b Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM và trung trực của cạnh BC.. c Viết phương trình đường tròn C tâm B và tiếp xúc với đường cao AH.. d Viết phương trình tiếp tuyến tại
Trang 1Đề 1
Bài 1:Giải các bất phương trình sau
a)
3 1 1 4
2
x+ − − x<
b)
2 5 3
3 2 5 2
c)
2
2
1 0
5 2 3
x x
x x
− + + ≥
− −
Bài 2:Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
a)
b)
Bài 3: Biết
1 sin
3
và
3 2
π
π α< <
Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α
và
tính
cos ; tan
Bài 4: Chứng minh đẳng thức sau:
a)
tan x− sin x= tan sinx x
b)
cot α −cos α =cos α.cot α
Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm
( 7;1)
A −
;
( 4; 2)
B − −
và
( 2;6)
C −
.
a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường trung trực của BC
c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với BC
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a)
0
x− − x+ ≥
b)
c)
2 2
1 0
x x
x x
− + + >
Bài 2: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
a)
b)
2 (m+4)x −2(m+2)x+3m+ <1 0
Bài 3: Biết tanα = −2 2
và
3
2
2π α π< <
Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α
sin
4
π
α
Trang 2cos α+sin α = −1 3sin α.cos α
b)
sin α+cos α = −1 2sin α.cos α
Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm
( 6;3); ( 6; 1)
A − B − −
và
( 1;4)
C −
a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC
b) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM và trung trực của cạnh BC
c) Viết phương trình đường tròn
( )C
tâm B và tiếp xúc với đường cao AH
d) Viết phương trình tiếp tuyến tại C của đường tròn
( ')C
ngoại tiếp tam giác ABC
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a)
5 1 3 1
1
x− − x− >
b)
3 1 1 5
x x
+ > −
c)
2 2
3 2
4 3
x x
x x
Bài 2: Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm
a)
2 (m−2)x −2(m+1)x m+ − ≥5 0
b)
2 (m−1)x +(2m−3)x m+ + <2 0
Bài 3: Biết
5 cot
2
và 2
π α π< <
Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α
và
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau
a)
sin 1 cos
1 cos sin
−
= +
b)
cos 1 sin
1 sin cos
+
=
−
Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm
( 3; 1); (0; 2)
A − − B
và
( 3;3)
C −
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC, đường cao AH cùa tam giác ABC
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua
(1;0)
M
và song song BC
c) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
d) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC và phương trình tiếp tuyến
( )∆
của (C) vuông góc với đường thẳng (D)
ĐỀ 4
Trang 3Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a)
x +x ≥ x
b)
(x + +3x 1)(x + − ≥3x 3) 5
c)
2
2
3
0 2
x x
x x
+ −
Bài 2: Tìm m đề các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
a)
b)
2 (m−1)x −2(m+1)x+3(m− >2) 0
Bài 3: Biết tanα = −3
Tính giá trị của biểu thức
3
2sin 3cos sin 3cos sin
=
−
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau không phụ thuộc vào biến x
a)
cos sin cos sin
A= x+ x x+ x
b)
2(sin cos sin cos ) (sin cos )
Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm
(0; 1); (6; 3)
A − B −
và
(2;1)
C
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C
b) Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB
d) Viết phương trình tiếp tuyến
( )∆
của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường AC