dùng hàm D-Gap giải bài toán cân bằng 6_2_2

luận văn trình bày các kiến thức cơ bản và các bài toán cân bằng, với trọng tâm là dẫn đến khái niệm và các kiểu hàm Gap khác nhau, nghiên cứu về hàm D-gap và giải bài toán bổ trợ. và chỉ ra được cách đánh giá tốc độ của thuật toán

KÉT LUẬN

Với việc sử dụng hàm D-gap như trên, bài toán cân bằng (EP) được chúng

tôi chuyền thành bài toán tối ưu toàn cục tương đương : min #„;(x) Với những

giả thiết của hàm f và H đã nêu ở Mục 3.3, bài toán tối ưu toàn cục min 8„;(X)

được giải quyết bằng Thuật toán 3.3.1

Cuối cùng, đề kết luận, chúng tôi chỉ xin nhấn mạnh 2 ưu việt của Thuật toán 3.3.1 so với thuật toán của Konnov như sau :

Năm 2003, Konnov đã đưa ra cách giải bài toán cân bằng (EP) với Việc SỬ dụng hàm D-gap (xem [I4]) Tuy nhiên, Konnov chỉ giải bài toán bố trợ (AEP) với trường hợp riêng H(x, y) = I 2lx —y| và không chỉ ra được cách đánh giá

tốc độ hội tụ của thuật toán tin chúng tôi đã giải bài toán bổ trợ (AEP) với trường hợp H(x, y) tổng quát hơn

Không những thế, trong bài báo của mình, Konnov có giả thiết

(A72) Ÿ„(x, ) đơn điệu trên K, V x e 9†”, và f„(.,.) liên tục Lipschitz

Chúng tôi đã thay thế giả thiết (A”;) bởi giả thiết

(A¿) V x e 9, F(x,.) đơn điệu mạnh trên K với hằng số 4 > 0 và „(x, ) liên

tục Lipschitz trên 9† với hằng số I' > 0

Hai giả thiết (A2) và (A'›) không có quan hệ trực tiếp với nhau

Hơn thế nữa, dựa vào giả thiết (As) chúng tôi đã đưa ra cách đánh giá tốc

độ hội tụ của Thuật toán 3.3.1 thong qua Bé dé 3.3.1

Các điều kiện dé xác định tham số p va Q trong Thuật toán 3.3.1 đã được

chỉ rõ trong Định lí 3.3.1 là

pin , P i}

H (I+T}

Q<

Trang 47