TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy vẽ đoạn thẳng AI vuông góc với d I thuộc d?. Đường cao của một tam giácA I Đoạn thẳng AI được gọi là đường cao của ta

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng

AI vuông góc với d ( I thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng như vậy ?

d

A

I

Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1:

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng

d, hãy vẽ đoạn thẳng AI vuông góc với

d ( I thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng

như vậy ?

d

A

I

Câu hỏi 2:

Quan sát hình vẽ trên và có nhận xét gì về đoạn thẳng

AI như thế nào với BC?

1 Đường cao của một tam giác

A

I

Đoạn thẳng AI được gọi là đường

cao của tam giác ABC

Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh

đến đường thẳng chứa cạnh đối diện

gọi là đường cao của tam giác

Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường cao

Đường cao

Mçi tam gi¸c cã mÊy ® êng cao?

Thế nào là đường cao của một tam giác?

? 1 Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có

cùng đi qua một điểm hay không?

* Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng

đi qua một điểm.

A

B

C

I

K

Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

A

C

I

K

B

I

C A

B

I L

H

K

Nếu tam giác có một góc vuông hay có một góc tù thì vẽ ba đường cao như thế nào?

Chúng cắt nhau tại đâu?

Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC

? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

1: Khái niệm về đường cao

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao trong tam giác

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm

- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác

CỦNG CỐ:

3: Bài 1: Câu sau đây đúng hay sai?

Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác Sai

Bài 2: Nhìn hình dưới đây Em hãy chỉ ra các đường cao

của tam giác HBC Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó

N

M

P

H A

M

P

H A

Các đường cao của tam giác HBC là BP, CN, HM Nên trực tâm của

Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A

HBC



H

A

là A

Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

GiẢI:

? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

CỦNG CỐ:

5: Bài tập 3 ( 59/83-SGK ) : Cho hình 57

a) Chứng minh NS LM.

LNP = 50 , hãy tính góc MSP và góc PSQ

b) Khi

L

Q S

P

Hình häc. TiÕt 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC



nên MQ và LP là hai đường cao của tam

giác LMN Hai đường cao cắt nhau tại S

nên S là trực tâm của tam giác LMN => NS nằm

trên đường cao xuất phát từ đỉnh N đến cạnh đối

diện Vì vậy NS LM S

L

Q

P

50 0

GiẢI:

0 ˆ 0

b NP   QMN 

( vì trong tam giác vuông, hai góc

nhọn phụ nhau)

0 50

ˆ 

 M S P ( định lý trên)

Q S

P ˆ

Vì kề bù với M ˆ S P

Hình 57



? 1 Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

CỦNG CỐ:

Học: 1: Khái niệm về đường cao, tính chất ba đường cao của tam giác