AM 2 2 R 4 R
0,5
0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25