on tap cuoi nam (t10)

KiÕn thøc Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña n¨m häc vÒ c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc th«ng qua mét sè bµi tËp.. Kü n¨ng VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc, c«ng thøc ng

trườngưthptưphươngưxá

1 KiÕn thøc

Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña n¨m häc (vÒ c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc ) th«ng qua mét sè bµi tËp.

2 Kü n¨ng

VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc, c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc vµo lµm bµi tËp.

I Kiến thức cơ bản

1/ Định nghĩa số phức

2

, , , 1

z   a bi a b   i 

Dạng , trong đó a là phần thực, b là

phần ảo Tập hợp số phức kí hiệu 

2/ Số phức bằng nhau

a bi c di     a c

b d











3/ Môđun của số phức

Giả sử số phức z a bi   khi đó z  a2  b2

4/ Số phức liên hợp

Giả sử số phức z a bi   khi đó số phức liên hợp của là

z

5/ C¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc

a) PhÐp céng

b) PhÐp trõ

c) PhÐp nh©n

d) PhÐp chia

Cho sè phøc z1   a bi z , 2   c di

z  z  a bi   c di  

z  z  a bi   c di  

z z  a bi  c di  

1

z a bi

z c di





2 0

z 

 a c     b d i  

 a c     b d i  

   

   

   

a bi c di a bi c di

c di c di c d



6/ Ph ¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc

Cho ph ¬ng tr×nh bËc hai ax2  bx c   0 víi a b c, , , a 0

b1) TÝnh  b2  4ac

* Khi   0 , ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

2

b x

a



* Khi   0 , ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

2

b x

a

  



* Khi   0 , ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

2

b i x

a



b2) XÐt c¸c tr êng hîp sau

II Bµi tËp

Bµi 1)

Bµi 1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau

   

   

i



Bµi 2)

Bµi 2) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc

2

b x x

c x x

Bµi 3)

Bµi 3) Chøng minh r»ng

2010

1

1 (1) 1

i i



 



 



 

Bµi 4)

Bµi 4) T×m sè phøc tháa m·n hÖ ®iÒu kiÖnz 2

1







Ta cã

2005 2005

2

1

(1)

i

VT

            

2

2005 2

1 1 (1)

VP

      

         

Bµi 3)

Bµi 3) Chøng minh r»ng

2010

1

1 (1) 1

i i



 



 



 

Suy ra §PCM

Bµi 4)

Bµi 4) T×m sè phøc tháa m·n hÖ ®iÒu kiÖnz 2

1







Gäi z a bi a b  , ,   , ta cã

 

z  i a  b i , z  1 a  1 bi , z i a   b  1 i

HÖ ph ¬ng tr×nh 2

1

z i z

z i z





  



1

1

b

a b

a b





    



 VËy z   1 i

 

   

2

2

    



 

    





III Bµi tËp vÒ nhµ

Bµi 1.

Bµi 1 Cho sè phøc    

 

2

1 2

z

i





h·y tÝnh z

Bµi 2

Bµi 2 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc

   

   

2

) 2 3 4 5 6 ) 2 1 2 4 0

    

Bµi 3

Bµi 3 Trªn mÆt ph¼ng phøc, h·y t×m tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c

sè phøc tháa m·n ®iÒu kiÖn sau

) 1 ) 2 5