on tap chuong IV co he thong

Các nội dung kiến thức lớn: - Bất đẳng thức.. Một giá trị x không phải là nghiệm của BPT đóa. Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn: I.. Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế nà

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o

vÒ dù giê

M«n To¸n Líp 8A tr êng thcs

Gv : hµ kim gi¸p

Hãy nêu các nội dung kiến thức lớn

trong ch ơng?

Các nội dung kiến thức lớn:

- Bất đẳng thức.

- BPT bậc nhất 1 ẩn.

- PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.

TiÕt 65

«n tËp ch ¬ng iv

Tiết 65 : ôn tập ch ơng IV

I Bất đẳng thức.

Thế nào là bất

đẳng thức? Cho

ví dụ ?

Hệ thức c ó dạng a < b ( hay a > b, a ≤ b, a ≥

b ) là bất đẳng thức.

§iÒn dÊu (<, > , ·, ·) thÝch hîp vµo « vu«ng:

Nếu a < b và b < c thì a c Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a c

>

Nếu a ≤ b và c > 0 thì ac bc Nếu a ≤ b và c < 0 thì ac bc

Nếu a < b và c > 0 thì ac bc

Nếu a < b và c < 0 thì ac bc

Nếu a ≤ b thì a + c b + c Nếu a < b thì a + c b + c

≥

C¸c tÝnh chÊt cÇn nhí

Bµi tËp1:Cho m > n Chøng minh :

a, 4 - 3m < 4 - 3n b, m+9 > n+5

a, Ta cã:

m > n

⇒ -3m < -3n

⇒ 4 - 3m < 4 - 3n

Gi i: ả

b, Ta cã:m > n ⇒ m + 5 > n + 5 (1)

Mµ : 9 > 5 ⇒ m + 9 > m + 5 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:m + 9 > n + 5

Trong các BPT sau, BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn?

a b

c x2 - 1 < 0 d 2x - 3 > 0

0 5

x 2

2 6

x − >

Bất phương trỡnh dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0,

ax + b ≥ 0) trong đú a và b là hai số đó cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

Hãy chỉ ra một nghiệm

của BPT 2x - 3 > 0 Một

giá trị x không phải là

nghiệm của BPT đó.

Tiết 65 : ôn tập ch ơng IV

II Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

I Bất đẳng thức.

Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn có dạng

nh thế nào?

Bất phương trỡnh dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong

đú a và b là hai số đó cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

Tiết 65 : ôn tập ch ơng IV

II Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

I Bất đẳng thức.

Qui tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đú.

Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế

để biến đổi BPT ?

Hãy phát biểu qui tắc nhân để biến đổi BPT ?

Qui tắc nhân: Khi nhõn hai vế của BPT với cựng một số khỏc 0, ta phải:

- Giữ nguyờn chiều BPT nếu số đú dương.

- Đổi chiều BPT nếu số đú õm.

Bài 41 (a, d) SGK: Giải các BPT và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số:

a) d, 5

4

x

2 − <

3

x

4 4

3 x

2

−

−

≥

− +

Bµi 41 (a, d) SGK: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

a) d, 5

4

x

2 − <

3

x

4 4

3 x

2

−

−

≥

−

+

Gi i: ả

3

x

4 4

3 x

2

−

−

≥

−

+

3

x

4 4

3 x

⇔

⇔ 3(2x + 3) · 4(4 - x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 - 4x ⇔ 6x + 4x ≤ 16 - 9 ⇔ 10x ≤ 7

⇔ x ≤

VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ:

{x / x ≤ }

7

10 7

10 7

5 4

x

2

<

⇔ 2 - x < 20

⇔ -x < 20 - 2

⇔ -x < 18

⇔ x > 18

VËy tËp nghiÖm cña BPT

lµ: {x / x > 18}

18

Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong

đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

TiÕt 65 : «n tËp ch ¬ng IV

II BÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:

I Bất đẳng thức.

Qui t¾c chuyÓn vÕ : Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Qui t¾c nh©n: Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương.

- Đổi chiều BPT nếu số đó âm.

Bµi 43 (a, d) SGK: T×m x sao cho:

a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 - 2x lµ sè d ¬ng.

d) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2 + 1 kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ

Bµi 43 (a, d) SGK: T×m x sao cho:

a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 - 2x lµ sè d ¬ng.

d) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2 + 1 kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x - 2) 2

Gi¶i

a) Ta gi¶i BPT: 5 - 2x > 0.

Ta cã: 5 - 2x > 0 ⇔ -2x > -5 ⇔ x < 5/2

VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x < 5/2

d) Ta gi¶i BPT: x 2 + 1 ≤ (x - 2) 2

Ta cã: x 2 + 1 ≤ (x - 2) 2 ⇔ x 2 + 1 ≤ x 2 - 4x + 4

⇔ x 2 - x 2 + 4x ≤ 4 - 1 ⇔ 4x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/4

VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x ≤3/4

Thứ 5.16/4/09 Tiết 65 : ôn tập ch ơng IV

II Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

I Bất đẳng thức.

III Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

| a | = a ( khi a 0) ≥

| a | = - a ( khi a < 0)

Cho a € R :

∈

Hãy nhắc lại về giá trị tuyệt đối ? Bài 45 (d) SGK: Giải ph ơng trình: Ix + 2I = 2x - 10

T/h1: Nếu x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2 thỡ Ix + 2I = x + 2.

Phương trỡnh đó cho trở thành:

x + 2 = 2x - 10 ⇔ -x = -12 ⇔ x = 12 (TMĐK x ≥ -2)

T/h2: Nếu x + 2 < 0 ⇔ x < -2 thỡ Ix + 2I = -(x + 2).

Phương trỡnh đó cho trở thành:

-(x + 2) = 2x - 10 ⇔ -x - 2 = 2x - 10 ⇔ -3x = -8 ⇔ x = 8/3 > -2

(Khụng TMĐK x < -2 nờn bị loại)

a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)

Các tính chất cần nhớ

Nếu a < b và b < c thỡ a < c Nếu a ≤ b và b ≤ c thỡ a ã c

Nếu a ≤ b và c > 0 thỡ ac ≤ bc Nếu a ≤ b và c < 0 thỡ ac ≥ bc

Nếu a < b và c > 0 thỡ ac < bc

Nếu a < b và c < 0 thỡ ac > bc

Nếu a ≤ b thỡ a + c ≤ b + c Nếu a < b thỡ a + c < b + c

Tiết 65 : ôn tập ch ơng IV

I Bất đẳng thức.

Bất phương trỡnh dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong

đú a và b là hai số đó cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

II Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

- Qui tắc chuyển vế :

- Qui tắc nhân:

III Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

| a | = a ( khi a 0) ≥ Cho a € R :

∈

Khi giải BPT: , một bạn làm nh sau:

⇔

⇔ 5 < 0 (vô lí)

Vậy BPT đã cho vô nghiệm.

0 3

x + 5 <

) 3 x (

0 ) 3 x

( 3

0 3

x + 5 < Đúng hay sai.

Giải thích?

Vậy tập nghiệm BPT đã cho là {x/ x < -3}

0 3

x + 5 <

Vậy đối với các BPT sau thì giải thế nào?

Đố bạn đấy!

0 5

x

x

3

<

+

−

1 5

x

x

3

>

+

−

• Vậy đối với các BPT sau thì giải thế nào?

Đố bạn đấy!

0 5

x

x

3

<

+

−

1 5

x

x

3

>

+

−

- Ôn tập các k iến thức về bất

đẳng

h chứa

49, 50.

H ớng dẫn về nhà: