Hình chiếu vuông góc của A’ xuống ABC trùng với trọng tâm G của ABC.. CMR tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Trang 1Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015
HOCMAI.VN
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y = – x + 3x² – 4
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b Giả sử A, B, C là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại A, B, C tương ứng
cắt đồ thị (C) tại A’, B’, C’ Chứng minh rằng ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng
Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình (2cosx + sinx – cos2x)cosx = 1+ sinx
Câu 3: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 1/x và đường thẳng y = -2x + 3 Câu 4: (2 điểm)
a Giải phương trình
b Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau (1 + i).z² + 2 +11i =0
Câu 5: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) 4x – 3y +11z – 26 =0 và
hai đường thẳng:
Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d1 với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) sao cho cắt cả d1, d2
Câu 6: (2 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống (ABC) trùng với trọng tâm G của ABC Biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60 CMR tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa
trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8= 0,
x – y =4 Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3
Câu 8: (2 điểm) Giải hệ phương trình:
Trang 2Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015
Câu 9: (2 điểm) Cho x, y, z là 3 số dương thuộc đoạn [0;1] thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Pxy²z
- Hết -
Họ và tên: Số báo danh:
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài
HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI
Thí sinh làm bài và gửi về email: Tuyensinh@hocmai.vn
Xem số báo danh: http://goo.gl/zAyl0n
Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần
Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần
THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh
Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT Quốc gia 2015tại đây