ĐẠI SỐ 7 ( tiết 55-66)

?Em hãy tìm bậc của từng hạng tử trong đa thức trên?. ?Số không có là đa thức không và nó có bậc là bao • Trước khi tìm bậc của đa thức ta phải thu gọn đa thức đó.. Vậy: Bậc của đa t

Trang 1

Tuần 27 tiết:55

Ngày soạn : §5 ĐA THỨC.

Ngày dạy :

I MỤC TIÊU.

+ HS nhận biết đựơc đa thức thông qua một số VD cụ thể

+ Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

+ HS có tính cẩn thận chính xác

+ SGK, phấn màu , thước,bảng phụ ghi các bảng trong bài tập

- Yêu cầu HS đọc trước bài học

- Tài liệu tham khảo GV,HS : SGK, SGV , SBT toán kì II

III.TIẾNTRÌNH LÊN LỚP

Đặt vấn đề

Hoạt động 1 : Giới thiệu khái niệm đa thức.15’

HĐ của thầy HĐ của học sinh Kiến thức cần đạt

(?)Em hãy cho ba ví dụ về

đa thức

Vậy: đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một

đa thức.

Hoạt động 2: Thu gọn đa thức.15’

(?)Em hãy coi VD của

SGK/37 và nhận xét theo hai

2) Thu gọn đa thức.

Cho đa thức:

Trang 2

- Cách thu gọn một đa thức?

 GV hướng dẫn lại

cách thu gọn đa thức

theo VD trên bảng

 Áp dụng HS là ?2/37

- Học bài và làm bài tập 26, 27 /38 SGK

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Trang 3

Ngày soạn : §5 ĐA THỨC (t.t).

Ngày dạy :

II MỤC TIÊU.

+ HS nhận biết đựơc đa thức thông qua một số VD cụ thể

+ Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

+ HS có tính cẩn thận chính xác khi thu gọn và tìm bậc của đa thức

1.Ổn định lớp 1’

2.KT bài cũ: 5’

- Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ về đa thức

-Thu gọn đa thức vừa cho

3/ Bài mới :

Đăït vấn đề :

Hoạt động 3: Giới thiệu về bậc của đa thức 15’

Hoạt động 3: Giới thiệu về

bậc của đa thức.

(?)Em hãy tìm bậc của từng

hạng tử trong đa thức trên?

(?)Hạng tử nào có bậc cao

nhất và là bậc bao nhiêu?

 GV giới thiệu bậc cao

nhất đó chính là bậc của

đa thức

(?)Vậy bậc của đa thức là gì?

(?)Trước khi tìm bậc của đa

thức ta phải làm gì?

(?)Số không có là đa thức

không và nó có bậc là bao

• Trước khi tìm bậc của

đa thức ta phải thu gọn đa thức đó.

Số 0 là đa thức có bậc là 0.

3) Bậc của đa thức.

Cho đa thức :

M = 5x3y4 – x4y + y6 – x +1

Đa thức M có bậc là 7

Vậy: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Chú ý: - Số 0 được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

- Khi tìm bậc của đa thức trước hết phải thu gọn đa thức đó.

Áp dụng ?1/38

4/ Củng cố : 20’

Trang 4

Bài 25/38 Tìm bậc của mỗi đa thứa sau :

49

5/ Hưóng dẫn HS về nhà : 4’

-Học bai và làm bài tập 26,27 /38 SGK

- Đọc trứoc bài Cộng và trừ đa thức

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy

Trang 5

§6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU.

+ HS biết cộng, trừ đa thức

+ Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc theo “Qui tắc dấu ngoặc”, thu gọn đa thức

+ HS có ý thức cẩn thận chính xác

Hoạt động 1 : Cộng nhai đa thức 14’

 GV yêu cầu cả lớp tìm

hiểu VD SGK/39

(?)Em hãy cho biết để cộng,

trừ hai đa thức ta làm theo

mấy bước? Đó là những bước

nào?

 GV tóm tắt lại các

bước ở bảng phụ

- B1: Viết mỗi đa thức trong

dấu ngoặc và đặt dấu của

phép tính.

- B2: Bỏ dấu ngoặc.(đổi dấu

các hạng tử nếu trước dấu

ngoặc là dấu “–”).

- B3: Nhóm các hạng tử đồng

Hoạt động 2 Trừ hai đa thức 13’

-GV cho học sinh xem ví dụ

Trang 6

SGK làm bài Cả lớp làm bài

+ Xem bài 36, 37, 38 trang 41 SGK (Chuẩn bị luyện tập vào tiết sau)

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Trang 7

+ HS được củng cố kiến thức về cộng, trừ đa thức.

+ HS đựơc rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức và tính giá trị của đa thức

+ Rèn luyện HS tính cẩn thận chính xác

1Ổn định lớp 1’

2KT bài cũ: 7’

+ HS1: Sửa BT32a trang 40 SGK

+ HS2: Sửa BT33a trang 40 SGK

+ HS3: Sửa BT35b trang 40 SGK

3Bài mới

Đăït vấn đề

Hoạt động 1: Gv cho Hs làm BT36.10’

(?)Muốn tính giá trị của đa

thức trong bài a) ta làm như

thế nào?

* Nếu TH HS không thu gọn

mà thay ngay giá trị của biến

thì GV sẽ hỏi thêm câu hỏi

gợi mở để HS biết thu gọn

trước khi tìm giá trị của BT)

(?)Với đa thức trong bài b) ta

có đi thu gọn không?

 Gv yêu cầu hai HS lên

bảng trình bày Sau đó

nhận xét và sửa bài

• Thu gọn đa thức trước, sau đó thay giá trị của biến và tính ra kết quả.

• Trong đa thức b) không có hạng tử đồng dạng nên ta thay ngay giá trị của biến để tính giá trị của biểu thức.

 Hai HS lên bảng trình bày Các HS khác trình bày vào vở của mình

Trang 8

29/13 theo nhóm sau đó

trình KQ trong bảng nhóm

(hoặc phiếu học tập)

 Gv nhận xét và sửa

bài

• HS trình bày theo cách hiểu của mình.

• Nhóm 1, 2, 3 thực hiện bài a)

nhóm 3, 4, 5 thực hiện bài b)

Bài tập 29/13 SBT.

Tìm đa thức A biết:

a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 5y2 – xy

A = = 4x2 + 4y2 – xyb) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2

A = = 2x2 + xy

Hoạt động 3 : Gv cho HS làm Bt 38/41 SGK.10’

(?)Ta thực hiện Bt này như

thế nào?

 Gv cho HS làm Bt

29/13 theo nhóm sau đó

trình KQ trong bảng nhóm

(hoặc phiếu học tập)

bài

• Thay các hạng tử của

đa thức A và đa thức B sau đó thực hiện tương tự bài tập trên.

• HS làm BT trên theo nhóm

Nhóm 1, 2, 3 thực hiện bài a)

nhóm 3, 4, 5 thực hiện bài b)

Bài tập 38/41 SGK.

Cho đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1

B = x2 + y – x2y2 – 1Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B = x2 – 2y + xy + 1 + x2 +

y – x2y2 – 1 = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B

⇒ C = B – A = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

= 3y – x2y2 –xy – 2

4/ Củng cố : 5’

Gv cho HS làm Bt 37/41.Gv cho HS hoạt động theo nhóm

• Mỗi nhóm thảo luận và tìm ra đa thức thoả điều kiện đề bài

Các nhóm nhận xét bài lẫn nhau

5/ Hưóng dẫn HS về nhà : 2’

+ Làm Bt 30, 31 trang 14 SBT

+ Xem trứơc bài “Đa thức một biến”

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy

Trang 9

-Kiểm tra HS các kiến thức của chương biểu thức đại số

-Kiểm tra HS kĩ năng biểu thức đại số , tính giá trị của biẻu thức đức đại số , đơn thức đồngdạng , thu gọn cộng , trừ đơn thức đồng dạng , cộng ,trừ đa thức

- Kiểm tra về tính cẩn thận khi làm bài

II Ma Tr ận đề :

Thiết lập ma trận kiểm tra:

Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

Biểu thức đại số

,giá trị của biểu

2

1đĐơn thức , đơn thức

1 0.5đ

thức, Cộng ,trừ đa

thức

1

0.5đ

1

0,5đ

1

0.5 đ

2

4

5

1.5đTổng điểm

Trang 11

+ Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

+ Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

1/Ổn định lớp 1’

2/KT bài cũ:

Gv yêu cầu HS sửa BT 31 trang 14 SBT 5’

3/Bài mới

Hoạt động 1 : Giới thiệu đa thức một biến.11’

 Gv giới thiệu cho HS

biết về đa thức một biến

(?)Vậy một số có được gọi là

một đa thức một biến hay

không?

 Gv cho HS làm ?1 và ?

2 SGK theo nhóm

 Gv cùng HS nhận xét

bài của mỗi nhóm

(?)Em có kết luận gì về bậc

của đa thức một biến?

Hs ghi bài vào vở

• HS là ?1 và ?2 trên bảng nhóm (hoặc phiếu học tập)

Nhóm 1, 2, 3 làm phần 1 của ?1 và ?2

Nhóm 4, 5, 6 làm phần 2 của ?1 và ?2

Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức

1) Đa thức một biến.

A = 7y2 – 3y + 1/2

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 1/2 Những đa thức trên được gọi là những đa thức một biến.Chú ý:

- Một số cũng đựơc gọi là đa thức một biến

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức 10’

VD: Cho đa thức:

Trang 12

 Gv lưu ý HS: Khi sắp

xếp các hạng tử của đa

thức trước hết phải thu

gọn đa thức đó

 Áp dụng Gv cho HS

làm ?3 và ?4 SGK/42

-HS đọc các ví dụ SGK

-Sắp xếp các hạng tử của đa thức P theo luỹ thừa tăng dần và theo luỹ thừa giảm dần của biến

-HS làm ?3;?4

P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4

- Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3

- Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến

P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4

Hoạt động 3: Xác định hệ số của đa thức.10’

 Trước khi tìm hệ số

của đa thức thì đa thức đó

phải thu gọn trứơc

 Gv giải thích cho HS

hiểu về hệ số cao nhất và

hệ số tự do

(?)Vậy trong đa thức trên em

hãy tìm hệ số cao nhất và hệ

số tự do?

 Gv hứơng dẫn HS viết

đa thức đầy đủ, và chỉ rõ

hệ số của các hạng tử

-HS theo và cùng GV xét hệ số của đa thức P(x)

• Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là 8.

3) Hệ số.

Cho đa thức:

P(x) = 2x5 – x4 – 2x + 8Hệ số cao nhất là 2Hệ số tự do là 8

4/Củng cố.5’

+ Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm bậc, hệ số và cách sắp xếp đa thức

+ Thi Về đích nhanh nhất : Trong 3 phút ,mỗi thành viên viết các đa thức một biến cĩ bậc bằng số thành viên của tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất tổ đĩ chiến thắng

+ Gv cho HS làm các Bt 39; 40; 43 trang 43 SGK

5/ Hưóng dẫn HS về nhà : 3’.

+ Học bài

+ Làm các bài tập 41: 42 trang 43 SGK

+ Xem trước bài “Cộng, trừ đa thức một biến”

IV /Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Trang 13

+ SGK, phấn màu , thước,bảng phụ ghi các bảng trong bài tập, Thứơc thẳng

2/KT bài cũ: 6’

+ Hai HS lên sửa Bt 42 trang 43 SGK

3/Bài mới

Đăït vấn đề

Hoạt động 1 : Cộng hai đa thức một biến.14’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KT CẦN ĐẠT

 GV nêu VD

SGK/44

 Chúng ta đã biết

cộng hai đa thúc ở lớp

6

 Ngoài cách làm

trên, ta có thể cộng đa

thức theo cột dọc (chú ý

đặt các đơn thức đồng

dạng ở cùng một cột)

 GV hướng dẫn HS

là cách 2

 Một HS lên bảng làm bài Các HS còn lại làm vào vở

 HS nhận xét bài của bạn

 HS nghe giảng và ghi bài

1) Cộng hai đa thức một biến.

Cho hai đa thức:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1.Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Trang 14

P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1

Hoạt động 2 : Trừ hai đa thức một biến.14’

 Gv yêu cầu HS tính

theo cách đã học

(?)Hãy phát biểu quy tắc

bỏ dấu ngoặc?

 Gv hướng dẫn HS

làm phép trừ theo hàng

dọc

 Gv yêu cầu HS đọc

từng kết quả của phép

trừ

(?)Vậy để cộng hay trừ hai

đa thức một biến ta có thể

thực hiện theo những cách

nào?

 Gv cho HS ghi chú

ý SGK

Gv lưu ý HS tùy theo từng

bài ta có thể dùng một

trong hai cách trên

• Nếu trứơc ngoặc có dấu “ – “ thì khi bỏ dấu ngoặc ta đổi dấu các hạng tử trong ngoặc.

 HS theo dõi, trả lời và ghi bài vào vở

 HS làm ?1 theo nhóm, tính theo hai cách

Nhóm 1; 2; 3 tính M(x) + N(x); Nhóm 4; 5; 6 tính M(x) – N(x)

Đại diện nhóm 1; 2; 4; 5

2) Trừ hai đa thức một biến.

Tính P(x) – Q(x) P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 –

?1/45 SGK

M(x) + N(x) = 4x4+ 5x3 – 6x2 – 3.M(x)–N(x) =–3x4+ 5x3+ 4x2+ 2x +

Trang 15

4/Củng cố.8’

+ Bt ?1: Mỗi phép tính yêu cầu 2 HS lên bảng làm theo hai cách

+ Bt 45: HS làm bài theo nhóm Sau đó các nhóm trình bày kết quả và nhận xét

+ Bt 47: hai HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở

5/ Hưóng dẫn HS về nhà 2’

Trang 16

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

+ HS được củng cố về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến

+ Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức

2/KT bài cũ: 6’

HS lên bảng sửa bài 48 SGK trang 46

3/Bài mới

Đăït vấn đề

Hoạt động 1 : Sửa BT 44/45.9’

 Gv yêu cầu hai HS

lên bảng làm Bt 44

bài của HS

 Một HS lên thực hiện bài a); một HS thực hiện bài b)

 HS nhận xét bài của bạn

P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – 1/3

– Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – 2/3

P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x +1/3

Hoạt động 2 : Sửa BT 50/46.9’

Trang 17

 Hai HS lên bảng tính tổng và hiệu của hai đa thức trên.

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5

– y3 + 7y5.a) Thu gọn các đa thức trên

Hoạt động 3: Sửa BT 51/46.9’

 Gv yêu cầu hai HS lên

bảng làm câu a)

 Gv cùng HS nhận xét

bài của HS trên bảng

 Gv yêu cầu tiếp hai

HS lên bảng tính câu b)

BT 51 trang 46 SGK.

Cho hai đa thứcP(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6

– 2x2 – x3.Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3

+ x – 1

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến

P(x) = – 5 + x2– 4x3 + x4 – x6.Q(x) = – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2– 5x3 + 2x5 – x6

P(x) – Q(x) =– 4 – x – 3x3 + 2x4 –2x5 – x6

Trang 18

+ Xem trứơc bài “Nghiệm của đa thức một biến”

+ Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” đã được học

IV/

Rút kinh nghiệm tiết dạy :

Trang 19

+ HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.

+ Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)

+ Hs biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

Đăït vấn đề

Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến.10’

 Gv giới thiệu bài toán

trong SGK

(?)Vậy khi nào thì một số a

đựơc gọi là nghiệm của đa

thức?

(?)Vậy trở lại Bt trên (Bt

trong phần KTBC) x = 1 được

gọi là gì của đa thức A(x)?

Tại sao?

• HS nghe và ghi bài

• Nếu tại a đa thức F(x) = 0 thì a được gọi là nghiệm của đa thức F(x).

• x =1 được gọi là nghiệm của đa thức A(x)

vì làm cho đa thức đó bằng 0.

) Nghiệm của đa thức một

biến.

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)là một nghiệm của đa thức đó

Trang 20

Hoạt động 2: Ví dụ 15’

Hoạt động 2: Ví dụ.

 Gv có thể đưa ra các

VD của SGK, hoặc một

vài VD khác

(?)Vậy một đa thức khác đa

thức không có thể có bao

nhiêu nghiệm?

 Gv nhắc lại vấn đề và

cho HS ghi bài

 Áp dụng Gv cho HS

làm ?1 SGK

(?)Muốn kiểm tra xem một số

có phải là nghiệm của đa thức

hay không ta làm như thế

(?)Làm thế nào để biết trong

các số đã cho số nào là

nghiệm của đa thức?

(?)Có cách nào khác để đi

tìm nghiệm của đa thức

không?(Nếu HS không trả lời

đựơc thì Gv hướng dẫn)

 HS tính giá trị của từng đa thức trong bài với các giá trị x cho trước để rút ra kết luận về nghiệm của đa thức

• HS trả lời theo cách hiểu

• Ta thay số đó vào x và tính giá trị của đa thức

Nếu giá trị tính đựơc bằng

0 thì số đó là nghiệm của

đa thức.

 Một HS lên bảng làm ?1 SGK Các HS khác làm vào vở

Ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức.

 HS làm bài vào vở

HS trả lời theo cách hiểu

2) Ví dụ.

a) P(x) = 2x + 1 thay x = – ½ ta có P(– ½) = 0

⇒ x = – ½ là nghiệm của P(x)

b) Q(x) = x2 – 1 có Q(1) = 0; Q(–1) = 0 ⇒ đa thức Q(x) có nghiệm là 1 và – 1

- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

Cách khác: Cho đa thức P(x)

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	407 KB