Biết nhận dạng được hằng đẳng thức Hiểu các t/c của phép nhân đối với phép cộng.. và phép chia các đơn thức và đa thức.. Biết vận dụng các hằng đẳng thức- vận dụng quy tắc nhân và chia c
Trang 1MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I: MÔN TOÁN LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân và chia
đa thức.
Biết nhận dạng được hằng đẳng thức
Hiểu các t/c của phép nhân đối với phép cộng và phép chia các đơn thức và đa thức
Biết vận dụng các hằng đẳng thức- vận dụng quy tắc nhân và chia các đơn thức và đa thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
0,5
2 1,0
2 1,5
5 3,0điểm= 30%
2 Phân thức đại
số.
Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gon phân thức
và quy đồng mẫu thức các phân thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 1,0
1 1,0
1
1,0
3 3,0điểm=30%
3 Tứ giác (Đa
giác đều, diện
tích hình chữ
nhật, diện tích
tam giác).
Biết nhận dạng các đa giác thường găp.
Biết vẽ các hình theo yêu cầu của đề bài Vận dụng các tính chất của hai tam giác bằng nhau,
và tính chất của đa giác.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 1,0
2 2,5
1 0,5
4
4,0điểm=40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
2 1,5 15%
3 2,0 20 %
7 6,5 65 %
12
10 điểm
BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, ĐẠI SỐ 8 Mức độ : Nhận biết ( 1.5 điểm )
Chủ đề 1: Biết nhận dạng được hằng đẳng thức.
Câu 2: (0,5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai:
A x2 2x 1 x 12 B 16x2 8x 1 4x 12
C
2
x x x
D 2x 3 2 x 3 4x2 9
Chủ đề 2: Biết nhận dạng được các đa thức thường gặp
Câu 5: ( 1.0 điểm) Điền dấu “x” vào ô trống:
1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông
2
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3
Hình vuông vừa là hình thang cân vừa là hình thoi
Trang 2Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Mức độ : Thông hiểu ( 2,0 điểm )
Chủ đề 1: Hiểu các t/c của phép nhân đối với phép cộng.
Câu 1: (0,5 điểm) Kết quả của phép nhân: 2 9x3 x 2 5 là:
A .18x 5 5 ; B .2x 3 10 ; C.18x5 10x3 ; D.18x6 10x3
Chủ đề 2: Hiểu các t/c của phép chia các đơn thức và đa thức .
Câu 3: (0,5 điểm) Đa thức 10x y3 15x y4 2 20x y z2 2 chia hết cho đơn thức nào dưới đây:
A 3
Chủ đề 3: Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
Bài 2: Cho biểu thức:
2
b.Tính A khi x = 7 (1.0 điểm) Mức độ : Vận dụng
Vận dụng cấp độ thấp: ( 5,0 điểm )
Chủ đề 1:Biết vận dụng các hằng đẳng thức, vận dụng quy tắc nhân và chia các đơn thức và đa thức
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x biết: 2 1
0 4
x cho kết quả là:
A.
2 1
0
x
x
B
2 1 2 1
x
x
C
4 1 2 1
x
x
D
2 1
0
x x
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a 3x3 12x2 12x (0,5 điểm)
b. 3 2
x x x (0,5 điểm)
Chủ đề 2: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gon phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức
Bài 2: Cho biểu thức:
2
a. Rút gọn biểu thức A (1.0 điểm)
Chủ đề 3: Biết vẽ các hình theo yêu cầu của đề bài Vận dụng các tính chất của hai tam giác bằng nhau, và tính chất của đa giác
Bài 3: Cho hình vuông ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC Các
đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.
a Chứng minh rằng: BCM CDN CM; DN (1.5 điểm)
b Gọi K là trung điểm của CD Chứng minh : AK DN (1.0 điểm)
Vận dụng cấp độ cao: ( 1,5 điểm )
Chủ đề 4: Vận dụng các tính chất của đường vuông góc.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.
c Chứng minh tam giác AID cân ( 0,5điểm)
Chủ đề 5: Vận dụng được các bước rút gọn biểu thức để tính .
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức:
Trang 3M a b
a b
biết 3a2 3b2 10ab và b> a > 0 (1.0 điểm)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐẠI SỐ LỚP 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm) Kết quả của phép nhân: 2 9x3 x 2 5 là:
A .18x 5 5 ; B .2x 3 10 ; C.18x5 10x3 ; D.18x6 10x3
Câu 2: (0,5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai:
A x2 2x 1 x 12 B 16x2 8x 1 4x 12
C
2
x x x
D 2x 3 2 x 3 4x2 9
Câu 3: (0,5 điểm) Đa thức 10x y3 15x y4 2 20x y z2 2 chia hết cho đơn thức nào dưới đây:
A 3
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x biết: 2 1
0 4
x cho kết quả là:
A.
2 1
0
x
x
B
2 1 2 1
x
x
C
4 1 2 1
x
x
D
2 1
0
x x
Câu 5: ( 1.0 điểm) Điền dấu “x” vào ô trống:
1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông
2
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3
Hình vuông vừa là hình thang cân vừa là hình thoi
4
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Phần II: Tự luận :(7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a 3x3 12x2 12x b.x3 4x2 9x 36
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức:
2
a Rút gọn biểu thức A.
b Tính A khi x = 7.
Trang 4Bài 3: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
BC Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.
a Chứng minh rằng: BCM CDN CM; DN .
b Gọi K là trung điểm của CD Chứng minh : AK DN.
c Chứng minh tam giác AID cân.
Bài 4 : (1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
a b M
a b
biết 3a2 3b2 10ab và b>a>0.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 đ)
mới cho điểm
II: Phần tự luận: (7.0 đ)
Bài 1: (1.0 đ)
a 3x 3 +12x 2 +12x = 3x(x 2 +4x+4)
= 3x(x+2) 2 0,25
0,25
b x 3 +4x 2 -9x-36 = x 2 (x+4)-9(x+4)
= (x 2 -9)(x+4) = (x-3)(x+3)(x+4)
0,25
0,25
Bài 2: (2.0 đ)
3 9
6 3
3
2
x x
x
0,25
0,25
2
5 3 7
3 7
1,0
Bài 3: (3.0 đ) Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận (0,5 đ)
2
( 3)( 3)
( 3)( 3) 3
3
x x
C
D A
M
I
Trang 5a Chứng minh ∆BMC=∆ CND
0,5 0,25 0,25
b AMCK là hình bình hành
AK // CM Kết hợp CM vuông góc DN
=> AK vuông góc với DN
0,5 0,25
0,25
c Gọi là Giao điểm của CD và AK
Chỉ ra AH vuông góc với DI
H là trung điểm của DI => Tam giác AID cân tại A
0,25
0,25
Bài 4: (1,0 đ)
Biến đổi 3a2+3b2=10ab thành (3a-b)(a-3b)=0
Vì b>a>0 nên a-3b <0 => 3a-b = 0 => b=3a
Do đó M=
2
1 4
2 3
3
a
a a
a
a a
0,5 0,25 0,25
*Ghi chỳ: Phần tự luận học sinh làm cỏch khỏc nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa.
