Tớnh độ dài đoạn thẳng AD b.. Bài 9 Tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ đứng sau đõy.. aChứng minh ADB ~ BCD bTớnh BC và CD cTớnh tỉ số diện tớch hai tam
Trang 1Bài 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau :
a/4x +1 5x + 2 x+1 -
4 6 3 b/( x2 - x + 1 )4 – 10x( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 c/ x 3 2 2 2x 1 3
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
3
x b) 3 1 1 4
2 1
12
1 3 5 3 6
1
x x
Bài 3 Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
a/
8
5 1 2
4
2
b/ 2
1 2
x
x
Bài 4 Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn õm thoả món bất phương trỡnh 5 3 9 2 7 3
Bài 5 : Một phõn số cú tử số bộ hơn mẫu số là 8 Nếu tăng tử số lờn 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thỡ được một
phõn số mới bằng 5
6 Tỡm phõn số ban đầu
Bài
6 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, ủửụứng cao AD cú AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phõn giỏc
BE của goực ABC cắt AC tại E vaứ cắt AD taùi F
a Tớnh độ dài đoạn thẳng AD
b Chứng minh: AD2 = BD DC
c Chứng minh: DF AE =
FA EC
Bài 7 : Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD.
a Chứng minh rằng AHB ~ BCD
b Tớnh độ dài AH
c Tớnh diện tớch AHB
Bài
8 : Cho ABC vuụng tại A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K lần lượt là hỡnh chiếu
của H lờn AB và AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc AIHK là hỡnh chữ nhật
b) Tam giỏc AKI đồng dạng với tam giỏc ABC
c) Tớnh diện tớch ABC
Bài 9 Tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ đứng sau đõy.
Bài 10 Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD và DAB =DBC ) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm
a/ Chứng minh ADB BCD b/ Tớnh độ dài cỏc cạnh BC và CD c/ Chứng minh rằng
D
1 4
ADB BC
s
S
Bài 11 Cho một hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là một tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụnglần lượt là 2cm, 3cm và chiều
cao 5cm tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ đứng
Bài 1 2 : Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và DAB DBC
a)Chứng minh ADB ~ BCD b)Tớnh BC và CD c)Tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc ADB và BCD
Bài 13 :Cho ABC vuụng tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phõn giỏc BD Kẻ DE BC ( E BC),
đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a Tớnh BC, AH?
b Chứng minh: EBF ~ EDC
c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d Chứng minh: BD CF
e Tớnh tỉ số diện tớch của 2 tam giỏc ABC và BCD
Bài1 4 Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) với gúcABC bằng gúc ACD Tớnh độ dài đường chộo AC, biết rằng hai đỏy BC
và AD cú độ dài lần lượt là 12cm và 27cm
Bài 1 5 Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đờng cao AH.
a) Tính BC b) Chứng minh AB 2 = BH.BC c) Tính BH; HC.
Bài 16 :Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D
a/ Tớnh BC,CD
b/ Trờn BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB
cm
3
Trang 2c/ Đường cao AH cắt BD tại F Chứng minh FH DA
FA DC
Bài 17 : Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường
cao BH
a) Chứng minh: BDC∽HBC
b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 18 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác của góc B cắt AC tại D
a/ Tính BC, DC
b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB
c/ Đường cao AH cắt BD tại F Chứng minh FH DA
FA DC
Bài 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
d) Chứng minh: AHB∽BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng AH
f) Tính diện tích tam giác AHB
Bài 2 0 :Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn
thẳng AD = 4cm, AF = 6cm
a Chứng minh rằng AE ∽ ADC
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Bài 2 1 Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm Đường thẳng d vuông góc với BC tại B.Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d
a) Tính AC
b) Chứng minh ADB BAC
c) Tính AD
Bài 2 2 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống
BD
a) Chứng minh AHBBCD;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Tính diện tích tam giác AHB
Bài
23 Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H Chứng minh rằng :
a/ AH AD = AE AC
b/ Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau
Bài 2 4 Cho tam giác vuông ABC có A 900 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC tại D;đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính AH , BC, BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
Bài 25 tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Chứng minh AC2 BC HC
c/Tính độ dài đọan thẳng DB.
Bài 26 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm; AC = 12 cm Tia phân giác của góc ABC cắt AH và
AC theo thứ tự tại E và F
a Tính : BC, AF, FC
b Chứng minh: ABF ~ HBE
c Chứng minh : AEF cân
d AB.FC = BC.AE
Bài 27 : Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C là 12
a Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương
Bài
28 : Cho hình vẽ bên:
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’,
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’
Bài 29 : Cho h×nh hép ch÷ nhËt (nh h×nh vÏ) víi c¸c kÝch thíc: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biÕt diÖn tÝch xung quanh cña
h×nh hép lµ 36cm 2 TÝnh thÓ tÝch h×nh hép.
4cm
C
C' B' A'
D'