tuyen tap tich phan, so phuc trong de minh hoa va chinh thuc 2017

Tuyển tập các câu hỏi trắc nghiệm môn Toán phần Nguyên hàm và tích phân được trích từ đề thi minh họa và chính thức của Bộ Giáo dục. Tài liệu giúp các em tổng hợp kiến thức, nhìn nhận đề thi THPT một cạch toàn diện về 2 mảng quan trọng này. File word các thầy cô dễ dàng chỉnh sửa. Có sẵn đáp án

Trang 1

TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC TRONG ĐỀ

THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA NĂM 2017 Phần 1: Tích phân

Đề minh họa lần 1

Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục 0x và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục 0x

A

2( )

b

a

V =π∫ f x dx

B

2( )

b

a

V =∫ f x dx

C

( )

b

a

V =π∫ f x dx

D

( )

b

a

V =∫ f x dx

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số

(x) 2 1

f = x−

A

2 (x) dx 2 1 2 1

3

f = x− x− +C

∫

B

1 (x) dx 2 1 2 1

3

f = x− x− +C

∫

C

1 (x) dx 2 1

3

f =− x− +C

∫

D

1 (x) dx 2 1

2

f = x− +C

∫

Câu 24: Một ô tô đang chạy với vận tốc là 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

( ) 5 10(m/ s)

v t = − +t

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh tới khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 25: Tính tích phân

3 0 cos sin x

π

=∫

A

4

1

4

I = − π

B

4

I = −π

C I =0

D

1 4

I = −

1 ln

e

I =∫x xdx

Trang 2

A

1

2

I =

B

2 2 2

e

I = −

C

2 1 4

e

I = +

D

2 1 4

e

I = −

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3

y x= −x

và đồ thị hàm số 2

y x x= −

A

37

12

B

9 4

C

81 12

D 13 Câu 28: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2( 1) x

y= x− e

, trục tung và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục 0x

A V = −4 2e

B

(4 2 )

V = − e π

C

2 5

V = −e

D V =(e2−5)π

Đề minh họa mã đề 003

2 2

2 (x) x

f

x

= +

A

3 2 ( )

3

x

= − +

∫

B

3 1 ( )

3

x

= − +

∫

C

3 2 ( )

3

x

= + +

∫

D

3 1 ( )

3

x

= + +

∫

Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường

y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 (như hình vẽ bên) Đặt

(x) dx; (x) dx

−

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A S=b-a B S=b+a C S=-b+a D S= -b-a

Trang 3

2

2 1

2 1dx;

I =∫ x x −

bằng cách đặt

2 1

u=x −

, mệnh đề nào dưới đây đúng

A

3

0

I = ∫ u

B

2 1 du

I =∫ u

C

3

0 du

I =∫ u

D

2 1

1 du 2

I = ∫ u

Câu 27: Cho

3

0

1 ln

x

a b e

+

= + +

∫

với a,b là các số hữu tỉ Tính S=a3+b3

A. S=2 B S=-2 C S=0 D S=1

Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục 0x tại điểm có hoành độ x (1≤ ≤x 3

) thì được một thiết là là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và

2

3x −2

A

32 2 15

V = +

B

124 3

V = π

C

124 3

V =

D V =(32 2 15+ )π

Câu 38: Cho hàm số f(x) thỏa mãn

1

0 (x+1) ( )f x dx=10;2 (1)f − f(0) 2=

∫

Tính

1

0 (x) dx

I =∫ f

A I=-12 B I=8 C I=12 D I=-8

Câu 44: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn

( ) f( x) 2 2cos 2 ;

Tính 3

2

3

2

( )

I f x dx

π

−

= ∫

A I=-6 B I=0 C I=-2 D I=6

Đề thi thử nghiệm

( ) cos 2

f x = x

Trang 4

A

1 ( ) sin 2

2

f x dx= x C+

∫

B

1 ( ) sin 2

2

f x dx= − x C+

∫

C

( ) 2sin 2

f x dx= x C+

∫

D

( ) 2.sin 2

f x dx= − x C+

∫

Câu 23: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn

[ ]1;2 , f(1)=1 và f(2)=2 Tính

2 1 '( )

I =∫ f x dx

A I=1 B I=-1 C I=3 D

7 2

I =

Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

1 ( )

1

f x

x

=

−

và F(2)=1 Tính F(3)

A F(3)=ln2-1 B F(3)=ln2+1 C F(3)=1/2 D F(3)=7/4

Câu 25: Cho

4

0

( ) 16

f x dx=

∫

Tính

2

0 (2 )

f x dx

∫

A I=32 B I=8 C I=16 D I=4

Câu 26: Biết

4 2 3

ln 2 ln 3 ln 5

dx

+

∫

, với a, b, c là các số nguyên Tính S=a+b+c

A S=6 B S=2 C S=-2 D S=0

Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường

, 0, 0, ln 4

x

y e y= = x= x=

Đường thẳng x=k ( 0< k < ln4 ) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên Tìm k để S1=2S2

A

2

ln 4

3

k=

B k=ln2 C

8 ln 3

k=

D k=ln3

Câu 28: Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng

16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất

rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết

Trang 5

kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng

C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng

Mã đề 104

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 7x

f x =

A

7x dx=7 ln 7x +C

∫

B

7 7

ln 7

x

x dx= +C

∫

C

1

7x dx=7x+ +C

∫

D

1 7 7

1

x

+

∫

Câu 14 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

2 1

y= x +

, trục hoành và các đường thẳng

0, 1

x= x=

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.

4

3

V = π

B V =2π C

4 3

V =

D V =2

Câu 25 Cho

2

0 ( ) 5

f x dx

π

=

∫

Tính

2

0 ( ) 2sin

π

A I =7

B

5 2

I = +π

C I =3

D I = +5 π

Câu 28 Tìm nguyên hàm

( )

F x

của hàm số f x( ) sin= x+cosx thỏa mãn

2 2

F  = ÷π

 

A

( ) cos sin 3

F x = x− x+

B

( ) cos sin 3

F x = − x+ x+

C

( ) cos sin 1

F x = − x+ x−

D

( ) cos sin 1

F x = − x+ x+

Câu 35.

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị

là một phần của đường parabol với đỉnh

1

;8 2

I 

 ÷

 

và trục đối xứng song song với trục

Trang 6

tung như hình bên Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ

khi bắt đầu chạy

A

4,0 (km)

s=

B

2,3 (km)

s=

C

4,5 (km)

s=

D

5,3 (km)

s=

Câu 42 Cho

2

1 ( ) 2

F x

x

=

là một nguyên hàm của hàm số

( )

f x x

Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ln

f x′ x

A

( ) ln

2

x

′ = − + ÷+

∫

B

∫

C

′ = − + ÷+

∫

D

( ) ln

2

x

∫

Mã đề 103

( ) 2sin

f x = x

A

2sinxdx=2cosx C+

∫

2 2sinxdx=sin x C+

∫

C

2sinxdx=sin 2x C+

∫

D

2sinxdx= −2 cosx C+

∫

Câu 13 Cho

( )

F x

( ) x 2

f x =e + x

thỏa mãn

3 (0) 2

F =

Tìm

( )

F x

A

2 3 ( )

2

x

F x =e +x +

B

2 1 ( ) 2

2

x

F x = e +x −

C

2 5 ( )

2

x

F x =e +x +

D

2 1 ( )

2

x

F x =e +x +

Câu 18 Cho

1

0

ln 2 ln 3

∫

với a, b là các số nguyên Mđ nào dưới đây

đúng ?

Trang 7

A a b+ =2

B a−2b=0

C a b+ = −2

D a+2b=0

x

y e= , trục hoành và các đường thẳng

0, 1

x= x=

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A

2

e

V =π

B

2 ( 1) 2

e

V =π +

C

2 1 2

e

V = −

D

2 ( 1) 2

e

V =π −

Câu 35 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t

(h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu

chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

(2;9)

I

với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song

song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó

A

26,5 (km)

B

28,5 (km)

C

27 (km)

D

24 (km)

Câu 37 Cho

2

1 ( )

3

F x

x

= −

( )

f x x

Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ln

f x′ x

A

( ) ln

5

x

∫

B

( ) ln

5

x

∫

C

( ) ln

3

x

∫

D

( ) ln

3

x

∫

Mã đề 102

( ) 5 1 2

f x

x

=

−

A.

1

ln 5 2

dx

−

∫

1 ln(5 2)

dx

−

∫

C

5ln 5 2

5 2

dx

−

∫

ln 5 2

5 2

dx

−

∫

.

Trang 8

Câu 12 Cho

( )

F x

là nguyên hàm của hàm số

ln

f x

x

= Tính

( ) (1)

F e −F

A I =e

1

I e

=

1 2

I =

2 sin

y= + x

, trục hoành và các đường thẳng

0,

x= x=π

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ?

A

2( 1)

V = π +

B

2 ( 1)

V = π π +

C

2 2

V = π

D V =2π

Câu 21 Cho

2 1

f x dx

−

=

∫

và

2 1

g x dx

−

= −

∫

Tính

2 1

2 ( ) 3 ( )

−

A

5

2

I =

B

7 2

I =

C

17 2

I =

D

11 2

I =

Câu 38 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h)

có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh

(2;9)

I

và trục đối xứng song song với trục

tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A

24, 25 (km)

s=

B

26,75 (km)

s=

C

24, 75 (km)

s=

D

25, 25 (km)

s=

Câu 40 Cho

( ) ( 1) x

F x = −x e

2 ( ) x

f x e

Tìm nguyên hàm của hàm

số

2

( ) x

f x e′

A

2 ( ) xd (4 2 ) x

f x e′ x= − x e +C

∫

B

( ) d

2

f x e′ x= − e +C

∫

C

2 ( ) xd (2 ) x

f x e′ x= −x e +C

∫

D

2 ( ) xd ( 2) x

f x e′ x= x− e +C

∫

Mã 101

( ) cos3

f x = x

Trang 9

cos 3xdx=3sin 3x C+

∫

sin 3 cos3

3

x xdx= +C

∫

C

sin 3 cos3

3

x xdx= − +C

∫

cos 3xdx=sin 3x C+

∫

.

2 cos

y = + x

, trục hoành và các đường

thẳng

0,

2

x= x=π

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ?

A V = −π 1

B

( 1)

V = π − π

C

( 1)

V = π + π

D V = +π 1

Câu 25 Cho

6

0 ( ) 12

f x dx=

∫

Tính

2

0 (3 )

I =∫ f x dx

A I =6

B I =36

C I =2

D I =4

Câu 27 Cho hàm số

( )

f x

thỏa mãn

( ) 3 5sin

f x′ = − x

và

(0) 10

f =

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A

f x = x+ x+

B

f x = x+ x+

C

f x = x− x+

D

f x = x− x+

Câu 32 Cho

2 ( )

F x =x

2 ( ) x

f x e′

Tìm nguyên hàm của hàm số 2

( ) x

f x e′

A

f x e dx′ = − +x x C+

∫

B

( ) x

f x e dx′ = − + +x x C

∫

C

f x e dx′ = x − x C+

∫

D

f x e dx′ = − x + x C+

∫

Câu 41 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian

t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu

chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

(2;9)

I

và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song

với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm

tròn đến hàng phần trăm)

A

23, 25 (km)

s=

B

21,58 (km)

s=

Trang 10

C

15,50 (km)

s=

D

13,83 (km)

s=

TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI SỐ PHỨC TRONG ĐỀ CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA

BỘ GIÁO DỤC NĂM 2017

Mã đề 101

Câu 3 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z= − +2 3i

B z=3i

C z = −2

3

z= +i

Câu 7 Cho hai số phức

z = − i

và

z = + i

Tìm số phức

z = +z z

A z= −7 4i

B z= +2 5i

C z= − +2 5i

D z = −3 10i

Câu 22 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+ 2i

và 1− 2i

là nghiệm ?

A

z + z+ =

B

z − z− =

C

z − z+ =

D

z + z− =

Câu 30 Cho số phức z= −1 2i

Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz=

trên mặt phẳng tọa độ ?

A

(1; 2)

Q

B

(2;1)

N

C

(1; 2)

M −

D

( 2;1)

P −

Câu 36 Cho số phức z a bi= + ( ,a b∈ ¡ )

thỏa mãn

z+ + −i z i=

Tính S a= +3b

A

7

3

S =

B S = −5

C S =5

D

7 3

S = −

Câu 46 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z− i =

và 4

z

z−

là số thuần ảo ?

A 0

D 2

Mã đề 102

Câu 4 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

A 4

2

z = +i

B 2

1 2

z = + i

C

z = − +t

D

1 1 2

z = − t

Trang 11

z = − i

và

z = + i

Tìm số phức

z = −z z

A z=11

B z = +3 6i

C z = − −1 10i

D z= − −3 6i

Câu 17 Kí hiệu

1, 2

z z

là hai nghiệm phức của phương trình

2

3z − + =z 1 0

Tính

P= z + z

A

3

P=

2 3 3

P=

C

2 3

P=

14 3

P=

Câu 27 Cho số phức

3 1

z= − +i i

Tìm phần thực a và phần ảo b

của z

A

0, 1

a= b=

B

2, 1

a= − b=

C

1, 0

a= b=

D

1, 2

a= b= −

( , )

z = +a bi a b∈¡

thoả mãn

2

z+ + =i z

Tính S =4a b+

A S =4

B S =2

C S= −2

D S= −4

Câu 44 Có bao nhiêu số phức z

thỏa mãn

|z+ − =2 i| 2 2

và

2 (z−1)

là số thuần ảo

A 0

B 4

C 3

D 2

Mã 103

1 1 3

z = − i

và

z = − − i

Tìm phần ảo b của số phức

z = −z z

A b= −2

B b=2

C b=3

D b= −3

Câu 9 Cho số phức z = −2 3i

Tìm phần thực a của z.

A a=2

B a=3

C a = −3

D a = −2

1, 2

z z

Tính

1 1

P

z z

A

1

6

P=

1 12

P=

C

1 6

P= −

Trang 12

Câu 14 Tìm tất cả các số thực x, y sao cho

x − + yi= − + i

A

2, 2

x= − y=

B

2, 2

x= y =

C

0, 2

x= y=

D

x= y= −

Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn

3 5

z+ =

và

Tính

z

A

17

z =

B

17

z =

C

10

z =

D

10

z =

Câu 48 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z+ i =

và 2

z

z+

là số thuần ảo ?

Mã đề 104

Câu 4 Cho số phức z= +2 i

Tính

z

A

3

z =

B

5

z =

C

2

z =

D

5

z =

Câu 10 Tìm số phức z thỏa mãn z+ − = −2 3i 3 2i

A z = −1 5i

B z= +1 i

C z= −5 5i

D z = −1 i

1 1 2 , 2 3

z = − i z = − +i

Tìm điểm biểu diễn của số phức

z= +z z

trên mặt phẳng tọa độ

A

(4; 3)

N −

B

(2; 5)

M −

C

( 2; 1)

P − −

D

( 1;7)

Q −

1, 2

z z

z + =

Gọi M, N lần lượt là các

điểm biểu diễn của

1, 2

z z

trên mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON= +

với O là gốc tọa độ.

A T =2 2

C T =8

Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn

5

z =

và

Tìm số phức w z= − +4 3i

A w= − +3 8i

B w= +1 3i

C w= − +1 7i

D z= − +4 8i

Câu 50 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa

mãn z z =1 và z− 3+ =i m Tìm số phần tử của S.

Trang 13

Câu 29.Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i B Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Câu 30.Cho hai số phức 1

1

z = +i

và

z = − i

Tính môđun của số phức

1 2

z +z

A

z +z =

B

z +z =

C

z +z =

D

z +z =

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )z= 3 − i Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Câu 32.Cho số phức z = 2 + 5i Tìm số phức w iz z= +

A w = 7 − 3i B w = − 3 − 3i C w = 3 + 7i D w = − 7 − 7i

Câu 33 Kí hiệu 1 2 3 4

là bốn nghiệm phức của phương trình

Tính tổng

| | | | | | | |

T = z + z + z + z

A T =4

B T =2 3

C T = +4 2 3

D T = +2 2 3

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức (3 4 )

w= + i z i+

là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó.

A r=4

B r=5

C r=20

D r=22

Trang 14

Câu 29 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần

thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4

D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

Câu 30 Tìm số phức liên hợp của số phức

(3 1)

z i i= +

A. z= −3 i

B z= − +3 i

C z= +3 i

D z= − −3 i

Câu 31 Tính mô đun của số phức z

thoả mãn

z − + i i =

A

34

z =

B

34

z =

C

5 34 3

z =

D

34

3

z =

0

z

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

2

4 z − 16 z + 17 0 =

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

0

A

1

; 2

2

M  

B

2

1

; 2 2

M − 

C

3

1

;1 4

M − 

D

4

1

;1

4

M  

z a bi a b R = + ∈

thoả mãn

(1 + i z ) + 2 z = + 3 2 i

Tính P a b = +

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,96 MB