§iĨm Lời phê của giáo viên I.. Diện tích xung quanh của hình chĩp S.ABCD là A... Tính chiều dài quãng đường AB.. Vẽ đường cao AE.. a Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE
Trang 1Họ và tên:……….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8
Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phĩt)
STT:…
§iĨm Lời phê của giáo viên
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)
Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng
1) Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2
1
+ + − = +
A x ≠ 0 và x≠1 B x≠0 hoặc x≠ −1 C x ≠ 0 D x≠0 và x≠ −1
2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 4x2 − 3 > 3x +1 B 2 – 3x < 0 C x− 1
x ≤0 D 0x +5 < 0
3) Cho a b≥ khẳng định nào sau đây là đúng?
A 5− ≤ −a 5b B 5− ≥ −a 5b C 5a≤5b D − ≥ −a b
4) Bỏ dấu giá trị tuyệt đới và rút gọn biểu thức x− + −3 x 2 khi x≥ 3ta được kết quả là:
5) Trong hình 1, biết NMI IMP· = · tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:
A MN IN
IP = MP
C MI IN
IN = IP
6) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm,
PQ = 7,5cm.Khi đó đợ dài đoạn thẳng OP là:
A 7
7) Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng Biết AB = 6cm ;SA = 5cm Diện tích
xung quanh của hình chĩp S.ABCD là
A 36cm 2 B 48 cm 2
C 60cm 2 D 96cm2
8) Cho mợt lăng trụ đứng, đáy là mợt tam giác vuơng (Hình 3)
Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB’ = 9cm Khi đó diện tích toàn phần
của lăng trụ đứng là:
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm 3cm O
Q P
N M
A '
B '
C
B A
(Hình 1)I
P N
M
Trang 2Bài 1:
Cho biểu thức: ( )( )
1
3 1
−
−
−
=
x
x x
a) Tìm x để biểu thức cĩ nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A khi x = 5
Bài 2: Giải bất phương trình và phương trình sau:
a/ x2 – 9 < x2 + 4x + 7 b/ + = +
−
2
x x
Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đĩ từ B quay trở về A với vận tốc
30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A với AB = 3cm AC = 4cm Vẽ đường cao AE.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB2 = BE BC
b) Tính độ dài BC và AE
c) Phân giác của ·ABC cắt AC tại F Tính độ dài BF
§¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM :
I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1(2đ)
a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 (0,5đ)
b/
1
3
+
−
x
x
(1đ)
c/ Với x = 5( thoả mãn điều kiện ) ta cĩ:
A=
3
1 6
2 1 5
3
+
− (0,5đ)
Câu 1a)
(1,0 đ) x
2 – 9 < x2 + 4x + 7
⇔ −4x < 16
⇔x > −4
VËy tËp nghiƯm cđa bất ph¬ng tr×nh lµ S ={x x/ > −4}
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Câu 1b)
(1,5 đ)
ĐKXĐ: x ≠0 và x ≠2 Quy đờng được phương trình: + − = +
0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = −4
3
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 3Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S
= −
4
3
0,25đ
Câu 2
(1,0đ) - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
-Thời gian môtô đi từ A đến B là:
40
x
(giờ) -Thời gian môtô đi từ B về A là:
30
x
(giờ)
- Theo đề ta có phương trình: 7
40 30
x + x =
- Giải phương trình tìm được: x = 120
- Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km)
0,25đ
0,25đ 0,5đ 0,5đ
Bµi 4: (3đ)
4
3
E
C
B
A
-Vẽ hình đúng –Ghi đúng GT-KL (0,5đ)
a) (1đ)
CM: ∆ABC ∆EBA
Xét ∆ABC và ∆EBA, có:
µ µ 900
A E= =
⇒ ∆ABC ∆EBA (g.g) (0,25 đ)
* CM AB2 = BE.BC
Do ∆ABC ∆EBA (CM câu a)
b) (1đ) Tính BC; AE
Ta có
BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Py-ta-go) (0,25 đ )
= 32 + 42 = 25
Do ∆ABC ∆EBA (CM câu a)
Suy ra:
2, 4
AC AB AE
BC
c/ (0,5đ)Tính đúng AF=1,5 cm