Kiến thức: - Học sinh biết khái niệm đường cao của một tam giác và they mỗi tam giác có ba đường cao.. - Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm từ đó công
Trang 1Giáo án Hình học – Toán 7
Tuần 33
Tiết 63 §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM
GIÁC
A Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Học sinh biết khái niệm đường cao của một tam giác và they
mỗi tam giác có ba đường cao Nhận biết được, vẽ được đường cao của tam giác tù
- Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm từ đó công nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đường cao của tam giác
và khái niệm trực tâm
- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân
2 Kĩ năng: - Luyện cách vẽ đường cao bằng êke.
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị: *Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ.
*Trò: Thước thẳng, êke, thớc đo góc, compa
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &
HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (5’)
Dùng êke để vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho ?
GV: Ta đã biết trong một tam giác ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực gặp nhau tại mọt điểm Hôm nay chúng ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của , đó là đường cao của tam giác
HOẠT ĐỘNG 2: ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (8’)
GV: Vẽ hình và giới thiệu đường cao
Đường cao là đoạn vuông góc kẻ từ
đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối
diện
? Vậy ta có thể cùng dụng cụ gì để vẽ
đường cao?
? Trong tam giác có mấy đường cao?
? Vận dụng làm ?1: Hãy vẽ các đường
1) Đường cao của tam giác:
*Khái niệm: SGK/81 A
B I
Trang 2cao còn lại của ABC? C
- AI là một đường cao của ABC
- Mỗi tam giác có ba đường cao
HOẠT ĐỘNG 3: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (12’)
? Có nhận xét gì về ba đường cao?
GV: Đó là nội dung tính chất ba đường
cao của
GV: Tiếp tục cho học sinh thực hành vẽ
ba đường cao với tam giác vuông, tam
giác tù
? Có nhận xét gì về trực tâm của tam
giác nhọn? Tam giác vuông? Tam giác
tù?
GV: Vẽ một tam giác cân, yêu cầu học
sinh vẽ đường trung trực của cạn BC?
? Tại sao đường trung trực của BC lại đi
qua A?
2) Tính chất ba đường cao của tam giác:
?1:
A
L K
B I C
* Định lý: SGK/81
B H
L
K A
I
HA C B I C
Ba đường cao AI, BK, CL đồng quy tại điểm H H được gọi là trực tâm của tam giác
HOẠT ĐỘNG 4: VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUYỀN TUYẾN, TRUNG TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN(15’)
? Vậy đường trung trực của
ABC(cân) còn là đường gì?
GV: Đó chính là tính chất của tam giác
cân
? Một em hãy đọc nội dung tính chất?
? Từ đó ta có nhận xét gì khi để chứng
minh một tam giác là cân?
? Căn cứ vào nhận xét hãy phát biểu
các trường hợp tiếp theo?
3) Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân:
* Tính chất của tam giác cân: SGK/82
ABC (AB=AC) A thì: AI là đường trung trực,
đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao
B I C
* Nhận xét: SGK/82
H
Trang 3? Tam giác có là tam giác cân không?
? Vậy từ tính chất của cân em nào có
thể suy ra tính chất của tam giác đều?
GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất
?2: - Nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì đó là một cân
- Nếu có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực thì đó là một cân
- Nếu có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là một cân
- Nếu có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì đó là một cân
* Tính chất của tam giác đều: SGK/82 (Được suy ra từ tính chất của tam giác cân)
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (8’) GV: Cho HS nhắc lại các định lí, t/c,
nhận xét trong bài?
Yêu cầu của bài 59 SGK?
Làm a?
Nhận xét?
Làm b?
Dựa vào tính chất nào để tính góc?
Tính?
4 Bài tập:
Bài 59 SGK
a, MLN có: MQ LN; LP MN
MQ cắt LP tại S => S là trực tâm của
MLN => NS LM
b,
0 0
LNP =50 SMP=40 MSP = 40
PSQ = 140
HOẠT ĐỘNG 6: HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ (2’)
- Làm bài tập 60, 61, 62 (SGK)
74, 75, 77 (SBT)
HD61: N là trực tâm KN MI
d
l N
K I
Tuần 34
Trang 4Tiết 63 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Củng cố cho học sinh tính chất ba đường cao trong tam giác.
2 Kĩ năng: - Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba đường
thẳng đồng quy
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác
B Chuẩn bị: *Thầy: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ.
*Trò: Thước thẳng, êke, thớc đo góc, compa
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &
HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (6’)
BT : Điền vào chổ trống trong các câu sau :
a) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường
b) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường
c) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường d) Điểm nằm trong nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường
e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng là tam
giác
f) Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (35’)
- Yêu cầu học sinh làm bài
tập 59
- Gọi 1 học sinh đọc kĩ đầu
bài, vẽ hình ghi GT, KL
Bài tập 59 (SGK)
50
S
Q
L
M
GT LMN, MQ NL, LP ML KL
a) NS ML b) Với 0
LNP50 Tính góc MSP và góc PSQ
Trang 5? SN ML, SL là đường gì
ccủa LNM (đường cao
của tam giác)
? Muống vậy S phải là điểm
gì của tam giác.(Trực tâm)
- Giáo viên hướng dẫn học
sinh tìm lời giải phần b)
MSP ?
SMP
SMP ?
MQN
QNM
- Yêu cầu học sinh dựa vào
phân tiích trình bày lời giải
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết
luận của bài?
Hãy chứng minh?
Nhận xét?
GV: Yêu cầu học sinh đọc
Bg:
a) Vì MQ LN, LP MN S là trực tâm của LMN NS ML
b) Xét MQL có:
0
0
N QMN 90
50 QMN 90 QMN 40
Xét MSP có:
0
0
90
40 90
50
MSP MSP
Vì 0
MSPPSQ 180
0
50 PSQ 180 PSQ 130
Bài 60 (SGK- 83)
J
l
d
N
M
Xét NIK có:
NJ IK; KM IN
KM cắt NJ tại M N là trực tâm
IM KN
*Bài tập 62/83: A
gt: ABC
Trang 6đề bài.
? Lên bảng vẽ hình, căn cứ
vào hình vẽ hãy ghi gt, kl?
? Để chỉ ra một tam giác là
cân ta cần chỉ ra điều gì?
? Em nào có thể nêu được
cách chứng minh?
? Qua đay ta rút ra được kết
luận gì?
ˆ 90 0 ;ˆ 90
C
B
BP AC; CQ AB Q P
BP = CQ
Kl: ABC cân tại A B C
Chứng minh:
Do góc B là góc nhọn nên điểm Q, chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, nằm trên cạnh AB Tương tự điểm P nằm trên cạnh AC Xét ABP và ACQ có:
0
90 ˆ
ˆBA Q C
P A
BP = CQ (gt) ABP = ACQ (g.c.g)
Aˆ chung B ˆ 1 Cˆ 1
AB = AC hay ABC cân tại A (đpcm)
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (5’) Trong tam giác cân, các đường đồng quy có những tính chất gì ?
Ngược lại một tam giác là cân khi nào ? Hãy nêu các cách em biết ?
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ (2’)
- Ôn lại toàn bộ lí thuyết chương III
- Nghiên cứu bảng tổng kết trong SGK trang 84, 85
- Trả lời các câu hỏi SGK trang 86
- Làm bài tập : 78, 79, 80, 81 SBT
1 1