giáo án hình 8 cực hót

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: Bài 2

Ngày soạn:

Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác

i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi,

các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối

nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ

đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

II CHUẩN Bị:

- GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy

A)Ôn định tổ choc( 1’)

B) Kiểm tra bài cũ:( 5’)- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và

nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,

…

C) Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1:(12’) Hình thành

định nghĩa

- GV: treo tranh (bảng phụ)

B B N Q

P C

A M A

C

D

H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không 1) Định nghĩa

B A C D H1(c) A B ‘ D

C H2

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng

BC & CD cùng nằm trên 1 đ-ờng thẳng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình

phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của

đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm

cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào

cùng nằm trên 1 đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc

viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh:

ABCD, BCDA, ADBC …

2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải

là tứ giác lồi

* Hoạt động 3: (10’)Nêu các khái

niệm cạnh kề đối, góc kề, đối

điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

+ Hai đỉnh thuộc cùng mộtcạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhaugọi là hai đỉnh đối nhau+ Hai cạnh cùng xuất phát

từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau -

Điểm nằm trong M, P điểmnằm ngoài N, Q

2 + + 2 = 1800

( 1+ 2)+ +( 1+ 2) + =

3600

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo)

Ngày soạn: 28/09/2010 Tiết 2 Hình thang

i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình

thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các

góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

B) Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính tổng các góc

ngoài của tứ giác

A

B 1 1 1 B

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình

thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các

tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống

nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên

cứu trong bài hôm nay

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: (6’)Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

(H.a) = = 600

AD// BC Hình thang

- (H.b)Tứ giác EFGH có:

= 750 = 1050 (Kề bù)

= = 1050 GF// EH Hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:

= 1200 = 1200

IN không song song với MK

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc

kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800)

+ Trong tứ giác nếu 2 góc

kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang

* Bài toán 1

- Hình thang ABCD có 2

đáy AB & CD theo (gt) AB// CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2) AD = BC; AB

= CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.)

A B

D C

D.Luyện tập - Củng cố :(7’)- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ)

Tìm x, y ở hình 21

E- BT - H ớng dẫn về nhà :(2’)

- Học bài Làm các bài tập 6,8,9

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông

Ngày soạn:02/09/2010 Tiết 03 Hình thang cân

I- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết

về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình

thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh nh thế nào? x

a) Tìm các hình thang cân ?

b) Tính các góc còn lại của mỗi

HTC đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của

HTC?

A B E

F 800 800 1000 D C 80 0

80 0 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì + 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau *Hoạt động 2:(10’)Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O - Các nhóm CM: A 2 2

B 1 1

D

C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng nh thế nào ? = I

700 N P

Q

K 1100

700 T

(c) M

(d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB <

DC) ABCD là hình thang cân nên

= ta có = nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC (1) = nên = OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA =

OB (2)

Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

b) AD // BC khi đó AD = BC

* Chú ý: SGK

* Định lí 2:

Trong hình thang cân 2

đ-ờng chéo bằng nhau.

Chứng minh:

ADC & BCD có:

* Hoạt động 3(7’) Giới thiệu

địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn

thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

* Định lí 3:

Hình thang có 2 đờng chéo

bằng nhau là hình thang cân.

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74

I- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất

của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình

thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

B- Kiểm tra bài cũ:( 5’)

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài &

- Ngoài ra AED = BFC theo

trờng hợp nào ? vì sao ?

= ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) A

2.Chữa bài 15/75 (sgk)

D 1

1 E

KL b) Tính các góc của hình

thang

HS lên bảng chữa bài

b) = 500 (gt)

= = = 650

= = 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác

BEDC là hình thang cân đáy

nhỏ bằng cạnh bên

( DE = BE) thì phải chứng minh

nh thế nào ?

- Chứng minh : DE // BC (1)

B ED cân (2)

- HS trình bày bảng

)

(

B

C a) ABC cân tại A (gt) = (1)AD = AE (gt)

ADE cân tại A =

ABC cân & ADE cân = ; =

= (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân 3 Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh

a) ABC cân tại A ta có:

AB = AC ; = E

D (1)

2

2 B 1

1 C BD & CE là các đờng phân giác nên có: = = (2); = = (3)

Từ (1) (2) &(3) = BDC & CBE có = ; = ;

BC chung BDC = CBE (g.c.g)

BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A =

Ta có = ( = ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vậy BEDC là hình thang có đáy

BC &ED mà = BEDC là hình thang cân

b) Từ = ; = (gt) =

BED cân tại E ED = BE = DC

D- Luyên tập - Củng cố:(5’)

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

E- BT - H ớng dẫn về nhà :(2’)

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

Ngày soạn: 06/09/2010 Tiết 5 đờng trung bình của tam giác, của

hình thang

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL

1 và ĐL 2

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định

lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau,

2 đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn

học

II CHUẩN Bị:

GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

III Tiến trình bài dạy

A.ổ n định tổ chức :(1’)

B Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là

HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm

D của AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng

thẳng này cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị

trí của điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của

I Đ ờng trung bình của tam giác

Định lý 1: (sgk)

GT ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

B 1 C

F+ Qua E kẻ đờng thẳng //

AB cắt BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF

DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3).Từ (1),(2)

&(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung

điểm của AC

+ Kéo dài DE

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung

bình của tam giác ?

* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/

lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em

có dự đoán kết quả nh thế nào khi so

sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy

dùng thớc đo góc đo số đo của góc

& số đo của

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo

độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng

D 1 E

F // 1

B F

C

* Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

- Qua trung điểm D của

AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của

AC vậy E trùng với E'

DE DE' DE // BCb) DE = BCVẽ EF // AB (F

BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF

= BC Hình thang BDEF

có 2 cạnh bên BD// EF 2

đáy DE = BF Vậy DE = BF =BC

II- á p dụng luyện tập

Để tính DE = BC , BC =

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

2DEBC= 2 DE= 2.50= 100

D- Luyên tập - Củng cố:(5’)

- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

E- BT - H ớng dẫn về nhà :(2’)

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

Ngày soạn: 12/09/2010 Tiết 6 đờng trung bình của tam giác, của

hình thang ( tiếp )

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND

định lí 3, định lí 4

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức

về đoạn thẳng Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTBtrong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM cáctính chất đờng TB hình thang

- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

III Tiến trình bài dạy:

A Ôn định tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ :

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng

và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC

thì ta có BF = FC hay F là trung điểm

của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này

ta phải chứng minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát

về đờng TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI &

IF còn là đờng TB của tam giác nào?

+ Xét ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) I là trung điểm AC

+ Xét ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt) F là trung điểm của BC

* Định nghĩa:

Đờng TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang

Hình thang ABCD (AB//CD)

GV: Hãy vẽ thêm đt AF DC =

- Em quan sát và cho biết muốn CM

EF//DC ta phải CM đợc điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu

= (SCT) AF = FK & AB =CK

E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đ-ờng TB ADK

EF//DK hay EF//DC & EF//AB

EF =Vì DK = DC + CK = DC = AB

EF = B C

A 32m

24m

D E

H

D- Luyên tập - Củng cố:

Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang

* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?

IA = IM DI là đờng TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp

khác nhau Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc

luyện tập phân tích & CM các bài toán

- Thái độ : Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

B.Kiểm tra bài cũ: M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

E I

B M C

MB = MC ( gt)

BE = ED (gt) EM//DC (1)

ED = DA (gt) (2)

Từ (1) & (2) IA = IM ( đpcm)

2 Chữa bài 25/80 :

A B

E K F

D C

Gọi K là giao điểm của EF &BD

Vì F là trung điểm của BC

FK'//CD nên K' là trung điểmcủa BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

E F

G Y H

- CD là đờng TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)

- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đờng trung bình của hình thang CDHG

4 Chữa bài 27/80:

B A

F E

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.

- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8

- Giờ sau mang thớc và compa

Ngày soạn: 28/09/2010 Tiết 8 : dựng hình bằng thớc

Và compa - dựng hình thang

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài

toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa

+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định đợc hình đó và chỉ rarằng hình dựng đợc theo phơng pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra

- Kỹ năng : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM

Biết sử dụng thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối chính xác

- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.

Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K

a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm

Tính các độ dài EI; KF; IK

A B C/M

E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD

E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

nên EF là đờng TB hình thang ABCD

D C

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của ADB

- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ABCVậy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đờng TB của ABD &ABC do đó

- Cho biết các hình vẽ trong bảng,

mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và

lời giải của bài toán dựng hình

nào?

- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao

tác sử dụng com pa và thớc thẳng

để vẽ đợc hình theo yêu cầu của

mỗi bài toán

+ GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao

tác sử dụng thớc và compa & nói: 6

bài toán dựng hình trên đây và 3

bài toán dựng hình tam giác là 9

bài toán đợc coi nh đã biết

Vậy khi trình bày lời giải của bài

toán dựng hình khác nếu phải

thực hiện 1 trong 9 bài toán trên

thì không phải trình bày thao tác

- " Vẽ hình" và " Dựng hình"

là 2 khái niệm khác nhau

* Với thớc thẳng ta có thể:

+ Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó

+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết

2 đầu mút của nó+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1

điểm của tia

* Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó

c) Dựng đờng trung trực của

đoạn thẳng cho trớc, trung

điểm của đoạn thẳng

d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc

e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1

đờng thẳng vuông góc với 1

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh

và 1 góc xen giữa

+ Điểm B nằm trên đờng thẳng //CD& đi qua điểm A.+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên

điểm C thuộc nửa MP bờ CD)

- Dựng điểm trên tia Ax:

AB=3cm, kẻ đoạn BC

c) Chứng minh :

+ Theo cách dựng ta có:

AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD

+ Theo cách dựng ta có: =

700 ,DC=4cm, DA=2cm

+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm

Vậy hình thang ABCD thoả

mãn các yêu cầu trên

d ) Biện luận :

- ADC dựng đợc 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn

Bài toán có một nghiệm hình

thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao?

- GV: Chốt lại:

Một bài toán dựng hình có thể có

nghiệm ( là dựng đợc thoả mãn yêu

cầu bài toán) Có thể không có

nghiệm ( tức là không dựng đợc)

Vậy khi giải bài toán dựng hình ta

phải biết: Với điều kiện cho trớc

bài toán có nghiệm hay không?

Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm?

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình

dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy

Ngày soạn: 28/09/2010

Tiết 9 luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản Biết cách

dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng

- Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh

+ Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, compa - HS: Thớc, compa BT về nhà

III Tiến trình bài dạỵ

Qua C dựng đờng By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng

* CM: Theo cách dựng ta có Góc B= 650, BC=4cm, ABC vuông ở A

HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?

Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

C Bài mới:

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

*HĐ2: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm bài tập

- HS1 lên bảng chữa

- HS nhận xét

Dựng hình thang ABCD (AB//CD)

biết AD=BC=2cm, AC=DC=4cm

* CM: Theo cách dựng ta có :

=900, BC = 2cm & CD = 4cmABC vuông tại B Thoả mãn yêu cầu đề ra

y C

+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là

hình thang đáy AB&DC

3) Bài 33/83

y

A B z 4

- Đỉnh B

*Cách dựng (GV ghi bảng)

- Dựng =800

- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm

- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm

- Dựng tia Az//DC

- Dựng điểm B trên tia Az sao

+ Theo cách dựng có AC=DB nên

hình thang ABCD là hình thang

cân thoả mãn đề bài

cho DB=4cm Kẻ CB đợc hình thang ABCD

- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84

- Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn

thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đốixứng nhau qua 1 đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối

xứng Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

B- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với cân hoặc đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều) B D C

a

C.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2

điểm đối xứng nhau qua 1 đờng

thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A d Hãy

vẽ điểm A' sao cho d là đờng trung

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là

đối xứng nhau qua đờng thẳng d

nếu d là đờng trung trực đoạn AA'

Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2

hình đối xứng nhau qua đt d? Làm

Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi

là đối xứng với nhau qua đt dnếu d là đờng trung trực của

đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm

trên đt d thì điểm đối xứngvới B qua đt d cũng là điểm B

2) Hai hình đối xứng nhau

qua 1 đ ờng thẳng

B

A

d

C B

A = _ x _ x d

A' =

C' B'

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B'

là 2 đoạn thẳng đối xứng với

?

với B qua đt d; thì mỗi điểm trên

đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với

nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn

thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên

đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua

đờng thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp

đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua

* Định nghĩa: Hai hình gọi

là đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngợc lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H' d

A A'

B B'

C C'

3) Hình có trục đối xứng

A

- Cạnh BC tự đối xứng với nó

?

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không?

Là hình thang nào? và trục đối xứng

đx cảu hình H nếu điểm

đx với mỗi điểm thuộc hình

H qua đt d cũng thuộc hình H

Hình H có trục đối xứng

dMột hình H có thể có 1 trục

đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đờng thẳng đi qua trung

điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em cha biết

D- Luyên tập - Củng cố:

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục

đối xứng

E- BT - H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

II CHUẩN Bị:

- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp HS: Bài tập

III tiến trình dạy học

+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ

đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trờng hợp đó

C-Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

*HĐ1: HS làm bài tại lớp

a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa

MP có bờ là đt d Gọi C là điểm đx

với A qua d, gọi D là giao điểm của

1) Bài tập 39 SGK

bờ sông B lấy nớc rồi đo đến vị trí

B Con đờng ngắn nhất bạn Tú đi

là đờng nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a,

b của bài 39 Hãy phát biểu bài toán

này dới dạng khác?

Giải

a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D

là giao điểm của d và BC, d là

đ-ờng trung trực của AC

(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân

biệt A&B không thuộc đt d Tìm

trên đt d điểm M sao cho tổng

1) AB 2 nửa MP khác nhau có bờ là

đt d Điểm phải tìm trên d là giao

điểm M của d và đoạn thẳng AB

A M

d

M'

B

3) Chữa bài 40

Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục

2) Chữa bài 41

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đờnxứng trung trực của đoạn thẳng

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc

hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

Kiểm tra bài cũ : GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

GV: vậy định nghĩa hình thang

& định nghĩa HBH khác nhau ở

chất của HBH Qua các bài tập

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so

sánh các cạnh các góc, đờng chéo

từ đó nêu tính chất của cạnh, về

góc, về đờng chéo của hình

D C

A B

70 0

110 0 70 0

D C

* Định nghĩa: Hình bình

hành là tứ giác có các cạnh

đối song song + Tứ giác ABCD là HBH AB// CD

AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp

đối // là hình thang

2 Tính chất

* Định lý:Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng

A

B

1 2 2 o

2 1

D 2 C

3) Dấu hiệu nhận biết

1-Tứ giác có các cạnh đối // làHBH

2-Tứ giác có các cạnh đối =

là HBH3-Tứ giác có 2 cạnh đối //

&=là HBH4-Tứ giác có các góc

đối=nhau là HBH

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

F I

A B E 75 0

N

D C (a) G 110 0

70 0

H K

70 0M (b)

? 1

?3

P // //

R (d) 100 0

80 0

X

Y

Q (e)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các

cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và

đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc

hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng

B- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối

song song với nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung

điểm của AD; F là trung điểm của

E F

D C

Chứng minhABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của

BC (gt) ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC

Từ (1) & (2) ED// BF & ED

=BF Vậy EBFD là HBH

2) Cách vẽ hình bình hành

Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng //

+ Dựa vào dấu hiệu 3

b) Hai đờng chéo AC KH tại trung

điểm O của mỗi đờng O AC hay

A, O thẳng hàng

( a//b)

- Trên a Xấc định đoạn thẳng AB

- Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho

AB = CD

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD

+ Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O

2 điểm A & C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O

2 điểm B & D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

3- Chữa bài 46/92 (sgk)

3) a) Đúng vì giống nh tứ giác

có 2 cạnh đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác

có các cạnh đối // là HBHc) Sai vì Hình thang cân có

2 cạnh đối = nhau nhng không phải là HBH

d) Sai vì Hình thang cân có

2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A

B

K O

H

C Da) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

= ( So le trong,

AD//BC) KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2) AHCK là hình b/ hành

D- Luyên tập - Củng cố:

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối

xứng qua 1 điểm) Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm

đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc

qua 1 điểm cho trớc Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục

III tiến trình bài dạy

A) Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng

GV: Điểm A vẽ đợc trên đây là

điểm đx với điểm A qua điểm O

Ngợc lại ta cũng có điểm đx với

điểm A' qua O Ta nói A và A' là hai

điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa

hai hình đối xứng nhau qua 1

đoạn thẳng đx với nhau qua O, các

đờng thẳng đối xứng với nhau qua

O, hai tam giác đối xứng với nhau

qua điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua

1 điểm.

?2

A C B // \

O \ //

B' C'

A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm C AB đối xứng với

điểm C' A'B' Ta nói rằng AB

& A'B' là hai đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi

điểm thuộc hình này đx với

1 điểm thuộc hình kia qua

điểm O và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

C

A _ B // \ O \ //

B'

A'

_

C'

Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg

nhau không? Vì sao?

Em nào CM đợc ABC= A'B'C'

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ

đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx

nhau qua điểm O

Hình 78

A B

E O

E'

C D A

E I / /

D

B M

C

Ta có: BOC= B'O'C' (c.g.c) BC=B'C'

ABO= A'B'O' (c.g.c) AB=A'B'

AOC= A'O'C'

(c.g.c) AC=A'C'

ACB= A'C'B' (c.c.c) = , = , =

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2

góc, 2 tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

* Cách vẽ đx qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng

đx qua 1 điểm O ta chỉ cần

hình đx với mỗi cạnh của hình

bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau

qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O E' thuộc

+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tơng ứng đx với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1hình cho trớc qua tâm O ta

vẽ các điểm đx với từng

điểm của hình đã cho qua

O, rồi nối chúng lại với nhau

Hình H có tâm đối xứng

* Định lý: Giao điểm 2

đ-ờng chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

Chữ cái N và S có tâm đx Chữ cái E không có tâm

ME//AC ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD AM đi qua I (T/c) và