ôn tập chương i hình học 9 hay

PHẦN LÝ THUYẾTTóm tắt các kiến thức cần nhớ 1 Các công thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.. cos cotgβ * Một số tính chất khác 0< sinα... KIỂM TRA BÀI CŨHãy chọn 1 trong các hộp

I PHẦN LÝ THUYẾT

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

1) Các công thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

1 b2 =

c2 =

H

B

A

C a

b

c

b’

c’

2 h2 =

2

1

4.

h

=

2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn

+

a.c’ a.b’ 3 a.h =

b’.c’ h b.c 2 2 1 1 + b c α β A B C sinα = Cạnh đối =

AC BC

cosα =

Cạnh huyền =

AC AC BC AB AB AB tgα = Cạnh đối = cotgα = = Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề Cạnh kề Cạnh kề 3)Một số tính chất của các tỉ số lượng giác *Cho α + β = 900 Khi đó sin α = β cosα = tgα =

cotgα =

cos

cotgβ

* Một số tính chất khác

0< sinα <1 ; 0 < cosα <1 sin2α + cos2α = 1

tgα = sinαcosα cotgα = cosαsinα tgα cotgα = 1

Hãy điền vào chỗ ( ) để hoàn chỉnh các hệ thức,

công thức ?

II PHẦN BÀI TẬP * Bài 1:

Hãy tính sinα và tgα, nếu: cosα =

Có hệ thức nào liên hệ

giữa giữa sinα và cosα ?

* sin2α + cos2α =1

=>sin2α = 1- 144

169

2

5 13

 

 ÷

 

5 13

=> sin2α =

=> sinα = 12

13

12 5 :

13 13

* tgα = sinα

cosα =

Giải

=> sin2α = 1- cos2α

Từ đó tính sinα như thế

nào?

Có hệ thức nào liên quan

đến tgα ,sinα và cosα ?

Hãy tính tgα theo sinα và

cosα?

* Bài 2 : Đơn giản biểu thức

Tg2α.(2cos2α + sin2α – 1)

Hệ thức liên hệ giữa

sinα và cosα?

=> sin2α = 1- cos2α

= sin

2α cos2α .(2cos

2α + 1- cos2α -1) sin2α

cos2α

= .cos2α = sin2α

12 13

=

13 5

12

= 5

sin2α + cos2α =1

Vận dụng hệ thức đó như

thế nào, để giải bài toán

trên?

THẢO LUẬN NHÓM

Hãy đơn giản các biểu thức

a/ (1- cosα)(1+ cosα)

b/ tg 2 α – sin 2 α tg 2 α

c/ 1 + sin 2 α + cos 2 α

d/ sin 4 α +cos 4 α

+2sin 2 α.cos 2 α

e/ sinα – sinα.cos 2 α

f/ cos 2 α + tg 2 α.cos 2 α

Nhóm 1 và 6

Nhóm 2 và 4

Nhóm 3 và 5

a/ (1- cosα)(1+ cosα) = 1- cos2α

= sin2α b/ tg2α – sin2α.tg2α = tg2α (1- sin2α) = sin

2α cos2α cos

2α = sin2α

ĐÁP ÁN

c/ 1 + sin2α + cos2α = 1+1 = 2 d/ sin4α +cos4α +2sin2α.cos2α

= (sin2α + cos2α)2 = 12 = 1 e/ sinα – sinα.cos2α = sinα(1-cos2α)

= sinα sin2α = sin3α f/ cos2α + tg2α.cos2α

= cos2α + sincos22αα .cos2α

= cos2α + sin2α =1 tr10

Hướng dẫn học bài ở nhà

- ễn tập lớ thuyết theo bảng “túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ” của chương và bài tập của

chương để tiết sau ụn tập tiếp

-Bài tập về nhà : 38, 39,40 sgk/95 và 61,

82,83,84, 85 SBT /102-103

-Tiết sau tiếp tục ụn tập chương I

(TIẾT 2)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy chọn 1 trong các hộp câu hỏi sau và trả lời các câu hỏi trong hộp đó

HỘP 1

HỘP 2

HỘP 3

Q P

H

R

h p r

r’

Câu 3 : Cho hình vẽ có

p = 6 cm ; q = 10 cm

Tính r’ và h

Giải : ∆PQR vuông tại Q Theo định lý PiTaGo q2 = p2+ r2

hay 102 = 62 + r2 => r2 = 102 – 62 = 82 => r = 8 cm

có QH⊥PR => r2 = q r’ Hay r’= r2/q = 82/10 = 6,4cm

và h.q = p.r hay h.10 = 6.8 => h= 48 :10 = 4,8 (Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )

α β

Câu 2:Tính số đo các góc α và β

Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28

Giải

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 , nghĩa là

c 19

0,6786

b 28= ≈ Có tg β c

b

= Nên tg β ≈0,6786 suy ra : β = 34010’

Mà α + β = 900 => α= 900 – β = 900 – 34010’= 550500

Câu 1 : Cho tam giác vuông MNP ( ),

có MH là đường cao, cạnh MN = ,

Tính MH và NH

µ

M 90 = 0

3

2 $P 60= 0

M

N

H

P 60

0

3 2

Giải: ∆PMN vuông tại M , => = 900– 600 = 300

∆MHN vuông tại H => MH = MN Sin 300 = =

Và NH = MN Cos 300 = = ( hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông)

$P 60= 0 µN

3 2

1 2

3 4 3

2

3 2

3 2

BÀI TẬP

1/ Cho tam giác ABC có AB =6cm,

AC=4,5cm, BC=7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABCvuông

b/ Tính số đo các góc và tính đường

cao AH của tam giác đó

7,5cm

A

H

a) Có AB2 +AC2=62+4,52=56,25

BC2 =7,52 = 56,25

=> AB2 + AC2 = BC2

=> ∆ABC vuông tại A ( định lý đảo của định lý PiTaGo)

Kiến thức nào liên quan đến các

cạnh của tam giác để kết luận tam

giác đó là tam giác vuông?

Áp dụng kiến thức nào để tính số

đo các góc B, C ?

b) Có tgB= ACAB = 4,56 = 0,75

=> B≈36052’=>C= 900- B=5308’

Dùng hệ thức nào để tính đường

cao AH?

Có AH.BC = AB.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=>AH = AB.ACBC = 6.4,57,5 = 3,6(cm)

(Tỉ số lượng giác )

- ễn tập lớ thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết

- Bài tập về nhà : 42, 42 sgk/96 và 87, 88, 90, 93 SBT /103-104

Hướng dẫn học bài ở nhà