Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc A, đường thẳng này cắt cỏc đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E.. Từ điểm H vẽ tia Hx vuụng gúc với
Trang 1phòng giáo dục đào tạo
h
ơng khê
kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện
Năm học 2010 - 2011
Môn toán LớP 7
Khúa ngày 14.4.2011
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1: Tỡm x, biết:
1) 1
1 4
x
2) 5 3
10 12
6x 8x ; 4) 1 1 1 1 1 1 1 1
x
Bài 2:
1) Cho cỏc số a, b, c thỏa món a b c
b c a và a + b + c ≠ 0, a = 2011
Tớnh b, c?
2) Chứng minh rằng:
Từ tỉ lệ thức a b c d 1
a b c d
thỡ ta cú tỉ lệ thức a c
b d .
Bài 3: Tỡm hai chữ số tận cựng của A với
A = 75(42011 + 42010 + 42009 + + 42 + 4 + 1) + 2011
Bài 4: Cho tam giỏc ABC nhọn, cú AB < AC; AB = c; AC = b Qua trung điểm
M của BC kẻ đường thẳng vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc A, đường thẳng này cắt cỏc đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E
1) Chứng minh BD = CE
2) Tớnh AD, BD theo b và c
Bài 5: Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng theo thứ tự đú BH = 4; CH = 9 Từ điểm
H vẽ tia Hx vuụng gúc với BC Trờn tia Hx lấy điểm A sao cho HA = 6
1) Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
2) Trờn tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Từ D kẻ đường thẳng vuụng gúc với BC cắt AC tại E Chứng minh AE = AB./
Hết
-đề chính thức