Đề ôn tập Toán 10 HK2 - đề số 15

a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.. b Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.. b Viết phương trình đường tròn tâm I2; 0 và tiếp xúc với trục tung.. Tín

Đề số 15

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: a b b c c a(  )(  )(  ) 8 abc

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 4:

a) Cho đường thẳng d: x y2   3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng

cách từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 5:

a) Cho sina 2

3

 với 0 a

2



  Tính các giá trị lượng giác còn lại

b) Cho 0 a b,

2



  và tana 1, tanb 1

  Tính góc a + b =?

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD : .

1

Đề số 15

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0 (*)

 Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0  1

2

x 

 Với m 1 thì (*) có nghiệm

3

            

Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: a b b c c a(  )(  )(  ) 8 abc

 Vì a, b, c dương nên ta có









Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

 AB(2; 5)  pt AB: 5(x1) 2( y 4) 0  5x2y13 0

AC(5; 2)  pt AB: 2(x1) 5( y 4) 0  2x5y 22 0



b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

 Trung điểm của BC là 9 1;

2 2

M

 7; 7 7(1; 1)

   

AM

 AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là 1.(x1) ( y 4) 0  x y  5 0

Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox) Ta có

3 4 5

2

a a

a

d M d

a

a













 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là 3 4 5;0

2

2

M

b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2

 PT đường tròn: (x 2)2y2 4

Câu 5: a) Cho sina 2

3

 với 0 a

2



  Vì 0 a

2



  nên cos 0





b) Cho 0 a b,

2



  và tana 1, tanb 1

  Tính góc a + b =?

1 1 5

2 3 6











-Hết -2