Số Phức trong đề ĐH

BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1... Xác định phần thực và phần ảo của z.. Tìm môđun của z iz+.. Xác định phần thực và phần ảo của z.

SỐ PHỨC

D BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1 Giải phương trình 2x2 −5x+ =4 0 trên tập số phức.

Bài 2 Giải phương trình x2−4x+ =7 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x 1= +2 3 i ; x 2 = −2 3 i

Bài 3 Giải phương trình x2−6x+25 0= trên tập số phức.

TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x 1= +3 4 i ; x 2 = −3 4 i

Bài 4 Tìm giá trị của biểu thức:

(1 3 ) (1 3 )

P= + i + − i

Bài 5 Giải phương trình x2−2x+ =2 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x 1= +1 i ; x 2 = −1 i

Bài 6 Giải phương trình 8z2−4z+ =1 0 trên tập số phức.

4 4

4 4

Bài 7 Giải phương trình 2z2− + =iz 1 0 trên tập số phức.

2

Bài 8 Giải phương trình 2z2+6z+ =5 0 trên tập số phức.

2 2

2 2

Bài 9 Cho hai số phức: z1= +1 2i, z2 = −2 3i Xác định phần thực và phần ảo

của số phức z1−2z2

Bài 10 Cho hai số phức: z1= +2 5i, z2 = −3 4i Xác định phần thực và phần ảo

của số phức z z 1 2

Giải tính 12 – Số phức 2

Bài 11 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10 0= Tính giá

trị của biểu thức 2 2

| | | |

A= z + z .

Bài 12 Tìm số phức z thỏa mãn |z− +(2 i) |= 10 và z z=25.

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z

thoả mãn điều kiện |z− −(3 4 ) | 2i = .

ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2.

Bài 14 Cho số phức z thỏ mãn: (1+i) (22 −i z) = + + +8 i (1 2 )i z Xác định phần

thực và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

Bài 15 Giải phương trình 4z 3 7i z i2

z i

− − = −

− trên tập số phức.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x 1 = +1 2 i ; x 2 = +3 i

Bài 16 Tìm phần ảo của số phức z, biết: z=( 2+i) (12 − 2 )i

Bài 17 Cho số phức z thỏa mãn: (1 3 )3

1

i z

i

−

=

− Tìm môđun của z iz+ .

Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z

thoả mãn điều kiện |z i− =| | (1+i z) |.

ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn x 2+( y+1) 2 =2

Bài 19 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | |z = 2 và z2 là số thuần ảo.

ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i.

Bài 20 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3 )− i z+ +(4 i z) = − +(1 3 )i 2 Xác định phần thực

và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

Bài 21 Giải phương trình z2− +(1 i z) + + =6 3i 0 trên tập số phức.

CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x 1= −1 2 i ; x 2 =3 i