Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE.. Gọi K là giao điểm AB và HE.
Trang 1Phòng GD&ĐT Tuần Giáo
Trường THCS Khong Hin
Họ và tên: ………
Lớp: ………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 7 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI Câu 1 (1,0 điểm). a) Bậc của đa thức là gì? b) Xác định bậc của đa thức sau: 7x4 + 2x2 + 1 Câu 2 (2,0 điểm) Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau : 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 0 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0 1 0 0 0 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số; c) Tìm mốt của dấu hiệu và số ngày nghỉ trung bình của học sinh lớp học đó Câu 3 (3,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = x5 - x - 2x3 – 1 + 5x2 – x3 + 4x a) Thu gọn đa thức; b) Tính giá trị của đa thức khi x = 1; c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 6 Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm AB và HE Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE; b) BE là đường trung trực của AH; c) AE < EC Câu 5 (1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức: ax2 + bx + c tại x = - 1 ; x = 1 ( a, b, c là hằng số ) BÀI LÀM
Trang 2
Trang 3
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM - HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 4Câu Nội dung B.điểm
1 a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu
gọn của đa thức đó;
b) Bậc của đa thức 7x5 + 2x2 + 1 là: 5
0,5 0,5
2 a) P(x) = x5– x – 2x3 – 1 + 5x2 – x3 + 4x = x5 – 3x3 + 5x2 + 3x – 1
b) Với x = 1: 15 – 3.13 + 5.12 + 3.3 – 1 = 5
c) Nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 6 là x = 3
1,0 1,0 1,0
3 a) Dấu hiệu ở đây là: Số học sinh nghỉ học trong mỗi buổi.
b) Bảng tần số:
c) Mốt của dấu hiệu: M0 = 14
* Số ngày nghỉ trung bình của học sinh lớp 7A là:
0.14 1.9 2.4 3.1 4.1 6.1
30
0,5
0,5 0,5
0,5
4
GT
∆ ABC: Â = 900; phân giác BE; EH ⊥ BC (H ∈ BC) (AB ∩ HE) = { } K
H
K
E
C A
B
KL
a) ∆ ABE = ∆ HBE;
b) BE là đường trung trực của AH.
Chứng minh:
a) Xét ∆ ABE vuông tại A và ∆ HBE vuông tại H:
BE – cạnh huyền chung; ·ABE = ·HBE (BE – phân giác (gt))
⇒ ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có: ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (chứng minh câu
a)) ⇒ AB = HB và AE = HE (hai cặp cạnh tương ứng)
⇒ BE – trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của một
đoạn thẳng).
c) Ta có: ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (chứng minh câu a))
⇒ AE = HE (chứng minh câu b);
Mặt khác HE là đường vuông góc, EC là đường xiên
⇒ HE < EC
⇒ AE < EC.
0,5
0,25 0,25 0,5
0,5 0,25 0,25
0,5
5 a – b + c tại x = - 1
a + b + c tại x = 1
0,5 0,5
Trang 5* Ghi chú: - HS tính toán, ch/m, làm bài theo cách khác mà kết quả đúng, GV vẫn cho điểm tối
đa (như biểu điểm);
- Điểm của bài KT làm tròn theo quy chế 40/2006 và QĐ 51/2008 (bổ sung) – BGD-ĐT.