T24 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Hay)

I/ ĐỊNH NGHĨAHÌNH THANG HÌNH THANG CÂN HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THOI HÌNH VUÔNG HÌNH C D Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.. Hình bình hành là tứ giác có các cạ

I/ ĐỊNH NGHĨA

HÌNH THANG

HÌNH

THANG CÂN

HÌNH

BÌNH HÀNH

HÌNH

CHỮ NHẬT

HÌNH THOI

HÌNH VUÔNG

HÌNH

C

D

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang cân là hình thang có hai góc

kề một đáy bằng nhau

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông

và có bốn cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB ,BC,CD,DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng

H’

I’

K’

N’

M’

P

Q R

T

110 0

80 0

I

N

IN // KM

IK // MN

C’

D’

A’B’ // C’D’

BÀI TẬP 1: Điền các cụm từ vào chỗ trống (………) các hình dưới đây sao cho đúng theo định nghĩa:

C

D

G H

……… … …

HÌNH CHỮ NHẬT

HÌNH THANG CÂN

HÌNH THANG

HÌNH THOI

HÌNH BÌNH HÀNH

TỨ GIÁC

HÌNH VUÔNG

HÌNH CHỮ NHẬT

HÌNH THANG CÂN

HÌNH THANG

HÌNH THOI

HÌNH BÌNH HÀNH

TỨ GIÁC

HÌNH VUÔNG

II/ TÍNH CHẤT

HÌNH

THANG

HÌNH

THANG

CÂN

HÌNH

BÌNH

HÀNH

HÌNH

CHỮ

NHẬT

HÌNH

THOI

HÌNH

VUÔNG

TÊN HÌNH

Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180º Hai góc kề một đáy bằng nhau

Các góc đối bằng nhau

Bốn góc bằng nhau

và bằng 90º

Hai cạnh bên bằng nhau

- Các cạnh đối song song và bằng nhau

- Các cạnh đối song song và bằng nhau

-Các cạnh đối song song

- Các cạnh bên bằng nhau

- Các cạnh bên bằng nhau

Bốn góc bằng nhau

và bằng 90º

Các góc đối bằng nhau

HÌNH DẠNG

- Hai cạnh đáy song song

II/ TÍNH CHẤT

HÌNH

THANG

CÂN

HÌNH

BÌNH

HÀNH

HÌNH

CHỮ

NHẬT

HÌNH

THOI

HÌNH

VUÔNG

TÊN HÌNH HÌNH DẠNG VỀ ĐƯỜNG CHÉO

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc

- Hai đường chéo bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình chữ nhật

Hình vuông

Hìnhthoi

Hình thang cân

Hình bình hành

1 gó

c vu ông

- 2 cạnh kề bằng nhau

- 2 đường chéo vuông góc

- 1đường chéo là phân giác của một góc

1 gó

c vu

ôn g

2 đư

ờ ng

ch éo

b ằn

g

nh au

-Các cạnh đối bằng nhau -2cạnh đối song song và bằng nhau

- Các cạnh đối song song

-Các góc đối bằng nhau -2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

2cạ nh

đối son g s

ong

Góc vuông

2 g óc

kề m

ột đá

y

bằ ng

nh au

2 đ ườ

ng ch

éo

bằ ng

nh au

2 cạnh bên song song

1 gó

c v uô ng

2 đ ườ

ng ch éo

bằ ng

n ha u

- 2 cạnh kề bằng nhau -2 đường chéo vuông

góc

-1 đường chéo là đường

phân giác của một góc

Tứ giác

H ình thang

Hình thangvuông

2 cạnh bên song song

III/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT: SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC

TÂM ĐỐI XỨNG , TRỤC ĐÔI XỨNG

Bài tập 88 ( SGK – 111).

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Các đường chéo

AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:

a) Hình chữ nhật ?

b) Hình thoi ?

c) Hình vuông ?

G

F

E

A

D

C

B

Tứ giác ABCD là hình bình hành

vì có

HE // GF (cùng // BD)

HG // EF (cùng // AC)

EFGH là hình bình hành

EF FG

mà EF // AC

FG // BD

AC BD

Bài tập 88 ( SGK – 111).

Bµi 160 ( s¸ch bµi tËp)

C

H

G

E

D

F

XÐt tam gi¸c ADB cã:

AE = EB

BH = HD

AD 2

1

HE =

EH lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABD

⇒

⇒ HE//AD vµ

}

XÐt tam gi¸c ADC cã:

AF = CF

CG = DG

AD

GF

2

1

=

FG lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ACD

⇒

⇒ FG//AD vµ

}

(1)

(2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra HE // GF vµ HE = GF ⇒ HEFG lµ h×nh b×nh hµnh

a)

G

F

E

A

D

C

B

thì EFGH vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

AC = BD

AC BD

⇔

⊥ Bài tập 88 ( SGK – 111).

B

C

F

E H

H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔ EH ⊥ EF

AD

EF ⊥

⇔

Mµ EH // AD (Theo(1))

Mµ EF// BC ( Theo (3) )

AD

BC ⊥

⇔

VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt

AD

BC ⊥

⇔

XÐt tam gi¸c ACB cã:

AE = EB

AF = FC

EF lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC

⇒

FE//BC vµ FE = 2 1 BC

}

(3)

B

G

C D

F H

E

H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh vu«ng

EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt

EFGH lµ h×nh thoi ⇔ { AD ⊥ BC

AD = BC

{

⇔

c)

d) Cho đoạn thẳng DC cố định, khi tứ giác

FGHE là hình chữ nhật thì trung điểm M của

PG di chuyển trên đường nào? ( trong đó P là giao điểm của AD và BC)

B A

D

G

F

E P

AD

BC ⊥

⇔

EFGH là hình chữ nhật ⇔ DP ⊥ PC

⇔ DPC = 900

2

DC

PG =

⇒

Vì DC cố định nên G cố định Do đó M di chuyển trên

đường tròn tâm G bán kính

4

DC

MG =

⇒

( M DC )

4

DC

∉

GIải

C

1 Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và

vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là

2 Hình bình hành có một đường chéo là

đường phân giác là _

3 Đường thẳng đi qua trung điểm hai

cạnh bên của tam giác cân sẽ tạo ra tứ giác là _

4 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

là _

5 Trong hình chữ nhật, tâm đối xứng là

giao điểm của

HÌNH VUÔNG

HÌNH THOI

HÌNH THANG CÂN HÌNH BÌNH HÀNH

HAI ĐƯỜNG CHÉO

ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG

GIẢI TOÁN HÌNH HỌC