Tính diện tích của tam giác vuông đó.. Bài 3: 2 điểm a Giải hệ phương trình: b Giải phương trình: Bài 4: 3 điểm Cho hình vuông ABCD có tâm O, trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm I v
Trang 1Đề toán chuyên vào 10 năm 2009
Đề toán chuyên này:
thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) cho x,y,z thỏa mãn: Tính
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
b) Cho tam giác vuông có chu vi bằng 84cm, một cạnh góc vuông dài 35cm Tính diện tích của tam giác vuông đó
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:
Bài 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O, trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm I và M sao cho BI=CM
a) Chứng minh rằng tam giác OIM là tam giác vuông cân
b) Kéo dài AM cắt CD tại N, Chứng minh rằng: IM song song với BN
c) Gọi K là giao của OM và BN, Chúng minh rằng: CK vuông góc với BN
Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm N thuộc BC Gọi O là trung điểm của AM Nối B với O cắt AC tại N, nối C với O cắt AB tại P
Người ta đã chứng minh được rằng: là một số không đổi
a) Hãy dự đoán kết quả của a (Yêu cầu giải thích cách dự đoán)
b) Hãy chứng minh dự đoán trên