aTìm m để phương trình fx=0 cĩ nghiệm.. b Tìm điều kiện của m để bất phương trình fx>0 nghiệm đúng với ∀x∈R.. a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.. b Viết phương trình đường t
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
H và tên: L p: ọ ớ
s 1
Đề ố Câu 1:(2 ) Gi i các b t phđ ả ấ ương trình : a) 3 x2 + 5 x − 8 ≥ 0 b) 2
2 3
2 2
2
>
+ + x x x
Câu 2:(1 ) Tìm m đ để ể bi u th c sau luôn dứ ương : f(x)=2x2−(m+2)x+3m
Câu 3:(2 ) đ Để kh o sát k t qu thi tuy n sinh môn Toán trong kì thi tuy n sinh ả ế ả ể ể đại h c n m v a qua c a m t trọ ă ừ ủ ộ ường THPT, ngườ đ ềi i u tra
ch n 1 m u g m 100 h c sinh tham gia kì thi tuy n sinh ó . i m môn Toán (thang i m 10) c a các h c sinh nàyọ ẫ ồ ọ ể đ Đ ể đ ể ủ ọ
c cho b ng
phân b t n s sau ây : ố ầ ố đ
i
Đ ể
m
T nầ
số
0 a) Tìm s trung v và m t c a b ng trên . b) Tính s trumg bình , phố ị ố ủ ả ố ương sai , độ ệ l ch chu n .ẩ
Câu 4:(1 ) Cho đ
5
4
2 < <
−π α
. Tính sinα,tanα,cotα
Câu 5:(2 ) đ Trong h t a ệ ọ độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( 3;3 ) ; C( 2;1 )
a) Vi t phế ương trình t ng quát c a các ổ ủ đường th ng ch a c nh AB và ẳ ứ ạ đường cao AH c a ủ ∆ABC
b) Vi t phế ương trình đường tròn (C) có tâm C và ti p xúc v i ế ớ đường th ng AB .ẳ
Câu 6: (2 ) đ a)Trong m t ph ng Oxy cho i m M(4; 1). ặ ẳ đ ể Đường th ng d luôn i qua M c t các tia Ox, Oy ẳ đ ắ theo th t t i A(a;ứ ự ạ 0), B(0; b)
v i a>0,b>0. L p phớ ậ ương trình đường th ng d sao cho di n tích ẳ ệ ∆ OAB nh nh t.ỏ ấ
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C th a sinA = 2 sinBcosC . Ch ng minh tam giác ABC cân.ỏ ứ
s 2
Đề ố Câu 1:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m đ ể ị ủ để phương trình (m 2)x2 + 2(2m 3)x + 5m + 6 = 0 có hai nghi m trái d u.ệ ấ
Câu 2:(2,0 i m) a)đ ể Gi i phả ương trình x2−2x 1 = 0− b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t phị ủ ả ấ ương trình:
x + 3 x 1> −
Câu 3:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m đ ể ị ủ để hàm s ố y = x2 −mx + m có t p xác nh là kho ng ậ đị ả (−∞ +∞ ; ).
Câu 4:(1,0 i m) Cho đ ể cosα = 4
5 v i ớ
π <α < 0 2
− Tính các giá tr lị ượng giác c a cung ủ α
Câu 5:(1,0 i m)đ ể S lố ượng khách đến tham quan m t i m du l ch trong m i tháng ộ đ ể ị ỗ được th ng kê trong b ng sau ây: ố ả đ
Số
Tính s trung bình và s trung v c a m u s li u trên.ố ố ị ủ ẫ ố ệ
Câu 6:(3,0 i m)đ ể Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy cho 2 i m A(1;4) và B(3;8)đ ể
a)Vi t phế ương trình đường th ng AB.ẳ
b) Vi t phế ương trình đường trung tr c c a o n th ng ABự ủ đ ạ ẳ
c) Tìm t a ọ độ giao i m c a đ ể ủ đường th ng AB v i 2 tr c t a ẳ ớ ụ ọ độ
Câu 7.(1,0 i m) Trong m t ph ng Oxy cho đ ể ă ẳ ΔABC cân t i A, các ạ đường th ng ch a các c nh AB, BC l nlẳ ứ ạ ầ ượt có phương trình là
2x + y – 1 = 0, x – 3y + 4 = 0. Vi t phế ương trình đường th ng ch a c nh AC bi t r ng ẳ ứ ạ ế ằ đường th ng AC i qua i mẳ đ đ ể M(1; 2)
s 3
Đề ố Câu 1:(1,0 i m) Tìm TX c a hàm s : đ ể Đ ủ ố f x( )= x2+ − −x 12 2 2
Câu 2:(2,0 i m) a)đ ể Gi i phả ương trình: x2−3x 2 = 0− b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t phị ủ ả ấ ương trình: x < 2
x +1 3 x−
Câu 3:(1,0 i m) Bi n đ ể ế đổi thành tích bi u th c: P = 1 + sinxể ứ
Câu 4:(1,0 i m) đ ể S lố ượng gi y bán ra c a m t c a hàng các tháng trong n m 2002 ấ ủ ộ ử ă được th ng kê trong b ng sau ây ố ả đ
Trang 2l ượ ng
Tính s trung bình và s trung v c a m u s li u trên.ố ố ị ủ ẫ ố ệ
Câu 5:(1,0 i m) Gi i phđ ể ả ương trình: 5x2−6x 4 = 2 x 1− ( − )
Câu 6:(3,0 i m)đ ể Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy, cho 3 i m A( 3;5 ) ; B( 1;1) ; C( 4;2 )đ ể
a) Ch ng minh r ng 3 i m A, B, C không th ng hàng b) Vi t phứ ằ đ ể ẳ ế ương trình đường cao BB’ c a tam giác ABC.ủ c) Vi t phế ương trình đường th ng i qua A c t c nh Ox, Oy c a góc xOy t i M và N sao cho di n tích tam giác OMN b ngẳ đ ắ ạ ủ ạ ệ ằ 30
Câu7:(1,0 i m)Tìmcác giá tr c a m sao cho h b t phđ ể ị ủ ệ ấ ương trình sau có nghi m: ệ 2
1 1
2 4
x x
− ≥ +
s 4
Đề ố Câu 1 (2,0 i m):đ ể Gi i b t phả ấ ương trình và h b t phệ ấ ương trình sau: a) 21 4− x x− 2 < +x 3 b)
2 2
x x
x x
− + >
Câu 2 (1,0 i m):đ ể Tìm giá tr nh nh t c a hàm sị ỏ ấ ủ ố ( ) 1
1
f x x
x
= +
− v i x >1 .ớ
Câu 3 (1,0 i m):đ ể Tìm các giá tr c a tham s m ị ủ ố để ấ b t phương trình sau nghi m úng v i m i giá tr x :ệ đ ớ ọ ị
(m 4)x− 2 (m 1)x 2m 1 0+ + + − <
Câu 4 (2,0 i m): Cho đ ể đường tròn (C): x2+y2−12x+2y+ =3 0
a)Xác nh tâm và bán kính c a đị ủ đường tròn (C) b)Vi t phế ương trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n i qua ế ế ủ ế ế ế đ A(2; 3)
Câu 5 (2,0 i m):Trong m t ph ng Oxy cho hai i m A(1 ; 0) và B(2 ; 9).đ ể ặ ẳ đ ể
a) Vi t phế ương trình t ng quát c a ổ ủ đường th ng i qua hai i m A và B.ẳ đ đ ể
b)Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và ti p xúc v i ế ớ đường th ng AB.ẳ
Câu 6 (2,0 i m): Gi i h b t phđ ể ả ệ ấ ương trình sau: ( 4) 5
2 5
1 0
x x x x
<
− ≥
s 5
Đề ố Câu 1:(2 i m) Gi i các b t phđ ể ả ấ ương trình sau: a) ( ) ( 2 )
2
0
3 2
− − + −
≥ + +
x x b) x2− −x 12< −7 x
Câu 2:(2 i m) S i m ki m tra Toán c a 28 em h c sinh l p 10A đ ể ố đ ể ể ủ ọ ớ được cho b i b ng th ng kê sau:ở ả ố
8 4 4 4 5 6 9 a) L p b ng phân b t n s và t n su t ghép l p, v i các l p sau: ậ ả ố ầ ố ầ ấ ớ ớ ớ [0; 2 ; ) [2;4 ;) [ )4;6 ; [ )6;8 ;[8;10 )
b) Tính s trung bình c ng, phố ộ ương sai và độ ệ l ch chu n d a trên b ng phân b t n s và t n su t ghép l p ã l p ẩ ự ả ố ầ ố ầ ấ ớ đ ậ ở câu a
(L u ý: Làm tròn ư đế n 2 ch s th p phân) ữ ố ậ
Câu 4: (2 i m) Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC v i A(2; 1), B(4; 3) và C(2; 4)đ ể ặ ẳ ớ
a) Vi t phế ương trình tham s , t ng quát c a ố ổ ủ đường th ng BC. b) Tính di n tích tam giác ABC.ẳ ệ
Câu 5: (3 i m) Trong m t ph ng Oxyđ ể ặ ẳ cho tam giác ABC có A(10;5); B(3;2), C(6;5)
a) Tìm t a ọ độ đ ể i m D xác nh b i h th c:đị ở ệ ứ uuur AD = 3 uuur AB − 2 uuur AC
b) Ch ng minh r ng tam giác ABC vuông.ứ ằ
c) Tìm t a ọ độ tâm và bán kính c a ủ đường tròn ngo i ti p tam giác ABC. Vi t phạ ế ế ương trình đường tròn này và tìm
t a ọ độ
giao i m c a nó v i đ ể ủ ớ đường th ng y =5.ẳ
Câu 6: (1,0 i m) Tìm t t c các giá tr c a tham s đ ể ấ ả ị ủ ố m để ấ b t phương trình x2− 2 x + m ≥ 3 nghi m úng v i m i s ệ đ ớ ọ ố
th c ự x
s 6
Đề ố
Trang 3Câu 1: (2,0 i m) Gi i các b t phđ ể ả ấ ương trình: a) 22 5 2
1
− + + ≤
− + + b) (2−x)(x+1)<x− 2
Câu 2 : (2 i m) Chi u cao c a các h c sinh kh i 10 c a m t trđ ể ề ủ ọ ố ủ ộ ường THPT được cho b i b ng phân b t n s ghép l p ở ả ố ầ ố ớ
nh sau:ư
a) Hãy l p b ng phân b t n su t ghép l p v i các l p b ng trênậ ả ố ầ ấ ớ ớ ớ ở ả b) Hãy tính s trung bình c ng, phố ộ ương sai và độ ệ l ch chu n c a các s ẩ ủ ố
li u th ng kê ã cho.(ệ ố đ Các k t qu làm tròn ế ả đế n hàng %)
Câu 4. (3 i m) Cho tam giác ABC có A(3;0), B(2;3), C(4;1)đ ể
a) Vi t phế ương trình t ng quát c a c nh BC và ổ ủ ạ đường cao AH c a ủ tam giác
b) Vi t phế ương trình đường tròn (C) có tâm A và i qua B . c) Tìm đ
t a ọ độ ủ đ ể c a i m A’ đố ứi x ng v i i m A qua ớ đ ể đường th ng BC.ẳ
Câu 5. (1 i m) Tìm m đ ể để ấ b t phương trình sau vô nghi m: (m2)xệ 2 – 2(m3)x + 2m 6³ 0
Câu 6. (2 i m) Cho tam giác ABC có các c nh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cmđ ể ạ
a) Tìm CosC. b) Tính độ dài đường trung tuy n AM c a tam giácế ủ
s 7
Đề ố Câu 1: (2,0 i m) Cho phđ ể ương trình f x( )=x2−2(m+1)x+9m− =5 0 (1)
1)Tìm m để phương trình (1) có hai nghi m phân bi t; 2) Tìm m ệ ệ để f x( ) 0, ≥ ∀ ∈x R.
Câu 2: (2,0 i m) Trong m t cu c thi tìm hi u khoa h c dành cho h c sinh có 50 em d thi. Thành tích c a m i em đ ể ộ ộ ể ọ ọ ự ủ ỗ được ánh giá theo
đ
thang i m 100. K t qu đ ể ế ả được ghi l i trong b ng sau ây:ạ ả đ
S i m trong kho ng ố đ ể ả S em ố đạ đượ t c
1) Tính s trung bình, phố ương sai và độ ệ l ch chu n 2) V bi u t n s hình c tẩ ẽ ể ầ ố ộ
Câu 3:(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1) 2x+ =8 3x+4
2)
3
x x
− + ≤ − +
Câu 4: (2 i m) Cho đ ể đường tròn (C): x2 + y2 2y – 4 = 0
1) Xác nh tâm và tính bán kính c a đị ủ đường tròn (C). Tìm các giao i m Ađ ể 1, A2, c a ủ đường tròn (C) v i tr c Ox.ớ ụ 2)Vi t phế ương trình chính t c c a Elip (E) có các nh là Aắ ủ đỉ 1, A2, B1(0, 1) và B2(0, 2)
Câu 5: (1 i m)đ ể Cho os 2 2(0 )
3
c α= − < <α π . Tính sin ; tan ; cot α α α
Câu 6: (1 i m)đ ể Vi t phế ương trình đường th ng song song v i ẳ ớ đường th ng d: 4x + 3y + 5 = 0 và cách i m M(1, 2) m t ẳ đ ể ộ kho ng b ng 1.ả ằ
s 8
Đề ố Câu 1(2 i m)đ ể Gi i các b t phả ấ ương trình sau: 1) 2 6 0
4
x x
x+ − <
− 2) x− <2 5
Câu 2(1 i m) Cho đ ể 4
cos
5
α= − v i ớ
2
π α π< < Tính giá tr c a bi u th c : ị ủ ể ứ M =10sinα+5cosα Câu 3 (3,0 i m) Trong m t ph ng to đ ể ặ ẳ ạ độ Oxy, cho tam giác ABC v i ớ A(3;4), B(6;1) và C(2;1)
1) Vi t phế ương trình đường trung tr c c a c nh ự ủ ạ BC . 2) Vi t phế ương trình đường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế ABC.
3) Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m để đườ mg tròn ( Cm) : x2 + ( y + m )2 = 16 ti p xúc v i ế ớ đường th ng ẳ BC.
L p chi u cao(cm)ớ ề T n sầ ố
[140;146)
[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]
15 27 69 53 36
Trang 4Câu 4 (1 i m) Gi i h b t phđ ể ả ệ ấ ương trình sau: ( 5) ( 2) 3 ( 3) 0
5 0
x
+ ≥
Câu 5 (1 i m)đ ể Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC cĩ A(2;3); B(3;2) và ặ ẳ 3
2
ABC
Tr ng tâm G c a ọ ủ ∆ABC thu c ộ đường th ng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm t a ẳ ọ độ đỉ nh C
Câu Va. (2 i m). đ ể 1) Tìm các giá tr c a tham s m ị ủ ố để phương trình sau vơ nghi m:ệ (m 2)x − 2 2(m 1)x 2m 6 0 − + + − =
2) Ch ng minh ứ đẳng th c : ứ 2 2 6
tan a sin a tan a cot a cos a
Đề số 9
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình: a) –x2 + 6x +5 > 0 b) 11 3 0
2 5 7x
+ >
− + −
Câu 2:(2,0 điểm) Cho tam thức f(x)= x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1
a)Xác định giá trị tham số m để phương trình f(x)=0 cĩ hai nghiệm trái dấu
b)Tìm các giá trị của m để biểu thức f(x) luơn khơng âm
Câu 3:(1,0 điểm) CMR : Với hai số dương x và y ta cĩ: 1 1 1( 1)
4
x y≤ x+ y
Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm I(-1,2),J(3;5)
a)Viết phương trình đường thẳng IJ
b)Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0
Câu 5:(1,0 điểm) Cho 900 < x < 1800 và sinx =
3
1 Tính giá trị biểu thức:
x x
x x
2 cot tan 2
sin cos 2
+
+
=
Câu 6:(2,0 điểm)Cho tam giác ABC cĩ µ A = 600, c nh CA = 8, c nh AB = 5ạ ạ
1) Tính c nh BCạ
2) Tính di n tích tam giác ABCệ
Đề số 10 Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình: a) -12x2 + 3x + 1 < 0 b) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
Câu 2: (2,0 điểm) Cho: f(x)=x2−2(m−2)x m+ −3
a)Tìm m để phương trình f(x)=0 cĩ nghiệm b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với ∀x∈R
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0
Câu 4 : (1,0 điểm) Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sin 1
5
α = và
2
π α π< <
Câu 5 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ a= 5 , b = 6 , c = 7 Tính S, ha
Câu 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I cĩ cạnh AB nằm trên đường thẳng
+
=
=
t y
t x
1
3 và
AB = 2.AD Lập phương trình đường thẳng AD, BC
Đề số 11 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình: a) (2x - 1)(5 -x)(x - 7)>0 b) 2 3 2 0
2
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm phân biệt:2x2−(m 9)x m− + 2+3m 4 0+ =
Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC
c) Tính diện tích tam giác ABC d)Viết phương trình đường trịn nhận C làm tâm và tiếp xúc với AB
Câu 4: (2,0 điểm) Cho tanα = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos
α α
α− α
Trang 5Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: a4+b4≥a b ab3 + 3, ∀a b R, ∈
Đề số 12 Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x
x2 x
3 14 1
3 10
− >
+ − b))(2x−4)(1− −x 2 ) 0x2 <
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: − +x2 2(m+ 1)x m+ 2− 8m+ 15 0 =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7)
a) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường cao AH
Câu 5 :(1,0 điểm) Cho sin a 3
4
= với 900< <a 1800 Tính cosa, tana
Đề số 13 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) − + >
x
( 1)( 1) b) ( ) ( 2 )
2
0
− − + −
≥ + +
Câu 2:(1,0 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3= x2+(m−1)x+2m−1
Câu 3:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8
Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC
Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7;3
2
÷
a) Viết phương trình AB b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Câu 5 :(2,0 điểm) Cho 2
sin a
3
= với 0 a
2
π
< < Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a
Câu 6:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: 9 −5x2+4x+1=−20x2+16x+9
Đề số 14 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) >
x x
2 1 1 b)
x x
2 − ≥
−
Câu 2:(2,0 điểm) Cho phương trình: − −x2 2x m+ 2− 4m+ = 3 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:(1,0 điểm) Cho = − π < < π
a a tính các giá tri lượng giác còn lại của α
Câu 4:(2,0 điểm)
a) Cho đường thẳng d: x t
y 1 22 2t
= − −
= +
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0.
Câu 5:(3,0 điểm) Cho ∆ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích ∆ABC b) Tính góc µB (µB tù hay nhọn)
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb, ha?
Đề số 15 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2−4x+ <3 0 b) x x
2 2
8 15
Câu 2:(2,0 điểm): Cho phương trình: − +x2 2x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:(2,0 điểm) : Trong hệ trục tọa độ Oxy, A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
b) Viết phương trình dường tròn của (C ) tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
Trang 6Câu 4:(2,0 điểm) Cho 4 0 0
5
α= < <α Tính A cot tan
cot tan
=
Câu 5:(2,0 điểm) Cho tam giác ∆ABC có b =4,5 cm , góc µA = 300 , µC = 750
a) Tính các cạnh a, c b) Tính góc µB c) Tính diện tích ∆ABC d) Tính độ dài đường cao BH
Đề số 16
Câu 1:(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) − + ≤
x
x x x
( 1)( 3) b) 3x2−5x+ >2 0
Câu 2:(2,0 điểm)Cho phương trình: − +x2 (m+ 2)x− = 4 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:(1,0 điểm) Cho tana = 3 Tính các giá trị lượng giác còn lại của α
Câu 4:(3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB c) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc d:3x-5y+7=0
Câu 5:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, AC=6 Tính S, ha , R, r
Đề số 17
Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) − + >
−
x
2 2
1 b) x + − >x
2
Câu 2:(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: x2 + ( 1 − 2 m ) x + m2− 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Câu3:(1,0 điểm) Cho tanx=3 Tính giá trị của biểu thức A x x x x
x
2
4sin 5sin cos cos
=
−
Câu 4:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có a = 28 , b = 12 và c = 20.
a)Tính góc A c a tam giác ABC ủ b)Tính đ dài đ ng cao h t B c a tam giác ABC.ộ ườ ạ ừ ủ
Câu 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, bi t A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).ế
a)Vi t ph ng trình đ ng cao AH và trung tuy n AM b)Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm A và ti p xúc v i đ ng th ng BC.ế ươ ườ ế ế ươ ườ ế ớ ườ ẳ
Câu 6:(2,0 điểm) Chứng minh rằng: a4+b4 ≥a b ab3 + 3, ∀a b R, ∈
Đề số 18
Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2x− ≤ +5 x 1 b) x
x2 x
3 14 1
3 10
− >
+ −
Câu 2:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4
2π α π< <
Câu 3:(2,0 điểm) Cho phương trình: − +x2 (m+2)x− =4 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 4:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5:(3,0 điểm) Cho ∆ABC có µA=600, AC = 8 cm, AB = 5 cm
a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ∆ABC c) Tính đường cao AH
Đề số 19
Câu 1:(2,0 điểm) Cho f x( )=x2−2(m+2)x+2m2+10m+12 Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R
Câu 2:(2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x x
x
3 4
− − ≤
b)x2− 3 x + ≤ 2 0
Trang 7Câu 3:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác của cung α, biết: sin 3
4 2
π
α= < <α π÷
Câu 4:(3,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho:A(3;0), (0;4), (3;4)B C
a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB b) Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc d: 5x+2y+10=0
Câu 5:(2,0 điểm): Cho tam giác ∆ABC có b = 4,5 cm , góc µA= 30 0 , µC=750
a) Tính các cạnh a, c b) Tính góc µB=750 c) Tính diện tích ∆ABC d) Tính độ dài đường cao BH
Đề số 20
Câu 1:(2,0 điểm) Cho phương trình: mx2−10x− =5 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 2:(2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) − 3x2 + + ≥x 4 0 b) (2x− 4)(1 − −x 2 ) 0x2 < c) 2 4 3 0
2
x
− + ≤
− d) 10 2 1
x x
− > +
Câu 3:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
a) Diện tích S của tam giác b) Tính các bán kính R, r c) Tính các đường cao ha, hb, hc
Câu 4:(2,0 điểm) Cho sina 3
4
= với 900< <a 1800 Tính cosa, tana
Câu 5:(3,0 điểm):
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
……… Hết ………