Giải các phương trình, bất phương
trình sau:
1) log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1
2) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351
3) 6log2x= +1 log 2x
4) 31 +x+31 −x =10
5) log2x−log (4 x− =3) 2
log x+ ≤5 3log x
7) 4x + 10x = 2.25x
8)
2
x − x
÷
9) log (22 x+1).log (22 x+1+ =2) 6
10) log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1
11) 2.9x+4.3x+ >2 1
12) 0,5
2 1
5
x
+
13) 3 5 7x− 2 x− 1 x=245
14) 32x−5.3x+ =6 0
15) 16x−17.4x+ =16 0
16) 3.2x+2x+ 2+2x+ 3 =60
17) 33 3 612 80 0
x x−
18)log3(x+2) ≤log9(x+2)
19) 4.9x+12x−3.16x =0
20) log2x+log4 x+log16 x=7
21) log (2 x− +3) log (2 x− =1) 3
22) 3.4x−21.2x−24 0=
23) 9x - 4.3x +3 < 0
24) lg2x – lg3x + 2 = 0
25) 4x – 6.2x+1 + 32 = 0
26) 32 log − 3x =81x
27) log3 (3x− 1)
.log3 (3x+ 1 − 3)
= 6
28) 1
3x+ +18.3−x =29
29) 6 3
3 2 0
30) 4log9x+log 3 3x = 31)
2 4 6
x− +x
÷
32) log(x− −1) log(2x−11) log 2= 33) 16x−17.4x+ =16 0
9x−4.3x+ + =3 0 35) 2x+2−x=3 36) 1 1
5x+ −5−x =24 37) 1 22
2
log x+log x=2 38)
2 3
1
4 2
x− x
÷
39)
2 3
1
x− x
40) 25x−6.5x+ =5 0
3 log 2x+log x = 42) log2x−log (4 x− =3) 2
2
log (2x+ +3) log (3x+ =1) 1 44) 4x+ 1−6.2x+ 1+ =8 0
45)
2 6
≥
46) 4x−2.52x =10x
47) 2.4x−17.2x+ =16 0
2
log (1 3 ) log (− x − x+ =3) log 3 49) e2x−4.e−2x =3
50) 5x+ 1+51 −x=26
7 log 2 log 0
6
log x−logx =3 53) 0,5 0,5 2 1
4x−3x− =3x+ −2 x−
54) log0,52 x+log0,5x− ≤2 0 55) log (0,5 x2−5x+ ≥ −6) 1 56) 2x−1+2x−2+2x−3=448 57) 2
3
2 3
1
x
x − <
+ 58) lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 59) 32x+ 1+3x+ 2 =12
60) lg2x – lg3x + 2 = 0 61) 6.25x−13.15x+6.9x =0 62) log8x2−4x+ ≤3 1 63) 4{ 3[ 2 2 ] }
1 log 2log 1 log (1 3log )
2
x
64) log32x−log (8 ).log2 x 3x+log2 x3 <0 65) 4x+ 1+2x+ 4 =2x+ 2+16
66)
+ <
67) (2− 3) (x+ +2 3)x=4x
68) 4x− x2−5−12.2x− −1 x2−5+ =8 0 69) log 52( x−1 log 2.5) 4( x− =2) 1 70) log4(x+ −3) log2(x+ = −7) 2 71) 32x+ 1−10.3x+ ≤3 0
72) 4log9x+log 3 3x = 73) 5x+52 −x−26 0<
74) 1 log+ 2(x− =1) logx−14 75) ( ) (1 ) 2 3
5 2+ x− ≥ 5 2− − +x 76) log2x−5logx=logx3−7
Trang 277) 5.4x−2.25x >7.10x
4
log x +5x+40 +log x+ =1 2
79) ( ) 2 3 ( )
2+ 3 x+ −x ≤ −2 3 x
80) 3log 16 4logx − 16x=2log2x
81) 5.32x− 1−7.3x− 1+ 1 6.3− x+9x+ 1 =0
5
log x −4x+ +3 log 4x+ =1 log 3
83)
1
+ >
85) 4x+2x 1+ − >3 0
86) log2x−log (4 x− =3) 2;
87)
2
x− x+ − x
<
2
log (4x+ = −4) x log (2x+ −3)
89) 4.3 9.2 5.62
x
x− x =
90) log (22 x+ −1) 3log (2 x+1)2+log 32 02 =
91) 4x −5.2x + =4 0
92) log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1
93) log (2 x− +3) log (2 x− =1) 3
94) 31 +x +31 −x <10
95) log22 x+6 log4 x =4
96) log3 x+log 3 9x2 =9
97) 4x −2.2x+1+ =3 0
1
5 3
log3 ≤
+
−
x
x
99) 25x – 7.5x + 6 = 0
6.9 −13.6 +6.4 =0 101) 4x+ 1 2x+ 2 3 0
4x−3.2x+ + ≥8 0
log x+log x − =4 0 104) 3|3x−4| = 92x−2 105) log (5 1).log (5 1 5) 1
5 x− 25 x+ − =
106) 1
2
2 1
1
x
x − <
+ 107) log2 42
x x
− +
>
1 log (2x− 1).log (2x+ − = 2) 12 109) log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) 110) 4x−10.2x−1−24 0=
111) 6.4x−13.6x+6.9x =0
1
log 3 1 1
1 2
x − +x
<
÷
113) 4log9 x+log 3 3x = 114) 2
log x+log 4x− ≥4 0 115) log 32( x 8) 2
x
− = − 116) log (2 x− +3) log (2 x− =2) 1
117) ( 7 4 3+ )x −3 2( − 3)x + =2 0 118) log9x + log3(9x) = 5
119) log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1 120) 4x − 2.2x+1+ = 3 0
121) log4 x + log (4 ) 52 x = 122) logsin 2 42
− +
>
x x
123) logcos 2 log cos3 1
π
−
= 124) ln (1 sin )2
2 2
log ( 3 ) 0
π +
( 2 1)x ( 2 1)x
−
126) log (22 x−1).log (22 x+1− =2) 12 127) log20,2x−log0,2x− ≤6 0
128) 34x+ 8−4.32x+ 5+27 0= 129) log (22 x+ −1) 3log (2 x+1)2+log 32 02 = 130) 4x−5.2x+ =4 0
131) log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1 132) log3x+log 93 x2 =9
133) 31 +x+31 −x <10 134) log (2 x− +3) log (2 x− =1) 3 135) 62x+ 3<2 3x+ 7 3x+ 1
136) 3 1 22 1 122 0
x
x+ − x+ − <
137) log (55 x−1).log (525 x+1− =5) 1 138) log4x+log (4 ) 52 x =
139) 22x+ 2−9.2x+ =2 0 140) 32x+ 1−9.3x+ =6 0 141) log (3 x+ +2) log (3 x− =2) log 53
142) log9x+log 43( )x =5
2
log (x+ +1) log (2x+ +1) log 16 0= 144) log7 x=log3( x +2)
145) 2x +2x ≥2 2 146)
( x +1+x)> log log ( x +1−x)
log
5 1 3
2 5 3 1
147) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm
đúng mọi x [∈ 0 ; 2]
2
2
148) Giải hệ phương trình sau: 1
2 3 0
5 5 − 10
− + =
+ =
x y
x y
Trang 3149) Tính giá trị biểu thức
A =
2
2
2 log 3
3
4 log 4 16 2log 27 3
3
+
−
150) §¬n gi¶n biÓu thøc :
ln loga ln loga
151) Cho lg 392 =a , lg112 =b Tính lg7 và lg5
theo a và b
152) Cho hàm số y e= − +x2 x Giải phương trình
′′ + + ′ =
y y y
153) Giải hệ PT : 6 2.3 2
6 3 12
− =
=
x y
154) Giải hệ phương trình sau:
2 2
log (2 ) log (2 ) 1
x y
x y x y
155) Giải hệ phương trình sau : 2
2 2
4 log 4
−
−
+ =
y
y
x x
156) Giải hệ PT :log (6log (6 +4 ) 24 ) 2=
x y
x y
y x