Đ ờng cao của tam giác A I AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC Đ ờng thẳng AI cũng là một đ ờng cao của tam giác ABC Chú ý Bài tập: Cho tam giác ABC.. Dùng êke kẻ
Trang 21 Đ ờng cao của tam giác
A
I
AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh
A (của tam giác ABC )
Đ ờng thẳng AI cũng là một đ
ờng cao của tam giác ABC
Chú ý
Bài tập: Cho tam giác ABC Dùng êke kẻ
đoạn AI ⊥ BC (I∈BC)
Hình a : AI không vuông góc với BC
Hình b : AI không xuất phát từ một đỉnh của tam giác BCD
A
A
B
C
I
D Hình b
C
Hình a
I
A
Hình b
Hình a: BA; CA là đ ờng cao của tam giác ABC
Hình b: AI là đ ờng cao của tam giác ABC
Hóy chỉ ra đường cao của tam giỏc ABC trong hỡnh sau
Trang 32 TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c
§iÓm H gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c
A
L K
C
H
H
I
B
I
?1: Dïng ªke vÏ ba ® êng cao cña tam gi¸c ABC
Trang 4giác cân.
Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đ ờng ( đ ờng
trung tuyến, đ ờng phân giác, đ ờng cao cùng xuất phát
từ một đỉnh và đ ờng trung trực ứng với cạnh đối diện
của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam
giác cân
Tính chất của tam giác đều:
Trong tam giác đều trọng tâm, trực tâm, điểm
cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và
cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau
A
I
A
O
Bài tập: Vẽ đ ờng trung trực ứng với cạnh đáy BC của tam giác cân ABC
Trang 5Tính chất ba đ ờng cao của tam giác
1 Đ ờng cao của tam giác
Đườngưcaoưcủaưtamưgiácưlà:ưđoạnưvuôngưgócư
kẻưtừưmộtưđỉnhưđếnưđườngưthẳngưchứaưcạnhư
đốiưdiện.ư
AI là đ ờng cao xuất
phát từ đỉnh A (của tam
giác ABC )
2 Tính chất ba đ ờng
cao của tam giác
A
I
3 Về các đ ờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
A
Tính chất của tam giác cân
Nhận xét
A
L
C
H
K
B
Baưđườngưcaoưcủaưmộtưtamưgiácưtamưgiácư
cùngưđiưquaưmộtưđiểm.ư
Định lí
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
đ ờng ( đ ờng trung tuyến, đ ờng phân
Trong một tam giác cân, đ ờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đ ờng phân giác,
đ ờng trung tuyến và đ ờng cao cùng xuất phát
từ đỉnh đối diện với cạnh đó
B
Trang 6M
Q
S
a) Chøng minh NS ⊥ LM
Bµi 59: Cho h×nh vÏ
a) Tam gi¸c LMN cã hai ® êng cao LP, MQ c¾t nhau t¹i S =>S
lµ trùc t©m cña tam gi¸c LMN => NS lµ ® êng cao thø ba =>
NS ⊥ LM
Bµi lµm
Bµi tËp:
Cho tam gi¸c LMN, ® êng cao LP Tõ L, N,
M lÇn l ît kÎ c¸c ® êng th¼ng song song víi
MN, LM, LN, vµ c¾t nhau theo thø tù A, B,
C Chøng minh: LP lµ ® êng trung trùc cña
AC
A C
B
L
