+ Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.. Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác
Trang 1Giảng : 7 A: 7B: 7 C:
Tiết 64: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC
Soạn : 02/5/2009
Giảng:
A MỤC TIÊU :
- Kiến thức: + HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có
ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù
+ Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân
- Kỹ năng : + Luyện cách dùng ê ke để vẽ đường cao của tam giác
+ Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác
và khái niệm trực tâm
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
- HS : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
1 ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC CÂN
- GV giới thiệu định nghĩa đường
cao
- HS vẽ hình và ghi bài vào vở
- Một tam giác có mấy đường cao ?
Vì sao ?
+ Một tam giác có ba đỉnh nên có ba
đường cao
- Trong một tam giác vuông góc ket từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó
Hoạt động 2
2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1
Dùng ê ke vẽ ba đường cao của
tam giác ABC Cho biết ba đường
cao này có cùng đi qua một điểm
Trang 2không ?
+ HS làm ?1
- GV gọi 3 HS lên bảng vẽ hình
+ 1/3 lớp vẽ tam giác nhọn
+ 1/3 lớp vẽ tam giác vuông
+ 1/3 lớp vẽ tam giác tù
- HS nêu nhận xét: ba đường cao
của tam giác cùng đi qua một
điểm
Điểm đó được gọi là trực tâm
của tam giác
- GV yêu cầu HS làm bài tập 58
đưa đề bài lên bảng phụ
A
K L
C
B I A H
Hoạt động 3
3 VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN,TRUNG TRỰC,PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
- GV nêu bài toán
- HS vẽ hình theo GV
- Tại sao trung trực BC lại qua A ?
+ Vì AB = AC (tính chất trung trực
của một đoạn thẳng)
+ Vì BI = IC
+ Vì AI BC
- Đường trung trực của BC đồng
thời là đường gì của tam giác cân
ABI ?
- GV đưa tính chất tam giác cân lên
bảng phụ
- Đảo lại ta đã biết cách chứng minh
tam giác cân theo các đường đồng
quy
Bài tập: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) vẽ trung trực của cạnh đáy BC A
B I C
* Tính chất: SGK
Trang 3- HS nêu KL bài tập 42 <73> Và
KL bài tập 52 <79>
- GV đưa nhận xét tr.82 SGK lên
bảng phụ
- HS nhắc lại tính chất của tam giác
đều trong SGK
- áp dụng vào tam giác đều
* Nhận xét: SGK
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph)
- HS làm bài tập 59 <83>
L
Q
M P N
a) Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ gặp nhau tại S S là trực tâm của tam giác NS thuộc đường cao thứ ba NS LM
b) LNP = 500 QMN = 400 (vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) MSP = 500 (đ.lí)
MSQ = 1800 - 500 = 1300 (vì PSQ kề bù MSP)
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài
- Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại đường
- Bài tập: Làm các bài tập trong SGK
Trang 4Tiết 65:LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác
Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trực tâm, phân giác của
tam giác cân Vận dụng các tính chất này để giải bài tập
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề
bài, phân tích và chứng minh bài tập hình
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
- HS : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
- Nêu các tính chất của ba đưòng
trung tuyến, ba đường cao và ba
đường phân giác trong tam giác
- Chứng minh tính chất:
Nếu tam giác có một đường
trung tuyến đồng thời là đường cao
thì tam giác đó là tam giác cân
- Hai HS lên bảng
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
- GV cho HS chứng minh tiếp nhận
xét:
Nếu tam giác có một đường cao
đồng thời là phân giác thì tam giác
đó là tam giác cân
A
B H C
Chứng minh:
Xét AHB và AHC có:
A1 = A2 (gt)
AH chung H1 = H2 = 1v
AHB = AHC (g.c.g)
AB = AC (cạnh tương ứng)
ABC cân
Bài 60:
Trang 5GT: ABC
AH BC
A1 = A2
KL: ABC cân
- Bài 60 <83>:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
- GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm bài tập 62 <83> và bài tập 79
<32 SBT>
- Nửa lớp làm bài tập 62 <83>
- Nửa lớp làm bài tập 79 <32> SBT
- Sau đó cho đại diện nhóm lên trình
bày
- Vậy trong tam giác cân, các đường
đồng qui có tính chất gì ?
M P
I d J K l
Cho IN MK tại P Xét MIK có MJ KI ; IP MK
MJ và IP là hai đường cao của tam giác
N là trực tâm của tam giác
KN thuộc đường cao thứ 3
KN MI
- Bài 62 <83>: A GT: ABC
BE AC
CF AB F E
BE = CF KL: ABC cân
B Chứng minh:
Xét 2 vuông BFC và CEB có:
F = E = 900
CF = BE (gt)
BC chung
BFC = CEB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
B = C (góc tương ứng)
ABC cân
- Tính chất SGK <82>
- Một tam giác là cân khi có một trong các điều kiện sau:
+ Có hai cạnh bằng nhau
+ Có hai góc bằng nhau
+ Có hai trong bốn loại đường đồng quy của tam giác trùng nhau
+ Có hai trung tuyến bằng nhau
Trang 6- Ngược lại một tam giác là cân khi
nào ?
+ Có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập chương III
- Bài tập 63, 64, 65, 66