Đại 9 kí 2

+ Cách 1: Thay ngay giá trị của m vào hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp đã học.. - Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phơng trình bậc h

Ngày soạn: 12/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 14/02/2011 - Lớp 9B: 14/02/2011

Tiết 44: LUYỆN TẬP (Tiếp)

* Kiểm tra bài cũ:

? Đặc trng của toán làm chung công việc là nh thế nào ?

? Điều kiện của ẩn ở dạng toán tìm chữ số có gì đặc biệt ?

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó

tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài toán

năng suất) vậy ta có cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu

diễn các số liệu nh thế nào ?

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một

mình xong công việc; y là số giờ ngời thứ

hai làm một mình xong công việc → điều

kiện của x và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất, ngời thứ hai làm

đợc bao nhiêu phần công việc ? → ta có

phơng trình nào ?

Bài tập 33 (SGK/24)

Tóm tắt : Ngời I + Ngời II:16 h xong công việc Ngời I (3h) + Ngời II (6h) → đợc 25% công việc

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc trong bao lâu ?

Giải :

Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc, ngời thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc ( ĐK: x , y

> 16)

- Một giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

x (công việc)

- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa ra

đáp án đúng để HS đối chiếu Gv gọi 1

học sinh lên bảng giải hệ phơng trình

- Vậy ta có thể kết luận nh thế nào ?

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- Hãy chọn số luống là x , số cây trồng

trong một luống là y → ta có thể đặt điều

kiện cho ẩn nh thế nào ?

- Gợi ý :

+ Số luống : x ( x > 0, nguyên )

+ Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0,

nguyên )

→ Số cây đã trồng trong vờn là ?

+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1

- Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong

24 giờ xong công việc , ngời thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc

Bài tập 34 (SGK/24)

Tóm tắt : Mảnh vờn nhà LanTăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây → Cả v-

ờn bớt 54 cây Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây → Cả v-

ờn tăng 32 cây Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây

( ĐK: x ; y nguyên dơng )

- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây )

- Nếu tăng 8 luống → số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây → số cây trong một luống là : ( y - 3) cây

→ số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54

⇔ 3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống → số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây → số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây → số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra

ta có PT : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)

- GV cho HS làm sau đó đa ra đáp án cho

Ngày soạn: 14/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 16/02/2011 - Lớp 9B: 17/02/2011

Tiết 45: ễN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số

2 Kĩ năng:

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng:

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Kiểm tra bài cũ:

- GVkiểm tra việc làm đề cơng ôn tập của học sinh

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: ễn tập cỏc kiến thức cơ bản (10 phỳt)

- Mục tiờu: Hệ thống cho HS các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ trong chơng

- Đồ dựng dạy học: SGK

- Cỏch tiến hành:

- Tổ chức cho HS trả lời câu hỏi 1,

b a

* Trờng hợp

c

c b

b a

c b

a b

a c

c b

b b

b a

a c

c b

b a

c b

a b

a c

c b

b b

b a

a c

c b

b a

a b

b a

Câu 3 :a) Nếu phơng trình một ẩn đó vô nghiệm thì

hệ đã cho vô nghiệm

b) Nếu phơng trình một ẩn đó vô số nghiệm thì hệ đã cho vô số nghiệm

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối

chiếu kết quả GV gọi 2 học sinh đại

diện cho các nhóm lên bảng giải HPT

trên bằng 1 phơng pháp

- Nghiệm của HPT đợc minh hoạ bằng

hình học nh thế nào ? hãy vẽ hình minh

hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2)

trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị

của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đờng

2 5 5 2 5 2(2)1

*) Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các HPT:

gọi học sinh nêu cách làm

- Để giải hệ phơng trình trên ta biến đổi

nh thế nào ? theo em ta giải hệ trên

Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và tìm

nghiệm của hệ ( chú ý trục căn thức ở

mẫu )

- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao

nhiêu ?

- GV ra tiếp bài tập 42a, c (sgk - 27 )

gợi ý học sinh làm bài

+) Cách 1: Thay ngay giá trị của m vào

hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ

phơng trình bằng 2 phơng pháp đã học

+) Cách 2 : Dùng phơng pháp thế rút y

từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về

ph-ơng trình 1 ẩn x chứa tham số m → sau

đó mới thay giá trị của m để tìm x →

tìm y

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa

bài , GV chốt lại cách làm và chữa bài

- Yêu cầu HS về nhà làm tiếp câu b

5 (1 3) 1 (1)

(2)(1 3) 5 1

1 (1 3)

5

y x

y y

1 3 (1 3) 5 5

y x

y x

x y

5 3 13

x y

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) a) Với m = - 2 thay vào (4) ta có :

(4)⇔ 2x( 2 - 2) = 2 ( )2

( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm → hệ phơng trình đã cho vô nghiệm c) Với m = 1 ta thay vào PT (4) ta có :

Ngày soạn: 19/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 21/02/2011 - Lớp 9B: 21/02/2011

Tiết 46: ôn tập chơng iii (Tiếp)

* Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống của bài

- HS: Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là x

(m/phút ), vận tốc của ngời đi chậm là y

- Nếu hai ngời cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đờng ngời đi nhanh đi đợc là 2km = 2000m và quãng đờng ngời đi chậm

đi đợc là 1,6km = 1600m ⇒thời gian ngời đi

nhanh đi là : 2000

x phút, thời gian ngời đi chậm đi là : 1600

y phút

nhau, quãng đờng của mỗi ngời đi đợc là

bao nhiêu ? thời gian mỗi ngời đi đợc là

bao nhiêu ?

⇒ lập đợc phơng trình nào ?

(2000 1600=

- Nếu ngời đi chậm đi trớc 6 phút, đến khi

gặp nhau mỗi ngời đi đợc quãng đờng là

bao nhiêu ? thời gian mỗi ngời đi đợc là

- Đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi

đợc bao nhiêu phần công việc ? ⇒ phơng

ời đi chậm là: 60 m/phút

Bài tập 45 (SGK/27)

Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc , đội II làm một mình trong y ngày xong công việc ĐK : x , y > 0

Một ngày đội I làm đợc 1

xcông việc Đội II làm đợc 1y công việc Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phơng trình 1 1 1

12

x+ =y

(1)Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phơng trình:

giải hệ phơng trình

- Vậy đội I làm một mình thì trong bao lâu

xong , đội II trong bao lâu xong công việc?

- GV hớng dẫn HS giải bài 44 SGK

1128( ) 3,5.2 1

a b

*) Bài tập 44 (SGK/27)

- Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 )

- Vì vật đó nặng 124 gam → ta có phơng trình : x + y = 124 (1)

- Thể tích x gam đồng là : 10

89x ( cm3) Thể tích của y gam kẽm là : 1

Ngày soạn: 21/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 23/02/2011 - Lớp 9B: 24/02/2011

Tiết 47: kiểm tra chơng iii (45 )’

- Thầy: Đề kiểm tra + Đáp án

- Trò : Giấy kiểm tra

Hoạt động 1: Kiểm tra (44 phút)

- Mục tiêu: HS giải các bài tập trong bài kiểm tra

- Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra, giấy kiểm tra

A.Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Một nghiệm duy nhất D Hai nghiệmCâu 3: Hệ phương trình ax + by = ca'x + b'y = c'



 vô nghiệm khi :

A/ aa' '

b b

 có bao nhiêu nghiệm ?

A/ Vô nghiệm B/ Một nghiệm duy nhất C/ Hai nghiệm D/Vô số nghiệm

Câu 5: Cho hệ phương trình 5

 − = −

a/ Giải hệ phương trình khi m = -5 b/ Xác định giá trị của m để nghiêm (x0 ; y0) của hệ phương trình ( I ) thỏa điều kiện: x0 + y0= 1

Bài 2:(3,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 mét, nếu tăng chiêu dài 2 mét và giảm chiều rộng 2 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

- GV nhận xét sự chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra.

- ý thức của học sinh trong khi làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,

Ngày soạn: 22/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 24/02/2011 - Lớp 9B: 24/02/2011

Phơng trình bậc hai một ẩn Tiết 48 hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ?

* Bài mới:

GV: Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy

sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế nh giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay một số bài toán cực trị Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong ch-

ơng IV.

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (10 phút)

- Mục tiêu: HS thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y ax = 2 (a ≠ 0)

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

- GV ra ví dụ, gọi HS đọc ví dụ ( sgk )

- GV nêu câu hỏi để HS trả lời

? Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị

1 Ví dụ mở đầu

- Quãng đờng chuyển động rơi tự do đợc biểu diễn bởi công thức : s = 5t2

Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (20 phút) :

- Mục tiêu: HS nêu đợc tính chất và nhận xét về hàm số y ax = 2 (a ≠ 0)

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- Cách tiến hành:

- GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS thực

hiện ?1 vào phiếu học tập, gọi HS lên

bảng làm GV treo bảng phụ ghi ?1

( sgk ) HS điền vào bảng

? Em hãy nêu cách tính giá trị tơng ứng

của y trong hai bảng trên khi biết giá trị

tơng ứng của x

- GV kiểm tra kết quả của HS sau đó đa

ra đáp án đúng để HS đối chiếu

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng

Yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên em

hãy nêu nhận xét theo yêu cầu của ?2

chất tổng quát nào ?

- GV treo bảng phụ ghi tính chất ( sgk )

sau đó chốt lại các tính chất

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) yêu

hai hàm số trên theo yêu cầu của ?3

*) GV chốt nhận xét

? Hãy nêu nhận xét về giá trị của hàm

số tổng quát y = ax2

- GV yêu cầu HS thực hiện ?4 ( sgk )

vào vở sau đó lên bảng làm bài

- Hãy làm tơng tự nh ?1 ở trên

- GV gọi các HS nhận xét bài làm của

bạn và chữa lại bài

y = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

- Hàm số y = -2x2 Khi x ≠ 0 giá trị của y < 0; khi x = 0 giá trị của y = 0

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

- Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) - vận dụng

bài đọc thêm và máy tính bỏ túi để làm

Diện tích tăng 9 lầnc) 79,5 = πR2 => R 79,5 5,03( cm )

π

5.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (2 phút)

- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số bậc hai

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc

* KiÓm tra bµi cò:

HS 1: Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ) ?

HS 2: Ch÷a bµi tËp 2 ( sgk - 31 )

a) §¸p sè : 96m ; 84mb) 4t2 = 100 ⇒ t = 5 (s) (thêi gian lµ mét sè d¬ng)

b) TÝnh F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) Tèi ®a F = 12 000 N

- Hãy nêu cách tính F khi v = 10 m/s; khi

v = 20 m/s ?

- HS: Tính F = av2

- Biết lực F = 12 000 N có thể tính đợc v

= ?

- GV cho HS làm bài sau đó lên bảng

trình bày lời giải

Vậy hằng số a = 30 b) Khi v = 10 m/s

kẻ bảng sẵn gọi HS lên điền vào bảng

- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ ra bảng phụ

kẻ ô vuông sau đó cho HS làm vào giấy

kẻ ô ly đã chuẩn bị , yêu cầu HS lên bảng

3 3 12 b) Ta có :

- GV treo bảng phụ vẽ bảng các giá trị

t-ơng ứng lên bảng yêu cầu HS hoạt động

nhóm trong 5 phút

- GV thu bài của các nhóm sau đó đa lên

bảng để chữa

- GV gọi HS đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày bài làm của nhóm mình

- Hãy điền giá trị thích hợp vào bảng trên

c) Điền vào ô trống ở bảng trên :

214

y= x 0 0,25 1 2,25 4 6,25 93.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (5 phút)

* Tổng kết:

- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số ta làm nh thế nào ?

- Chuẩn bị thớc kẻ có chia khoảng, giấy kẻ ô vuông

- Học sinh biết đợc dạng đồ thị của hàm số y ax = 2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt đợc

chúng trong hai trờng hợp a > 0 và a < 0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

* Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại các tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 )

* Bài mới:

GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x)

+) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?

+) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đờng gì ? 2.

- GV ra ví dụ 1, yêu cầu HS lập bảng

các giá trị của x và y trên máy chiếu

- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên

mặt phẳng toạ độ GV cho HS quan sát

việc thực hiện vẽ đồ thị trên máy chiếu

- Đồ thị của hàm số y = 2x2 có dạng

nào ?

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ

thị hàm số vẽ trên màn hình, trả lời các

câu hỏi trong ?1 (sgk)

- HS đa ra câu trả lời, GV cho kết quả

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nh hình vẽ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

P  − 

 ;N(− −2; 2); ( )

' 2; 2

N − và O(0; 0)

? 2 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành

- Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với nhau qua trục tung

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt

lại bằng máy chiếu

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau đó

3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số tại D

từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

- Có hai điểm có tung độ bằng - 5

- Ước lợng thấy hoành độ của hai điểm lần lợt là :

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải bài tập 5 trong sgk

- Đọc bài đọc thêm

- Tiết sau luyện tập

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá

trị của x và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ

ô vuông

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

- HS, GV nhận xét về độ chính xác và

thẩm mĩ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị

ở câu b rồi gọi 2 HS lên bảng trình

bày

Cho hàm số y = f(x) = x2a) Bảng một số giá trị của x và y :

- GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng vị

trí các điểm trên trục hoành biểu diễn

các số 3; 7

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; ( ) ( )2

f -1,3 = -1,3 = 1,69f(-0,75) =

( 0,5 )2 = 0,25; (- 1,5 )2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25 d) Cách ớc lợng:

x= ⇒ =y x= ⇒ =y

- Từ điểm 3 trên Oy dóng đờng thẳng vuông góc với Oy cắt đồ thị tại Q Từ Q dóng đờng thẳng vuông góc với Ox cắt Ox tại 3

- Tơng tự với trờng hợp 7

2 Bài tập 7 (SGK/38) ( 10 phút)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 / sgk

và cho HS nêu yêu cầu của bài toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1)

1 = a 22→ a = 1

4b) Với a = 1

4 ta có hàm số y = 1 2

4x Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có :

y = 1 2 1.4 16 4

4 = 4 = → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị hàm số

trình hoành độ để tìm hoành độ giao

điểm của hai đồ thị, từ đó tìm các

giao điểm

y = 0 → x = 6

b) Cách 1: Trên đồ thị xác định đợc hai điểm thuộc đồ thị hai hàm số : A(3 ; 3) và B(- 6 ; 12)

Thay toạ độ các điểm vào phơng trình hàm số để kiểm tra lại ⇒ đúng

Cách 2: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phơng trình

y= − x - 12 - 3 0 - 3 - 12

3.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (4 phút)

* Tổng kết:

- GV dùng hình vẽ còn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán về đồ thị hàm số

y = ax2 nh đã nêu ở phần mục tiêu

* H

ớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Xem lại bài tập đã làm Làm bài tập 8 ( sgk )

- Đọc trớc bài : Phơng trình bậc hai một ẩn

- Hớng dẫn bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm nh bài tập 7

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn : Dạng tổng quát, dạng

đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luôn chú ý nhớ a ≠ 0

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt, giải thành

thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó

- Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (7 phút)

- Mục tiêu: HS tìm hiểu ví dụ

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ

- Cách tiến hành:

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài của bài

toán mở đầu sgk - 40, yêu cầu học sinh lập

phơng trình bài toán

- GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là

x( m) → hãy tính chiều dài và chiều rộng

phần đất còn lại → tính diện tích phần đất

Gọi bề rộng mặt đờng là x( m)

ĐK: 0 < 2x < 24Phần đất còn lại của HCN có:

32m

24m

x

x

⇔ x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phơng trình bậc hai một ẩn

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn (10 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó

thu một vài phiếu để nhận xét Gọi 1 HS

đứng tại chỗ nêu ví dụ

- Chỉ ra các hệ số a, b, c trong các phơng

trình trên ?

- GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu

HS thực hiện các yêu cầu của bài

- HS làm ra phiếu cá nhân → GV thu một

vài phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét

- Hãy nêu các hệ số a, b, c trong các phơng

trình trên ?

2 Định nghĩa

*) Định nghĩa ( sgk )

*) Ví dụ: (sgk ) a) x2 + 50x - 15 000 = 0 là phơng trình bậc hai có các hệ số

a = 1; b = 50; c = -15 000

b) - 2x2 + 5x = 0 là phơng trình bậc hai có các hệ số a = - 2; b = 5; c = 0

c) 2x2 - 8 = 0 là phơng trình bậc hai có các

hệ số là a = 2; b = 0; c = - 8

?1 ( sgk ) Các phơng trình bậc hai là:

a) x2 - 4 = 0 ( a = 1, b = 0, c = - 4 ) c) 2x2 + 5x = 0 ( a = 2, b = 5, c = 0)

e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 )

Kết luận: Phơng trình ax + bx + c = 0 2 ;(a 0 ≠ ) là phơng trình bậc hai một ẩn; trong đó x

là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là hệ số (a ≠ 0)

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số ví dụ về giải PT bậc hai (19phút) :

- Mục tiêu: HS nắm đợc phơng pháp giải PT bậc hai

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải

trong sgk và nêu cách giải phơng trình bậc

- GV ra tiếp ví dụ 2, yêu cầu HS nêu cách

làm Đọc lời giải trong sgk và nêu lại cách

giải phơng trình dạng trên

- áp dụng cách giải phơng trình ở ví dụ 2,

3 Một số ví dụ về giải PT bậc hai

*) Ví dụ 1: ( sgk )

? 2 Giải phơng trình: 2x2 + 5x = 0 ⇔ x ( 2x + 5 ) = 0 ⇔

Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

hãy thực hiện ?3 (sgk)

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

làm bài

- Tơng tự nh ?3 hãy thực hiện ? 4

- GV treo bảng phụ ghi ? 4 (sgk) cho HS

làm ? 4 (sgk) theo nhóm sau đó thu bài

làm của các nhóm để nhận xét Gọi 1 HS

đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết quả GV chốt lại

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 (sgk)

- Hãy nêu cách giải phơng trình ở ?6

- Gợi ý: Hãy cộng 4 vào 2 vế của phơng

trình sau đó biến đổi nh ?5 (sgk)

một phơng trình bậc hai đầy đủ Khi giải

phơng trình ta đã biến đổi để vế trái là bình

phơng của một biểu thức chứa ẩn, vế phải

là một hằng số

Từ đó tiếp tục giải phơng trình

Vậy phơng trình có hai nghiệm là

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của PT bậc hai

- Giải bài tập 12 (a) ; (b)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42, 43

* Kiểm tra bài cũ:

- Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số ? Giải phơng trình x2 - 8 = 0

- Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai ? Giải phơng trình 5x2 - 20 = 0

- GV ra bài tập 12 (c, d, e) ghi đầu bài

lên bảng sau đó yêu cầu HS làm bài

? Nêu dạng của từng phơng trình trên và

cách giải đối với từng phơng trình

? GPT khuyết b ta biến đổi nh thế nào ?

Khi nào thì phơng trình có nghiệm

2. Bài tập 13 (SGK/43)

- GV ra bài tập 13 (sgk) ghi đầu bài lên

bảng, HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng

của một biểu thức ta phải cộng thêm vào

hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau

đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải

x1 = - 4 + 14; x2 = - 4 - 14

23

- Nêu các bớc biến đổi của VD3 sgk

- áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu

cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm

ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận

xét bài làm của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả

tốt nhất lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý: Hãy viết các bớc tơng tự nh ví dụ

phơng → trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2 lần tích 5 2 .5

3.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (5phút)

* Tổng kết:

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng

- áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau :

Ngày soạn: 12/03/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 14/03/2011 - Lớp 9B: 14/03/2011

Tiết 54: công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I mục TI Ê U:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai, nhận

biết đợc khi nào thì phơng trình có nghiệm, vô nghiệm

- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phơng trình bậc hai

- GV hớng dẫn HS cách biến đổi giải

ph-ơng trình bậc hai theo công thức nghiệm

và hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi

phơng trình bậc hai về dạng phơng trình

(2) và xét các trờng hợp để khẳng định

nghiệm của phơng trình và công thức tính

nghiệm đó qua việc thực hiện ?1

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc

+) Nêu cách biến đổi phơng trình trên về

dạng vế trái là dạng bình phơng ?

- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình nào

?

- Nêu điều kiện để PT có nghiệm ?

- GV cho HS làm ?1 (sgk) vào phiếu

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề

sau khi cho học sinh điền vào phiếu học

tập về công thức nghiệm tổng quát của

b x

∆+ = ± Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm : 1 ; x2

b x a b x a

- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài

- Hãy xác định các hệ số a, b, c của mỗi

Giải:

+ Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = 52 - 4 3.( -1) = 25 + 12 = 37

nghiệm của phơng trình trên

- GV hớng dẫn và làm mẫu ví dụ và cách

trình bày ví dụ này

- GV nêu nội dung ?3 yêu cầu học

sinh thảo luận nhóm

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

nghiệm của phơng trình bậc hai trong

tr-ờng hợp 2 hệ số a và c trái dấu

x = − −

?3 Áp dụng công thức nghiệm để GPT: a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39

Do ∆ = - 39 < 0

⇒ phơng trình đã cho vô nghiệm

b) 4x2 - 4x + 1 = 0(a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có ∆ = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 + Do ∆ = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép:

1 2

( 4) 12.4 2

x =x =− − =

c) - 3x2 + x + 5 = 0(a = - 3 ; b = 1; c = 5) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 + Do ∆ = 61 > 0 ⇒ ∆ = 61

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

4.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (8phút)

* Tổng kết:

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ?

- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a)

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- Áp dụng công thức nghiệm làm bài tập 15 ; 16 các phần còn lại ( sgk )

- Củng cố lại cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức

nghiệm trong từng trờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c

- Vận dụng tốt công thức nghiệm của PT bậc hai vào giải các phơng trình bậc hai

- Thầy: SGK, Đề kiểm tra 15 phút

- Trò : SGK, giấy kiểm tra 15 phút

* Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết công thức nghiệm để GPT bậc hai Giải phơng trình: 7x2 - 2x - 5 = 0

HS2: Nếu phơng trình bậc hai có a và c trái dấu thì ta có kết luận gì về nghiệm của nó ? Giải phơng trình: y2 - y - 90 = 0

- GV ra bài tập, sau đó yêu cầu HS làm

bài 16 dùng công thức nghiệm để giải

- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính ∆

sau đó nhận xét ∆ và tính nghiệm của

ph-ơng trình trên

- Tơng tự hai học sinh lên bảng giải tiếp,

em hãy giải tiếp các phần còn lại của bài

tập trên

- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét về số

nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn ?

+) Qua bài tập trên GV lu ý cho học sinh

cách vận dụng công thức nghiệm vào giải

phơng trình bậc hai 1 ẩn; cách trình bày

lời giải và lu ý khi tính toán

1

2

1 121 1 11 10 52.6 12 12 6

1 121 1 11

12.6 12

x x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1= 23

−

; x2 = -1e) y2 - 8y + 16 = 0(a = 1; b = - 8; c = 16)

x =x = − − =

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 4

2 Bài tập 21 (SBT/41)

- GV cho học sinh làm bài 21 (SBT/41),

sau đó gọi học sinh chữa phần a) ; b)

- GV chốt chữa bài và nhận xét cách làm

của học sinh từ đó lu ý cho học sinh cách

tính toán cũng nh việc vận dụng công

thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào

thực tế

- GV ra bài tập cho học sinh làm tại chỗ

khoảng 3 phút sau đó lên bảng làm bài

- Học sinh khác làm sau đó nhận xét đối

chiếu với bài làm của bạn

- GV cho học sinh làm ra phiếu cá nhân

sau đó thu một vài bài nhận xét kết quả

- Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm

x =x =− − =

Vậy phơng trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = 2

2b) 2x2 - (1 2 2− )x− 2 0=

x x

+) Hãy nêu cách giải bài bài tập này ?

- Phơng trình bậc hai có nghiệm kép khi

nào ? Một phơng trình là bậc hai khi

4 2 3

2 32

m m

- Mỗi câu đúng đợc 1 điểm

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn.

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên (làm tơng tự nh các phần đã chữa)

- Đọc trớc “ Công thức nghiệm thu gọn”

Ngày soạn: 19/03/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 21/03/2011 - Lớp 9B: 21/03/2011

Tiết 56: công thức nghiệm thu gọn

I mục TI Ê U:

1 Kiến thức:

+ Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn, củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm

* Kiểm tra bài cũ:

+ Viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ?

+ Giải phơng trình 5x2 - 6x + 1 = 0

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức nghiệm thu gọn (18 phút)

- Mục tiêu: HS nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng trình bậc

hai theo công thức nghiệm thu gọn

⇒ ∆ = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac)

Kí hiệu: ∆’ = b’2 - ac ⇒ ∆ = 4∆’

?1 (Sgk - 48) + ∆’ > 0 ⇒ ∆ > 0

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1(sgk) biến

đổi từ công thức nghiệm ra công thức

nghiệm thu gọn

- GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó

treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu

gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của

sinh thi giải nhanh và giải đúng phơng

trình bậc hai theo công thức nghiệm thu

- GV thu phiếu học tập và nhận xét

- Mỗi nhóm cử một học sinh đại diện lên

bảng trình bày lời giải của nhóm mình

- Nêu công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 17 (a, b)

- Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài

*) Bài tập 17 (a, b)

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

⇒ ∆’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = - 1

2b) 13852 x2 - 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )

* Kiểm tra bài cũ:

Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai một ẩn ?

Giải phơng trình sau theo công thức nghiệm thu gọn : 5x2−6x+ =1 0 ?

- GV nhận xét sau đó chữa lại

- Tơng tự hãy nêu cách giải PT ở phần

a) 25x2 - 16 = 0 ⇔ 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16